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线性锥优化导论/邢文训 版权信息
- ISBN：9787302555049
- 条形码：9787302555049 ; 978-7-302-55504-9
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>>
线性锥优化导论/邢文训 本书特色
本书系统地介绍了线性锥优化的相关理论、模型和计算方法, 主要内容包括：线性锥优化简介, 凸集和凸函数基础知识, *优性条 件与对偶, 可计算线性锥优化, 应用案例和内点算法软件介绍等.
线性锥优化导论/邢文训 内容简介
本书系统地介绍了线性锥优化的相关理论、模型和计算方法, 主要内容包括：线性锥优化简介, 凸集凸函数基础知识, 很优性条件与对偶, 可计算线性锥优化, 应用案例和内点算法软件介绍等.本书不仅包含了线性规划、二阶锥规划和半定规划等基本模型, 还引进二次函数锥规划来探讨更一般化的线性锥优化模型. 同时, 在共轭对偶理论的基础上, 系统地建立了线性锥优化的对偶模型, 给出了原始与对偶模型之间的强对偶条件. 书中给出了二阶锥可表示和半定锥可表示的一些实例, 使读者掌握线性锥优化模型建立的一些基本方法和技巧.
线性锥优化导论/邢文训 目录
目录
第1章引论
第1节线性规划
第2节Torricelli点问题
第3节相关阵满足性问题
第4节*大割问题
小结
习题
第2章集合、空间和矩阵正定性
第1节集合、线性空间与范数
2.1.1集合与运算
2.1.2向量与线性空间
2.1.3空间、集合的维数与矩阵的秩
2.1.4行列式、迹、内积和范数
第2节矩阵正定性
第3节凸集与锥
2.3.1内点和相对内点、开集、闭集和相对开集
2.3.2凸集及其性质
2.3.3多面体
2.3.4锥
2.3.5锥半序
第4节对偶集合
小结
习题
第3章凸函数及可计算问题
第1节函数
第2节凸函数
第3节共轭函数
第4节可计算性问题
3.4.1离散模型
3.4.2连续模型
3.4.3离散优化的多项式时间近似方案和连续优化可计算
小结
习题
第4章*优性条件与对偶问题
第1节基于导数的*优性条件
4.1.1一阶*优性条件
4.1.2二阶*优性条件
第2节约束规范
第3节Lagrange对偶
4.3.1Lagrange对偶问题
4.3.2广义Lagrange对偶
4.3.3二次约束二次规划问题的Lagrange对偶模型
第4节共轭对偶
4.4.1共轭对偶在线性规划的应用
4.4.2共轭对偶与Lagrange对偶
第5节线性锥优化模型及*优性结论
小结
习题
第5章可计算线性锥优化模型
第1节线性规划
第2节二阶锥规划
5.2.1其他变形模型
5.2.2二阶锥可表示函数/集合概念
5.2.3常见的二阶锥可表示函数/集合
5.2.4二阶锥的应用
第3节半定规划
5.3.1一般形式
5.3.2线性矩阵不等式
5.3.3半定矩阵可表示集合/函数
5.3.4半定规划应用
第4节内点算法简介
第5节线性锥优化问题都可计算吗
小结
习题
第6章应用案例
第1节线性方程组近似与稀疏解
第2节投资管理问题
第3节单变量多项式优化
第4节鲁棒凸二次约束二次优化问题
小结
习题
第7章CVX使用简介
第1节使用环境和典型命令
第2节可计算凸优化规则及核心函数库
第3节参数控制及核心函数的扩展
小结
习题
参考文献
索引
展开全部
线性锥优化导论/邢文训 作者简介
清华大学数学科学系教授、博士生导师，北京大学理学学士，清华大学理学博士。目前研究兴趣为非凸/非光滑全局z优化及组合z优化问题，在国内外学术刊物发表论文60余篇，出版专著1部，教材6部。2007年获得国防科工委国防科学技术进步奖（一等），2008年获国家科学技术进步奖（二等），2001年获中国运筹学会运筹学应用奖（二等）。先后主持过国家基金委面上和教育部重点课题，承担国防973二级课题负责人，及参加国家、部委及企业科研项目10余项。目前为中国运筹学会常务理事。
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