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超形象考研数学讲义:2021版

作者：小元老师郭伟梁辰编

出版社：中国石化出版社出版时间：2020-04-01

开本： 26cm 页数： 10,342页

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版权信息
本书特色
内容简介
目录
作者简介

超形象考研数学讲义:2021版版权信息

ISBN：9787511456694
条形码：9787511456694 ; 978-7-5114-5669-4
装帧：平装-胶订
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
考试
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超形象考研数学讲义:2021版本书特色

B站红人老师，书中重要知识点二维码链接视频课程，讲解多用图像、顺口溜、趣味性比喻等形式，形象生动，让你从此不惧学数学。本书特点是：尽量多用图像、顺口溜、趣味性比喻的方法讲解知识点；尽量用更细致的、更全面的总结归纳考点、题型。本书比较有特点的章节有：泰勒公式、定积分、反常积分、多元函数微分、多元函数积分、曲线曲面积分、无穷级数、线性代数的几何解释、概率中的卷积公式、点估计、假设检验，总结的比较好的有：极限存在准则、极限的题型、微分中值定理、行列式的求解、概率论中的事件之间的关系、函数的分布。

超形象考研数学讲义:2021版内容简介

《考研数学复习全书》内容是围绕考试大纲和历年真题编写的，分为高等数学、线性代数、概率论与数理统计三部分，其中每个章节都由知识讲解部分和题型总结部分构成，包含考研数学数一、数二、数三所有知识点、题型。本书尽量多用图像、顺口溜、趣味性比喻等超形象的方法讲解知识点，易于理解掌握，夯实基础；书中例题含金量高，解题思路与方法完整，总结细致，实用性强。通过本书学习可以帮助读者建立完善的理论体系和方法体系，缩短学习时间，让数学不再可怕和晦涩难懂。本书文中重要知识点附有二维码，可以微信扫描进入视频课程，帮助读者学懂、弄透。本书文中附有二维码的地方，可以微信扫描进入视频课程。本书既适合考生应试备考，也适合数学爱好者学习参考。

超形象考研数学讲义:2021版目录

高等数学 **讲函数、极限、连续大纲要求知识讲解题型一函数的概念与性质题型二夹逼定理题型三单调有界准则题型四无穷小的比较题型五普通未定式求极限题型六必须考察左、右极限的几种函数题型七已知极限值，极限中待求常数的求法题型八无限项之积的极限的求法题型九讨论分段函数在分段点处的连续性题型十讨论极限函数的连续性题型十一间断点的判断题型十二闭区间上连续函数性质的应用第二讲导数与微分大纲要求知识讲解题型一导数的概念与定义题型二求导法则题型三分段函数可导性的判别及其导数得求法题型四绝对值函数的可导性判断及导数求法题型五高阶导数第三讲微分学中值定理及其应用大纲要求知识讲解题型一出现一个中值的中值等式命题的证法题型二两个或两个以上中值的中值等式证法题型三中值不等式命题的证法题型四区间上成立的函数不等式的证法题型五利用函数的性态讨论方程根的个数题型六利用洛必达法则求极限题型七利用泰勒公式求极限题型八求*值题型九凹凸性与拐点题型十渐近线第四讲不定积分大纲要求知识讲解题型一原函数问题题型二 **换元法(凑微分法)的常见类型题型三用分部积分法求不定积分的技巧题型四有理函数积分的计算(数一、数二) 题型五无理函数的不定积分的求法第五讲定积分及应用大纲要求知识讲解题型一利用定积分定义求极限题型二奇偶函数的积分性质题型三变限积分的导数题型四变限积分性质的讨论与证明题型五极限变量仅含在被积函数中的定积分极限的求证法题型六与定积分或变限积分有关的方程，其根存在性的证法题型七用定积分的换元积分法结论计算题型八分部积分题型九反常积分敛散性的判别题型十反常积分求解题型十一平面图形的面积题型十二体积求解题型十三弧长求解(数一、数二) 题型十四定积分的物理应用第六讲常微分方程大纲要求知识讲解题型一可分离变量与齐次微分方程题型二一阶线性方程的解法题型三可降阶微分方程(数一、二) 题型四二阶常系数线性齐次方程的解法题型五二阶常系数非齐次线性微分方程的解法题型六叠加原理的运用题型七特殊的微分方程题型八已知微分方程的解，反求其微分方程题型九利用微分方程求解几类函数方程题型十微分方程在几何上应用举例题型十一微分方程在物理上应用举例第七讲向量代数与空间解析几何大纲要求知识讲解题型一向量题型二平面方程与直线方程题型三位置关系题型四距离题型五旋转曲面方程题型六空间曲线的切线与法平面及曲面的切平面与法线的求法题型七投影第八讲多元函数微分法及其应用大纲要求知识讲解题型一用一元函数极限方法求解多元函数极限题型二用夹逼准则求解多元函数极限题型三多元显函数的一阶偏导数的求法题型四多元复合函数高阶导数的计算题型五隐函数的偏导数求法题型六由方程组确定的隐函数，其偏导数的求法题型七偏导数结合方程关系的问题题型八验证是否可微题型九多元函数的全微分求法题型十方向导数与梯度题型十一多元函数的无条件极值的求法题型十二多元函数的条件极值的求法第九讲重积分大纲要求知识讲解题型一在哪些情况下需调换二次积分的次序题型二二重积分需分区域积分的几种情况题型三极坐标与变量替换题型四利用奇偶对称，轮换对称求解题型五被积函数不是初等函数题型六利用二重积分的几何意义或物理意义简化计算题型七二重积分(或可化为二重积分)的等式和不等式证法题型八由重积分定义的函数的求法题型九由重积分定义的函数的极限的求法题型十三重积分用先二后一法计算题型十一计算三重积分如何选择坐标系题型十二利用奇偶对称性简化三重积分的计算题型十三利用轮换对称性简化计算题型十四重积分应用：立体体积的算法题型十五重积分应用：曲面面积的求法题型十六重积分应用：求重心题型十七重积分应用：求转动惯量第十讲无穷级数(数一、数三) 大纲要求知识讲解题型一正项级数敛散性的判别方法题型二交错级数敛散性的判别方法题型三任意项级数敛散性的判别法题型四常数项级数敛散性的证法题型五幂级数收敛域的求法题型六不是幂级数的函数项级数，其收敛域的求法题型七幂级数的和函数的求法题型八函数展为幂级数的方法题型九收敛的常数项级数的和的求法题型十与傅里叶级数有关的几类问题的解法第十一讲曲线积分与曲面积分大纲要求知识讲解题型一计算**类曲线积分的方法与技巧题型二利用对称性简化积分计算题型三第二类曲线积分的算法题型四计算**类曲面积分的方法与技巧题型五利用对称性简化计算题型六计算第二类曲面积分的方法与技巧题型七曲线积分的应用题型八积分与路径无关题型九正确应用格林公式题型十全微分方程题型十一如何应用高斯公式计算曲面积分题型十二梯度、散度、旋度的综合计算题型十三第二类(对坐标的)空间曲线积分的算法第十二讲数学的经济应用(仅数学三) 大纲要求知识讲解题型一差分方程题型二边际与弹性题型三价值与利息线性代数 **讲行列式大纲要求知识讲解题型一行列式的定义与性质题型二抽象行列式的计算题型三行列式与方程结合的问题题型四行列式的展开计算题型五几种特殊的行列式题型六范德蒙行列式题型七克莱姆法则第二讲矩阵大纲要求知识讲解题型一矩阵的运算题型二矩阵的行列式题型三逆矩阵直接求解题型四伴随矩阵问题题型五恒等变形求逆矩阵题型六求解矩阵方程题型七初等矩阵的运算题型八分块矩阵的计算第三讲向量大纲要求知识讲解题型一判断线性相关、线性无关题型二判断能否线性表出题型三向量组的秩，矩阵的秩题型四已知秩，求待定常数题型五正交矩阵题型六向量空间第四讲线性方程组大纲要求知识讲解题型一判断齐次线性方程组解的情况题型二基础解系相关讨论题型三已知解，反求方程组题型四非齐次线性方程组的解的结构题型五非齐次线性方程组求解题型六方程组与向量结合的问题题型七方程组公共解、同解问题第五讲特征值、特征向量、相似对角化大纲要求知识讲解题型一特征值与特征向量的概念与性质题型二特征值与特征向量的计算题型三相关矩阵的特征值、特征向量题型四判断是否可对角化题型五判断两个矩阵是否相似题型六对角化的计算题型七用对角阵求高次幂题型八已知特征值、特征向量，反求矩阵第六讲二次型大纲要求知识讲解题型一二次型的定义题型二化二次型为标准型、规范型题型三已知标准型，确定二次型题型四判断两个矩阵是否合同题型五判别或证明具体二次型的正定性题型六判别或证明抽象二次型的正定性题型七确定参数的取值范围使其正定概率论与数理统计(数一、数三) **讲随机事件和概率大纲要求知识讲解题型一古典概型题型二几何概型题型三事件的关系与运算律题型四和、差、积事件的概率题型五条件概率题型六全概率公式与贝叶斯公式题型七事件的独立性第二讲一维随机变量及其分布大纲要求知识讲解题型一一维随机变量分布函数的概念及性质题型二离散型随机变量分布律题型三连续型随机变量的概念与计算题型四用常见分布计算有关事件的概率题型五二次方程有根、无根的概率题型六一维随机变量函数的分布第三讲二维随机变量及其分布大纲要求知识讲解题型一二维离散型随机变量的分布律题型二二维连续型随机变量概率密度题型三二维连续型随机变量分布函数题型四条件概率密度题型五两个连续型随机变量函数的分布题型六卷积公式的运用题型七离散型与连续型函数的分布第四讲随机变量的数字特征大纲要求知识讲解题型一期望与方差的计算题型二随机变量函数的期望与方差题型三随机变量*大、*小值的期望与方差题型四已知期望，求概率题型五协方差与相关系数题型六不相关与独立第五讲大数定律和中心极限定理大纲要求知识讲解题型一用切比雪夫不等式估计事件的概率题型二大数定律题型三中心极限定理第六讲数理统计的基本概念大纲要求知识讲解题型一求统计量分布有关的基本概念问题题型二求统计量的分布及其分布参数题型三求统计量取值的概率第七讲参数估计与假设检验大纲要求知识讲解题型一矩估计与*大似然估计题型二估计量的评选标准题型三区间估计题型四两类错误概率题型五假设检验

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