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偏微分方程数值解法(第3版) 版权信息
- ISBN：9787302454724
- 条形码：9787302454724 ; 978-7-302-45472-4
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
偏微分方程数值解法(第3版) 内容简介
《偏微分方程数值解法（第3版）》介绍了偏微分方程数值解的两类主要方法：有限差分方法和有限元方法。其内容包括有限差分方法的基本概念；双曲型方程、抛物型方程及椭圆型方程的有限差分方法；数学物理方程的变分原理；有限元离散方法以及其他一些相关的课题等，在介绍每种具体方法的同时，还给出了相应的理论分析，各章附有习题。 《偏微分方程数值解法（第3版）》可作为高等学校理_丁-科专业研究生教材，有关本科专业也可作教材使用，此外也可供从事科学与工程计算的科技人员参考。 《偏微分方程数值解法（第3版）》系统地介绍了偏微分方程的数值解法，涉及椭圆型偏微分方程、双曲型偏微分方程和抛物型偏微分方程，所介绍的数值方法包括有限差分法、有限元法。
偏微分方程数值解法(第3版) 目录
第1章 引论、准备知识
1 引论
2 关于偏微分方程的一些基本概念
2．1 几个典型方程
2．2 定解问题
2．3 二阶方程
2．4 一阶方程组
3 Fourier变换和复数矩阵
3．1 Fourier变换
3．2 复数矩阵
第2章 有限差分方法的基本概念
1 有限差分格式
1．1 网格剖分
1．2 用Taylor级数展开方法建立差分格式
1．3 积分方法
1．4 隐式差分格式
2 有限差分格式的相容性、收敛性及稳定性
2．1 有限差分格式的截断误差
2．2 有限差分格式的相容性
2．3 有限差分格式的收敛性
2．4 有限差分格式的稳定性
2．5 Lax等价定理
3 研究有限差分格式稳定性的Fourier方法
3．1 Fourier方法
3．2 判别准则
3．3 例子
4 研究有限差分格式稳定性的其他方法
4．1 Hirt启示性方法
4．2 直接方法
4．3 能量不等式方法
习题
……
第3章 双曲型方程的有限差分方法
第4章 抛物型方程的有限差分方法
第5章 椭圆型方程的差分方法
第6章 数学物理方程的变分原理
第7章 有限元离散方法
第8章 其他一些课题
索引
参考文献
1 引论
2 关于偏微分方程的一些基本概念
2．1 几个典型方程
2．2 定解问题
2．3 二阶方程
2．4 一阶方程组
3 Fourier变换和复数矩阵
3．1 Fourier变换
3．2 复数矩阵
第2章 有限差分方法的基本概念
1 有限差分格式
1．1 网格剖分
1．2 用Taylor级数展开方法建立差分格式
1．3 积分方法
1．4 隐式差分格式
2 有限差分格式的相容性、收敛性及稳定性
2．1 有限差分格式的截断误差
2．2 有限差分格式的相容性
2．3 有限差分格式的收敛性
2．4 有限差分格式的稳定性
2．5 Lax等价定理
3 研究有限差分格式稳定性的Fourier方法
3．1 Fourier方法
3．2 判别准则
3．3 例子
4 研究有限差分格式稳定性的其他方法
4．1 Hirt启示性方法
4．2 直接方法
4．3 能量不等式方法
习题
……
第3章 双曲型方程的有限差分方法
第4章 抛物型方程的有限差分方法
第5章 椭圆型方程的差分方法
第6章 数学物理方程的变分原理
第7章 有限元离散方法
第8章 其他一些课题
索引
参考文献
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