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数学分析中的问题与方法 版权信息
- ISBN：9787030493668
- 条形码：9787030493668 ; 978-7-03-049366-8
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>>
数学分析中的问题与方法 内容简介
《数学分析中的问题与方法》是在作者十余年讲授数学分析、考研辅导、数学竞赛材料的基础上多次修订而成的.所选题目大部分是重点高校硕士研究生入学考试题目和重点高校教材中的经典题目,部分题目是全国大学生数学竞赛试题.《数学分析中的问题与方法》采用分类讲解的方式,在讲解题目时一般采用分析—解答—备注的方式,使读者举一反三,触类旁通,有些题目给出多种解答方法以拓宽读者的思维.《数学分析中的问题与方法》内容包括极限论、函数的连续性、一元函数微分学、一元函数积分学、级数论、多元函数微分学、含参变量积分、多元函数积分学.
数学分析中的问题与方法 目录
目录
前言
第1章极限论1
内容精析1
一、数列极限1
二、函数极限7
三、实数系的基本理论9
典型例题11
一、数列极限11
二、函数极限57
三、实数系理论71
第2章函数的连续性79
内容精析79
一、连续函数79
二、连续与一致连续的应用82
典型例题82
一、连续和一致连续判定82
二、函数连续性与一致连续性的应用97
第3章一元函数微分学109
内容精析109
一、导数与微分109
二、微分中值定理及其应用111
典型例题116
一、导数与微分116
二、微分中值定理及其应用127
第4章一元函数积分学177
内容精析177
一、不定积分177
二、定积分179
三、广义积分185
典型例题190
一、不定积分190
二、定积分197
三、广义积分230
第5章级数论251
内容精析251
一、数项级数251？
二、函数项级数259
三、幂级数263
四、Fourier级数265
典型例题268
一、数项级数268
二、函数项级数306
三、幂级数334
四、Fourier级数340
第6章多元函数微分学345
内容精析345
一、多元函数的极限与连续345
二、多元函数偏导数与全微分348
三、Taylor公式、隐函数定理352
四、几何应用与极值357
典型例题360
一、极限与连续360
二、偏导数与全微分370
三、Taylor公式、隐函数定理386
四、几何应用与极值393
第7章含参变量积分403
内容精析403
一、含参变量常义积分403
二、含参变量的反常积分406
三、Euler积分409
典型例题412
一、含参变量常义积分412
二、含参变量的反常积分419
三、Euler积分430
第8章多元函数积分学434
内容精析434
一、重积分434
二、曲线积分438
三、曲面积分442
典型例题446
一、重积分446
二、曲线积分476
三、曲面积分488
参考文献501
前言
第1章极限论1
内容精析1
一、数列极限1
二、函数极限7
三、实数系的基本理论9
典型例题11
一、数列极限11
二、函数极限57
三、实数系理论71
第2章函数的连续性79
内容精析79
一、连续函数79
二、连续与一致连续的应用82
典型例题82
一、连续和一致连续判定82
二、函数连续性与一致连续性的应用97
第3章一元函数微分学109
内容精析109
一、导数与微分109
二、微分中值定理及其应用111
典型例题116
一、导数与微分116
二、微分中值定理及其应用127
第4章一元函数积分学177
内容精析177
一、不定积分177
二、定积分179
三、广义积分185
典型例题190
一、不定积分190
二、定积分197
三、广义积分230
第5章级数论251
内容精析251
一、数项级数251？
二、函数项级数259
三、幂级数263
四、Fourier级数265
典型例题268
一、数项级数268
二、函数项级数306
三、幂级数334
四、Fourier级数340
第6章多元函数微分学345
内容精析345
一、多元函数的极限与连续345
二、多元函数偏导数与全微分348
三、Taylor公式、隐函数定理352
四、几何应用与极值357
典型例题360
一、极限与连续360
二、偏导数与全微分370
三、Taylor公式、隐函数定理386
四、几何应用与极值393
第7章含参变量积分403
内容精析403
一、含参变量常义积分403
二、含参变量的反常积分406
三、Euler积分409
典型例题412
一、含参变量常义积分412
二、含参变量的反常积分419
三、Euler积分430
第8章多元函数积分学434
内容精析434
一、重积分434
二、曲线积分438
三、曲面积分442
典型例题446
一、重积分446
二、曲线积分476
三、曲面积分488
参考文献501
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