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图论 版权信息
- ISBN：9787030648075
- 条形码：9787030648075 ; 978-7-03-064807-5
- 装帧：平装胶订
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>>
图论 本书特色
本书是现代图论教学中被广泛采用的研究生教材，它在前4版的基础上进行了进一步扩充和更新。其叙述的方式非常有特色：先解释定理的意义、证明的思路，并对主要思路进行描述，再提供详尽严格的证明，从而阐述图论的核心内容，让读者容易地了解这个领域的精髓所在。特别地，对若干图论中的重要定理给出多种证明。《BR》 本书囊括了当代图理论中*重要的专题，对每个专题从基本知识，到主要的结果和技巧进行介绍，并指出当前的研究主流和方向，是不可多得的兼顾教学和研究的专著。
图论 内容简介
本书是现代图论教学中被广泛采用的研究生教材，它在前4版的基础上进行了进一步扩充和更新。其叙述的方式非常有特色：先解释定理的意义、证明的思路，并对主要思路进行描述，再提供详尽严格的证明，从而阐述图论的核心内容，让读者容易地了解这个领域的精髓所在。特别地，对若干图论中的重要定理给出多种证明。 本书囊括了当代图理论中*重要的专题，对每个专题从基本知识，到主要的结果和技巧进行介绍，并指出当前的研究主流和方向，是不可多得的兼顾教学和研究的专著。它可以用作研究生教材或者高年级本科生的教学辅助材料，亦可作为图论研究的参考书。
图论 目录
译者序
关于第五版
关于第四版
关于第三版
关于第二版
**版前言
第1章 基础知识
1.1 图
1.2 顶点度
1.3 路和圈
1.4 连通性
1.5 树和森林
1.6 二部图
1.7 收缩运算和子式
1.8 欧拉环游
1.9 若干线性代数知识
1.10 图中的其他概念
练习
注解
第2章 匹配、覆盖和填装
2.1 二部图中的匹配
2.2 一般图中的匹配
2.3 Erdos-Posa定理
2.4 树填装和荫度
2.5 路覆盖
练习
注解
第3章 连通性
3.1 2-连通图以及子图
3.2 3-连通图的结构
3.3 Menger定理
3.4 Mader定理
3.5 顶点对之间的连接
练习
注解
第4章 可平面图
4.1 拓扑知识准备
4.2 平面图
4.3 画法
4.4 可平面图：Kuratowski定理
4.5 可平面性判别的代数准则
4.6 平面对偶性
练习
注解
第5章 着色
5.1 地图和可平面图的着色
5.2 顶点着色
5.3 边着色
5.4 列表着色
5.5 完美图
练习
注解
第6章 流
6.1 环流
6.2 网络中的流
6.3 群上的流
6.4 具有较小k值的k-流
6.5 流和着色的对偶性
6.6 Tutte的流猜想
练习
注解
第7章 极值图论
7.1 子图
7.2 子式
7.3 Hadwiger猜想
7.4 Szemeredi正则性引理
7.5 正则性引理的应用
练习
注解
第8章 无限图
8.1 基本的概念、结论和技巧
8.2 路、树和末端
8.3 齐次与通用图
8.4 连通度和匹配
8.5 递归结构
8.6 具有末端的图：全貌
8.7 拓扑圈空间
8.8 无限图作为有限图的极限
练习
注解
第9章 图的Ramsey理论
9.1 Ramsey的原始定理
9.2 Ramsey数
9.3 导出Ramsey定理
9.4 Ramsey性质与连通性
练习
注解
第10章 Hamilton圈
10.1 充分条件
10.2 Hamilton圈与度序列
10.3 平方图的Hamilton圈
练习
注解
第11章 随机图
11.1 随机图的概念
11.2 概率方法
11.3 几乎所有图的性质
11.4 阈函数与第二矩量
练习
注解
第12章 图子式、树和良拟序
12.1 良拟序
12.2 树的图子式定理
12.3 树分解
12.4 树宽
12.5 纠缠
12.6 树分解和禁用子式
12.7 图子式定理
练习
注解
附录A 无限集
附录B 曲面
所有练习的提示
第1章提示
第2章提示
第3章提示
第4章提示
第5章提示
第6章提示
第7章提示
第8章提示
第9章提示
第10章提示
第11章提示
第12章提示
索引
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