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数学

微积分

作者：何素艳、万丽英、曹宏举

出版社：清华大学出版社出版时间：2020-09-01

开本：其他页数： 318

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版权信息
本书特色
内容简介
目录
作者简介

微积分版权信息

ISBN：9787302562146
条形码：9787302562146 ; 978-7-302-56214-6
装帧：一般胶版纸
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
自然科学
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数学

微积分本书特色

本教材具有如下几个特点：(1)在书中每章的开始，以问句的形式体现了这章的主要内容，既有助于读者在学习中把握重点，统领全章，还起到了一种书与读者之间的沟通作用。 (2)由浅入深、由易推难，层层铺垫，注重概念和定理的直观描述，同时，也体现了必要的推理。 (3)在例题和习题的选择上，以说明概念和方法为主要目的，尽量减少计算量，降低抽象性。 (4)兼顾到学生的不同需求，在一些内容、例题和习题的配置上体现弹性，分出层次，有利于个性化培养。 (5)针对一些内容，给出了一些应用问题，这些问题涉及经济学、物理学、医药学等诸多领域，问题选择难易适度，解答详细。 (6)每一节后面都设置了思考题，便于学生对一些重要概念及方法的理解。 (7)每一节的课后习题既是对本节内容的理解与巩固，很多习题也为后续内容埋下伏笔，起到承前启后的作用。本书借助实例和直观性来阐明理论，降低难度和抽象程度，力求为高等学校微积分少学时专业的或者数学基础较薄弱的读者提供通俗易懂的教科书。本书借助实例和直观性来阐明理论，降低难度和抽象程度，力求为高等学校微积分少学时专业的或者数学基础较薄弱的读者提供通俗易懂的教科书。

微积分内容简介

微积分在现代科学的各个领域都具有广泛的应用，是高等院校理工、经管等各专业的一门重要的基础课。本书内容主要包括函数、极限与连续、导数和微分、中值定理及导数的应用、不定积分、定积分及其应用、多元函数微分法及其应用、二重积分、无穷级数，并对一些内容给出相应的应用实例，让读者了解微积分的应用，培养读者解决实际问题的能力。为启发读者思考，培养学习能力，本书在每一节还设置了思考题。本书内容通俗易懂，借助实例和直观阐明理论，降低难度和抽象程度，适合高等学校微积分少学时专业的或者数学基础较薄弱的读者。

微积分目录

第1章函数 1.1 函数及图像 1.1.1 函数的概念 1.1.2 具有某些特性的函数 1.1.3 函数的四则运算 1.1.4 复合函数 1.1.5 反函数习题1.1 1.2 基本初等函数与初等函数 1.2.1 基本初等函数 1.2.2 初等函数习题1.2 复习题1 第2章极限与连续 2.1 数列及其极限 2.1.1 数列的概念 2.1.2 数列的收敛与发散 2.1.3 数列极限的运算法则习题2.1 2.2 函数的极限 2.2.1 自变量趋于有限值时函数的极限 2.2.2 自变量趋于无穷大时函数的极限习题2.2 2.3 极限的运算法则习题2.3 2.4 数列极限及函数极限的严格定义 2.4.1 数列极限的严格定义 2.4.2 函数极限的严格定义 2.4.3 函数极限的性质习题2.4 2.5 两个重要极限 2.5.1 limx→0sinx/x＝1 2.5.2 limx→∞(1＋1/x)x＝e 习题2.5 2.6 无穷小量的比较 2.6.1 无穷小量 2.6.2 无穷小量阶的比较 2.6.3 利用等价无穷小替换求极限习题2.6 2.7 函数的连续性 2.7.1 函数的连续与间断 2.7.2 初等函数的连续性习题2.7 2.8 闭区间上连续函数的性质习题2.8 复习题2 第3章导数和微分 3.1 导数的概念 3.1.1 引例 3.1.2 导数的定义 3.1.3 导数的几何意义 3.1.4 导函数 3.1.5 函数的可导性与连续性的关系习题3.1 3.2 函数的求导法则 3.2.1 导数的四则运算法则 3.2.2 反函数的求导法则 3.2.3 复合函数的求导法则 3.2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 3.2.5 基本求导法则与导数公式习题3.2 3.3 高阶导数习题3.3 3.4 函数的微分 3.4.1 微分的概念与几何意义 3.4.2 微分的运算法则 3.4.3 微分在近似计算中的应用习题3.4 复习题3 第4章中值定理及导数的应用 4.1 微分中值定理 4.1.1 罗尔定理 4.1.2 拉格朗日中值定理 4.1.3 柯西中值定理习题4.1 4.2 未定式·洛必达法则 4.2.1 0/0型和∞/∞型未定式 4.2.2 其他类型的未定式习题4.2 4.3 函数的单调性与极值 4.3.1 函数的单调性 4.3.2 函数的极值 4.3.3 函数的*大值和*小值习题4.3 4.4 曲线的凹凸性、函数作图 4.4.1 曲线的凹凸性 4.4.2 函数图形的描绘习题4.4 复习题4 第5章不定积分 5.1 不定积分的概念和性质 5.1.1 原函数与不定积分 5.1.2 基本积分公式 5.1.3 不定积分的性质习题5.1 5.2 换元积分法 5.2.1 **类换元法 5.2.2 第二类换元法习题5.2 5.3 分部积分法习题5.3 复习题5 第6章定积分及其应用 6.1 定积分的概念和性质 6.1.1 两个实际问题 6.1.2 定积分的定义及几何意义 6.1.3 定积分的性质习题6.1 6.2 微积分基本定理 6.2.1 变上限的定积分 6.2.2 牛顿-莱布尼茨公式习题6.2 6.3 定积分的计算 6.3.1 定积分的换元积分法 6.3.2 定积分的分部积分法习题6.3 6.4 定积分在几何中的简单应用 6.4.1 平面图形的面积 6.4.2 平行截面面积为已知的立体的体积 6.4.3 旋转体的体积习题6.4 6.5 无穷积分 6.5.1 无穷积分的定义 6.5.2 无穷积分的计算习题6.5 复习题6 第7章多元函数微分法及其应用 7.1 多元函数的基本概念 7.1.1 多元函数的概念 7.1.2 空间直角坐标系、二元函数的图形 7.1.3 二元函数的极限与连续习题7.1 7.2 偏导数与全微分 7.2.1 偏导数的定义及其计算 7.2.2 高阶偏导数 7.2.3 全微分的定义 7.2.4 求多元复合函数偏导数的链式法则 7.2.5 隐函数的求导法则习题7.2 7.3 多元函数的极值及其求法 7.3.1 多元函数的极值 7.3.2 条件极值、拉格朗日乘数法习题7.3 复习题7 第8章二重积分 8.1 二重积分的概念与性质 8.1.1 二重积分的概念 8.1.2 二重积分的性质习题8.1 8.2 二重积分的计算 8.2.1 在直角坐标系下计算二重积分 8.2.2 在极坐标系下计算二重积分习题8.2 复习题8 第9章无穷级数 9.1 常数项级数 9.1.1 常数项级数的概念 9.1.2 收敛级数的基本性质习题9.1 9.2 常数项级数敛散性的判别 9.2.1 正项级数的敛散性判别法 9.2.2 交错级数及其敛散性的判别法 9.2.3 条件收敛与绝对收敛习题9.2 9.3 幂级数 9.3.1 幂级数及其收敛性 9.3.2 幂级数的性质习题9.3 9.4 函数展开成幂级数 9.4.1 泰勒级数 9.4.2 函数展开成幂级数的方法 9.4.3 函数的幂级数展开式的应用习题9.4 复习题9 习题答案及提示参考文献

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微积分作者简介

此书的三位作者分别为教授、副教授、讲师。他们中有市级三育人先进个人、校级教学名师、优秀教师、学校卓越贡献奖获得者，并具有丰富的大学数学教学和研究经验，治学态度严谨，教学理念先进，特别对数学基础薄弱的学生有独特的视角及深厚的教学实践。作者主持并完成省哲学社会科学项目1项、省级本科教学改革项目1项、省级教育科学“十二五”规划项目1项、市社科院社会科学研究课题1项、校级教学改革项目4项。主编线性代数、微积分等教材6部，参编教材5部。主持建设了2门校级在线开放课程《微积分》和《线性代数》。

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