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“十三五”国家重点出版物出版规划项目名校名家基础学科系列微积分上册

作者：王洪滨张夏张雅卓编

出版社：机械工业出版社出版时间：2021-03-01

开本： 16开 页数： 262

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版权信息
内容简介
目录

“十三五”国家重点出版物出版规划项目名校名家基础学科系列微积分上册版权信息

ISBN：9787111662457
条形码：9787111662457 ; 978-7-111-66245-7
装帧：一般胶版纸
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
教材
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“十三五”国家重点出版物出版规划项目名校名家基础学科系列微积分上册内容简介

本套教材分上、下两册，本书为上册，共7章，分别为函数、极限与连续、导数与微分、中值定理及导数应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程.每章均配有供读者自学的综合性例题.本书内容丰富、叙述详细，侧重培养读者的创新及分析与解决问题的能力.此外，本书将各章习题化整为零，即在知识点之后设置“练习”环节，从而使读者在实践中巩固所学知识.本书可作为工科大学一年级新生的微积分教材，也可作为备考工科硕士研究生的人员和工程技术人员的参考书.

“十三五”国家重点出版物出版规划项目名校名家基础学科系列微积分上册目录

目录
前言
第1章函数1
11函数的概念1
111实数与数轴1
112数集与界1
113函数的概念3
12函数的一些重要属性7
121函数的有界性7
122函数的单调性7
123函数的奇偶性8
124函数的周期性9
13隐函数与反函数9
131隐函数9
132反函数10
14基本初等函数11
141幂函数11
142三角函数11
143反三角函数12
144指数函数13
145对数函数13
15复合函数与初等函数14
习题115
第2章极限与连续17
21数列的极限17
22收敛数列的性质和运算21
23数列极限存在的判别法24
24函数的极限28
241x→∞时函数f(x)的极限28
242x→x0时函数的极限30
25函数极限的性质及两个重要极限32
251函数极限的性质32
252两个重要极限35
26无穷小和无穷大39
261无穷小39
262无穷大40
263无穷小的比较42
27函数的连续性45
271连续与间断45
272函数连续性的判定定理49
273连续在极限运算中的应用50
274闭区间上连续函数的性质52
275一致连续性54
28例题55
习题259
第3章导数与微分61
31导数的概念61
311实例61
312导数的定义62
32导数的基本公式与四则运算求导法则66
321导数的基本公式67
322四则运算求导法则68
33其他求导法则71
331反函数与复合函数求导法则71
332隐函数与参数方程求导法则74
*333极坐标下导数的几何意义78
334相对变化率问题79
34高阶导数80
35微分84
351微分的概念84
352微分运算86
*353微分在近似计算中的应用88
*354微分在误差估计中的应用89
习题390
第4章中值定理及导数应用93
41微分中值定理93

42洛必达法则101
42100和∞∞型未定式101
422其他型未定式103
43泰勒公式106
44极值的判定和*值性113
45函数的凸性和作图118
451凸函数、曲线的凸向及拐点118
452曲线的渐近线121
453函数的分析作图法122
46平面曲线的曲率124
461弧微分124
462曲线的曲率126
47例题130
习题4134
第5章不定积分137
51原函数与不定积分137
52换元积分法142
53分部积分法147
54几类函数的积分152
541有理函数的积分152
542三角函数有理式的积分154
543简单无理函数的积分156
55例题157
习题5161
第6章定积分及其应用163
61定积分的概念与性质163
611定积分的概念163
612定积分的简单性质167
62微积分学基本定理171
63定积分的计算176
631定积分的换元积分法176
632定积分的分部积分法180
64反常积分182
641无穷区间上的反常积分182
642无界函数的反常积分189
65定积分的应用194
651微元法194
652定积分在几何问题中的应用195
653平均值204
654定积分在物理问题中的应用205
66例题208
习题6216
第7章微分方程219
71微分方程的基本概念219
72一阶微分方程221
721可分离变量的方程221
722一阶线性微分方程222
723变量代换225
724应用实例228
73几种可降阶的高阶微分方程232
731y(n)=f(x)型方程232
732y″=f(x,y′)型方程233
733y″=f(y,y′)型方程234
734应用实例235
74高阶线性微分方程237
741二阶线性微分方程举例237
742线性微分方程的解的结构239
743常数变易法242
75二阶常系数线性微分方程245
751二阶常系数齐次线性微分
方程245
752二阶常系数非齐次线性微分
方程249
753欧拉方程254
754常系数线性微分方程组解法
举例256
755应用实例257
习题7260
参考文献262

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