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“十二五”普通高等教育本科重量规划教材南开大学数学教学丛书微分几何(第3版)/孟道骥 版权信息
- ISBN：9787030466372
- 条形码：9787030466372 ; 978-7-03-046637-2
- 装帧：平装胶订
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
“十二五”普通高等教育本科重量规划教材南开大学数学教学丛书微分几何(第3版)/孟道骥 本书特色
本书主要介绍了微分几何方面的基础知识、基本理论和基本方法。主要内容有：Euclid空间的刚性运动，曲线论，曲面的局部性质，曲面论基本定理，曲面上的曲线，高维Euclid空间的曲面等。除*章外其余各章均配有习题，以巩固知识并训练解题技巧与钻研数学的能力。
“十二五”普通高等教育本科重量规划教材南开大学数学教学丛书微分几何(第3版)/孟道骥 内容简介
本书主要介绍了微分几何方面的基础知识、基本理论和基本方法。主要内容有：Euclid空间的刚性运动，曲线论，曲面的局部性质，曲面论基本定理，曲面上的曲线，高维Euclid空间的曲面等。除章外其余各章均配有习题，以巩固知识并训练解题技巧与钻研数学的能力。
“十二五”普通高等教育本科重量规划教材南开大学数学教学丛书微分几何(第3版)/孟道骥 目录
目录
丛书第三版序
丛书**版序
**章Euclid空间与刚性运动1
1.1绪论1
1.2运动(motion)1
1.3向量(vector)3
第二章曲线论5
2.1参数曲线5
2.2弧长参数7
2.3曲线的局部方程10
2.4曲线的曲率与挠率13
2.5Frenet公式17
2.6曲线论基本定理25
2.7平面曲线的整体性质27
习题32
第三章曲面的局部性质38
3.1曲面与参数曲面片38
3.2切平面与法方向41
3.3**基本形式45
3.4第二基本形式51
3.5法曲率函数55
3.6曲面在一点处的标准展开61
3.7结构方程63
3.8特殊曲面69
3.9保长对应与保角对应72
习题77
第四章曲面论基本定理82
4.1外微分式82
4.2幺正活动标架94
4.3基本形式与Gauss曲率103
4.4曲面论基本定理112
习题119
第五章曲面上的曲线124
5.1测地曲率与测地挠率124
5.2曲面上的特殊曲线134
5.3GaussBonnet公式139
5.4联络144
5.5测地线152
5.6平行与平行移动155
5.7法坐标系与测地极坐标系158
5.8可展曲面164
习题168
第六章高维Euclid空间的曲面172
6.1高维曲面172
6.2微分流形181
习题185
参考文献186
索引187
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