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数学分析

∈数学分析讲义(第3版)

作者：阿黑波夫

出版社：高等教育出版社出版时间：2020-06-01

开本： 16开 页数： 552

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版权信息
内容简介
目录

∈数学分析讲义(第3版) 版权信息

ISBN：9787040183061
条形码：9787040183061 ; 978-7-04-018306-1
装帧：一般胶版纸
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
自然科学
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数学分析

∈数学分析讲义(第3版) 内容简介

本书为重印书，变更封面。本书是俄罗斯的国立莫斯科罗蒙诺索夫大学数学力学系讲授数学分析课程的教材，反映了作者较新的数学教学思想与方法。通过本书可了解近年来俄罗斯大学数学系的数学分析课的教学与改革的情况。全书共分四个部分21章。**部分(第1～6章)为单变函数的微分学，第二部分(第7～14章)为黎曼积分、多变量函数的微分学，第三部分(第15～18章)为函数级数与参变积分，第四部分(第19～21章)为多重黎曼积分、曲面积分。书末附有用于讨论班和考试的示范性问题和习题。本书可供数学类专业的本科生、研究生、教师和研究人员参考使用。

∈数学分析讲义(第3版) 目录

《俄罗斯数学教材选译》序
原书的序

**部分单变量函数的微分学
**章引论
**讲
§1．集合·集合的运算·集合的笛卡儿乘积·映射和函数
第二讲
§2．对等的集合·可数集和不可数集·连续统的势
第三讲
§3．实数
第四讲
§4．实数集的完备性
§5．关于集合的分离性的引理，关于嵌套闭区间系的引理以及关于收缩闭区间序列的引理
第二章数列的极限
第五讲
§1．数学归纳法、牛顿二项式以及伯努利不等式
§2．数列、无穷小数列和无穷大数列及其性质
第六讲
§3．数列的极限
§4．不等式中的极限过程
第七讲
§5．单调数列·魏尔斯特拉斯定理·数“e”和欧拉常数
第八讲
§6．关于有界数列存在部分极限的波尔查诺-魏尔斯特拉斯定理
§7．数列收敛的柯西准则
第三章函数在一点处的极限
第九讲
§1．数值函数的极限的概念
§2．集合基·函数沿着基的极限
第十讲
§3．在不等式中取极限
§4．函数沿着基存在极限的柯西准则
第十一讲
§5．柯西的收敛定义与海涅的收敛定义的等价性
§6．关于复合函数的极限的定理
§7．无穷小函数的阶
第四章函数在一点处的连续性
……

第二部分黎曼积分·多变量函数的微分学
第三部分函数级数与参变积分
第四部分多重黎曼积分、曲面积分

用于讨论班和考试的示范性问题和习题
参考文献
名词索引

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