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数值计算方法(宋岱才) 版权信息
- ISBN：9787122178053
- 条形码：9787122178053 ; 978-7-122-17805-3
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
数值计算方法(宋岱才) 内容简介
本书为大学教材，着重介绍了与实际应用有关的数值计算基本方法，强调基本概念、理论和应用，特别是数值计算方法在计算机上的实现.以期学生在学完本书之后能够充分掌握这些方法，并能在计算机上进行有关的科学与工程计算. 全书共分9章，主要内容包括插值和逼近，数值积分和微分，解线性代数方程组的直接方法和迭代方法，解非线性方程的数值方法，代数特征值问题和常微分方程初值问题的计算方法.各章配有一定数量的习题，书后附有习题答案和提示. 本书可作为理工科专业研究生和应用数学、物理、计算机等专业大学生数值分析课程的教材或教学参考书，也可供从事科学与工程计算的科技人员学习参考.
数值计算方法(宋岱才) 目录
第1章绪论1
11数值分析的研究对象与特点1
12误差及误差分析的重要性1
13误差的基本概念3
14数值运算中应注意的几个问题5
习题16
第2章插值法7
21引言7
22拉格朗日（Lagrange）插
值多项式7
23均差与Newton插值多项式12
24差分与等距节点插值公式*14
25Hermite插值*16
26分段低次插值19
27三次样条（Spline）插值*21
习题227
第3章函数逼近及*小二乘法29
31内积空间及函数的范数*29
32正交多项式*30
33函数逼近*33
34曲线拟合的*小二乘法35
习题341
第4章数值积分与数值微分42
41引言42
42牛顿柯特斯（NewtonCotes）
求积公式43
43Romberg(龙贝格)算法48
44高斯（Gauss）公式*50
45数值微分54
习题455
第5章常微分方程数值解法57
51引言57
52欧拉（Euler）方法（折线法）57
53龙格库塔（RungeKutta）方法60
54单步法的收敛性与稳定性*63
55线性多步法65
56方程组与高阶方程的情形*68
习题569
第6章方程求根72
61根的搜索72
62迭代法74
63Newton迭代法77
习题680
第7章解线性方程组的直接方法82
71Gauss消去法82
72Gauss主元素消去法85
73用三角分解法解线性方程组86
74解对称正定矩阵方程组的
平方根法89
75解三对角线方程组的追赶法90
76向量和矩阵的范数92
77误差估计95
习题799
第8章解线性方程组的迭代法101
81迭代法的一般概念101
82Jacobi迭代法与GaussSeidel
迭代法102
83迭代法的收敛性104
84解线性方程组的超松弛迭代法
（SOR）107
习题8111
第9章矩阵特征问题的计算方法*113
91引言113
92幂法与反幂法114
93Jacobi方法119
94QR方法124
习题9130
部分习题答案与提示132
参考文献136
11数值分析的研究对象与特点1
12误差及误差分析的重要性1
13误差的基本概念3
14数值运算中应注意的几个问题5
习题16
第2章插值法7
21引言7
22拉格朗日（Lagrange）插
值多项式7
23均差与Newton插值多项式12
24差分与等距节点插值公式*14
25Hermite插值*16
26分段低次插值19
27三次样条（Spline）插值*21
习题227
第3章函数逼近及*小二乘法29
31内积空间及函数的范数*29
32正交多项式*30
33函数逼近*33
34曲线拟合的*小二乘法35
习题341
第4章数值积分与数值微分42
41引言42
42牛顿柯特斯（NewtonCotes）
求积公式43
43Romberg(龙贝格)算法48
44高斯（Gauss）公式*50
45数值微分54
习题455
第5章常微分方程数值解法57
51引言57
52欧拉（Euler）方法（折线法）57
53龙格库塔（RungeKutta）方法60
54单步法的收敛性与稳定性*63
55线性多步法65
56方程组与高阶方程的情形*68
习题569
第6章方程求根72
61根的搜索72
62迭代法74
63Newton迭代法77
习题680
第7章解线性方程组的直接方法82
71Gauss消去法82
72Gauss主元素消去法85
73用三角分解法解线性方程组86
74解对称正定矩阵方程组的
平方根法89
75解三对角线方程组的追赶法90
76向量和矩阵的范数92
77误差估计95
习题799
第8章解线性方程组的迭代法101
81迭代法的一般概念101
82Jacobi迭代法与GaussSeidel
迭代法102
83迭代法的收敛性104
84解线性方程组的超松弛迭代法
（SOR）107
习题8111
第9章矩阵特征问题的计算方法*113
91引言113
92幂法与反幂法114
93Jacobi方法119
94QR方法124
习题9130
部分习题答案与提示132
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