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计算数学

计算方法

作者：张池平主编

出版社：科学出版社出版时间：2005-12-01

开本： 24cm 页数： 140页

本类榜单：自然科学销量榜

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计算方法版权信息

ISBN：9787030164896
条形码：9787030164896 ; 978-7-03-016489-6
装帧：暂无
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
自然科学
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计算数学

计算方法内容简介

《计算方法（第二版）》是国家工科数学教学基地之一的哈尔滨工业大学数学系，根据数学教学改革成果而编写的系列教材之一。《计算方法（第二版）》共6章，内容包括：误差理论、插值方法、数值积分、非线性方程求根的迭代法、常微分方程数值解法、线性代数方程组的解法。各章配有适量的例题及习题，有利于提高学生分析问题和解决问题的能力。

计算方法目录

目录
第1章误差理论 1
1.1 引言 1
1.2 绝对误差和相对误差 2
1.3 有效数字 4
1.4 近似数的简单算术运算 5
习题1 11
第2章插值方法 12
2.1 n次插值 12
2.2 分段线性插值 24
2.3 埃尔米特(Hermite)插值 29
2.4 分段三次埃尔米特插值 32
2.5 样条插值函数 34
2.6 曲线拟合的*小二乘法 38
习题2 42
第3章数值积分 45
3.1 梯形求积公式、抛物线求积公式和牛顿-科茨(Newton-Cotes)公式 45
3.2 梯形求积公式和抛物线求积公式的误差估计 48
3.3 复化公式及其误差估计 52
3.4 数值方法中的加速收敛技巧-理查森(Ricliardson)外推算法 58
3.5 龙贝格(Romberg)求积法 59
3.6 高斯(Gauss)型求积公式 61
习题3 67
第4章非线性方程求根的迭代法 70
4.1 根的隔离 70
4.2 求实根的对分区间法 76
4.3 迭代法 78
4.4 牛顿(Newton)法 81.
4.5 弦截法 85
4.6 用牛顿法解方程组 85
习题4 87
第5章常微分方程数值解法 89
5.1 欧拉(Euler)折线法与改进的欧拉法 90
5.2 龙格-库塔(Runge-Kutta)方法 94
5.3 亚当斯(Adams)方法 101
5.4 线性多步法 105
5.5 微分方程组和高阶微分方程的解法 107
习题5 110
第6章线性代数方程组的解法 112
6.1 直接法 112
6.2 追赶法 122
6.3 向量范数、矩阵范数与误差分析 124
6.4 迭代法 128
6.5 迭代收敛性 134
习题6 138
参考文献 141

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