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MBA/MPA/MPAcc管理类联考老吕数学要点精编(全2册) 版权信息
- ISBN：9787568249874
- 条形码：9787568249874 ; 978-7-5682-4987-4
- 装帧：平装-胶订
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>>
MBA/MPA/MPAcc管理类联考老吕数学要点精编(全2册) 本书特色
《管理类联考·老吕数学要点精编（第6版）》分为基础篇和母题篇两个分册，基础篇注重基础知识的梳理和讲解，围绕大纲开展思维导图，旨在帮助考生熟悉考点，认识题型，打牢基础。基础篇有6章内容，每章部分包括【本章考点大纲原文】【本章知识架构】【基础知识】【典型例题】【微模考】板块。母题篇注重重点题型及题型变化的归纳总结，包括7章内容，每章包括【历年真题考点统计】和【命题趋势及预测】【母题精讲】【母题技巧】【母题变化】板块，帮助考生举一反三，在夯实基础的同时掌握做题方法，快速解题，同时掌握命题的趋势，清晰复习的方向。
MBA/MPA/MPAcc管理类联考老吕数学要点精编(全2册) 内容简介
基础篇:
1.打牢根基：知识导图的运用、大纲的解读，注重基础知识的梳理和讲解。
2.有技巧、有套路：经典例题的归纳剖析，串联所有考点，解题方法简单巧妙，零基础一学就会。
3.简单、粗暴、有效：紧扣大纲，讲练结合，帮助考生快速掌握重点知识，扫除考试盲区。
母题篇：
1.直击考试：精确统计各章知识点在历年考试中出现的数量，科学预测各章知识点的命题趋势。
2.母题技巧：有针对性的给出每个题型的 “母题技巧”，套用技巧，举一反三。
3.模考练习：掌握母题技巧，熟练母题变化，深知套路技巧，检验学习效果，阶段强化提高。
4.命题模型：101类母题，303种变化，囊括所有题型，穷尽命题可能。
适用对象：
适用于“管理类联考综合能力（MBA\MPA\MPAcc\审计\ 工程管理\旅游管理\图书情报）”考试科目。
使用方法：
*轮复习：学习基础篇，结合配套课程，学习基础核心知识；典型例题，熟悉出题模式，检测学习效果，保证学会。
第二轮复习：学习母题篇，掌握各个题型的解题技巧、方法，举一反三，达到巩固提高的效果，保证做会。
超值赠送：
赠品1：扫描封面二维码或下载乐学喵App，免费听基础篇配套讲解。
赠品2：关注微信公众号，获取每日考研咨询。
赠品3：新浪微博@老吕考研吕建刚，老吕为你答疑解惑。
赠品4：QQ、微信全程答疑服务。
MBA/MPA/MPAcc管理类联考老吕数学要点精编(全2册) 目录
上部 基础篇
管理类联考综合能力考试大纲
必读：管理类联考数学题型说明 第 1章算术
第1节实数的分类、性质与运算
第2节比与比例
第3节绝对值
第4节平均值和方差
微模考1算术
微模考1参考答案 第 2章整式与分式
第1节整式
第2节分式
微模考2整式与分式
微模考2参考答案 第 3章函数、方程和不等式
第1节集合与函数
第2节简单方程（组）与不等式（组）
第3节一元二次函数、方程与不等式
第4节特殊的函数、方程与不等式
微模考3函数、方程和不等式
微模考3参考答案 第 4章数列
第1节数列的概念与性质
第2节等差数列
第3节等比数列
微模考4数列
微模考4参考答案 第 5章几何
第1节平面图形
第2节空间几何体
第3节平面解析几何
微模考5几何
微模考5参考答案 第 6章数据分析
第1节数据的图表表示
第2节排列组合
第3节概率
微模考6数据分析
微模考6参考答案
下部 母题篇
必读：管理类联考数学题型说明
第1章《算术》母题精讲 本章题型思维导图
历年真题考点统计
命题趋势及预测
第1节实数
题型1整除问题
变化1拆项法型整除问题
变化2因式分解型整除问题
题型2带余除法问题
变化1同余问题
变化2不同余问题
变化3同余 不同余问题
题型3奇数与偶数问题
题型4质数与合数问题
变化1特殊数字突破法
变化2分解质因数
题型5约数与倍数问题
变化1应用题
变化2公约数公倍数模型的应用
题型6整数不定方程问题
变化1加法模型
变化2乘法模型
变化3盈不足模型
题型7无理数的整数和小数部分
变化1分母有理化
变化2负无理数
题型8有理数与无理数的运算
变化1有理数与无理数的运算
变化2小定理的应用
题型9实数的运算技巧
变化1多个分数相加减（裂项相消法）
变化2多个括号的积（平方差公式）
变化3无理分数相加减（分母有理化）
变化4多个相同的数字相加（凑10n-1）
变化5公共部分问题（换元法、提公因式法）
变化6数列问题（用数列公式）
题型10其他实数问题
变化1比较大小
变化2循环小数问题
第2节比和比例
题型11等比定理与合比定理
变化1等式求值
变化2不等式问题
题型12其他比例问题
变化1连比问题
变化2两两之比问题
变化3正比例与反比例
第3节绝对值
题型13绝对值函数、方程、不等式
变化1解绝对值方程
变化2已知方程根的情况，求系数的范围
变化3解绝对值不等式
变化4绝对值函数
题型14绝对值的化简求值与证明
变化1三角不等式问题（等号成立、等号不成立）
变化2分类讨论法证明绝对值等式
变化3绝对值代数式的化简求值
变化4定整问题（整数范围内的绝对值求值问题）
题型15非负性问题
变化1方程组型
变化2配方型
变化3定义域型
变化4类非负性问题
题型16自比性问题
变化1三字母的自比性问题
变化2符号判断问题
题型17绝对值的*值问题
变化1线性和问题
变化2线性差问题
变化3三个线性和问题
变化4复杂线性和问题
变化5自变量有取值范围的*值问题
第4节平均值与方差
题型18平均值与方差
变化1平均值的定义
变化2方差与标准差的定义
变化3方差与标准差的性质
题型19均值不等式
变化1求*值
变化2证明不等式
变化3柯西不等式
微模考1算数
微模考1参考答案 第2章《整式与分式》母题精讲
本章题型思维导图
历年真题考点统计
命题趋势及预测
第1节整式
题型20因式分解
变化1添项拆项法
变化2分组分解与首尾项法
题型21双十字相乘法
变化1求系数
变化2求展开式
题型22待定系数法与多项式的系数
变化1待定系数法的基本问题
变化2完全平方式
变化3展开式的系数和问题
变化4利用二项式定理求系数
题型23代数式的*值问题
变化1配方型
变化2一元二次函数型
变化3均值不等式型
变化4几何意义型
题型24三角形的形状判断问题
题型25整式的除法与余式定理
变化1因式定理
变化2二次除式问题
变化3可求解的三次除式问题
变化4不可求解的三次除式问题
变化5类三次除式问题
变化6嵌套式
第2节分式
题型26齐次分式求值
变化1齐次分式求值
变化2类齐次分式求值
题型27已知x 1x=a或者x2 ax 1=0，求代数的值
变化1求整式的值
变化2求分式的值
题型28关于1a 1b 1c=0的问题
题型29其他整式、分式的化简求值
变化1求整式的值
变化2求分式的值
微模考2整式与分式
微模考2参考答案 第3章《函数、方程和不等式》母题精讲
本章题型思维导图
历年真题考点统计
命题趋势及预测
第1节集合与函数
题型30集合的运算
变化1两饼图问题
变化2三饼图问题
第2节简单方程（组）与不等式（组）
题型31不等式的性质
题型32简单方程（组）与不等式（组）
变化1方程和方程组
变化2不等式和不等式组
第3节一元二次函数、方程与不等式
题型33一元二次函数的基础题
变化1解方程
变化2解不等式
变化3一元二次函数的图像
题型34一元二次函数的*值
变化1对称轴在定义域上
变化2对称轴不在定义域上
题型35根的判别式问题
变化1完全平方式
变化2判断根的情况
变化3与x轴的交点
变化4高次或绝对值方程的根
题型36韦达定理问题
变化1常规韦达定理问题
变化2公共根问题
变化3倒数根问题
变化4一元三次方程问题
变化5根的高次幂问题
题型37根的分布问题
变化1正负根问题
变化2区间根问题
变化3有理根或整数根问题
题型38一元二次不等式的恒成立问题
变化1不等式在全体实数上恒成立或无解
变化2不等式在某一区间上恒成立
变化3已知参数的范围，求自变量的范围
第4节特殊的函数、方程与不等式
题型39指数与对数
变化1判断单调性
变化2解指数、对数方程
变化3解指数、对数不等式
题型40分式方程及其增根问题
变化1无实根
变化2有实根
题型41穿线法解不等式
变化1穿线法解分式不等式
变化2穿线法解高次不等式
题型42根式方程和根式不等式
变化1根式方程
变化2根式不等式
题型43其他特殊函数
变化1*值函数
变化2分段函数
变化3复合函数
微模考3函数、方程和不等式
微模考3参考答案 第4章《数列》母题精讲
本章题型思维导图
历年真题考点统计
命题趋势及预测
第1节等差数列
题型44等差数列基本问题
变化1求和
变化2求项数
变化3求某项
题型45两等差数列相同的奇数项和之比
题型46等差数列Sn的*值问题
第2节等比数列
题型47等比数列基本问题
变化1求首项
变化2求项数
变化3求某项
题型48无穷等比数列
变化1求和
变化2求a1
变化3求q
第3节数列综合题
题型49连续等长片段和
变化1等差数列的连续等长片段和
变化2等比数列的连续等长片段和
题型50奇数项和与偶数项和
变化1等差数列奇数项和与偶数项和之差
变化2等差数列奇数项和与偶数项和之比
变化3等比数列偶数项和与奇数项和之比
题型51数列的判定
变化1等差数列的判定
变化2等比数列的判定
题型52等差数列和等比数列综合题
变化1既成等差又成等比
变化2公共项问题
变化3一个等差数列 一个等比数列
题型53数列与函数、方程的综合题
变化1数列与根的判别式
变化2数列与韦达定理
变化3数列与指数、对数
题型54已知递推公式求an问题
变化1类等差
变化2类等比
变化3类一次函数
变化4Sn与an的关系
变化5周期数列
变化6直接计算型
题型55数列应用题
变化1等差数列应用题
变化2等比数列应用题
微模考4数列
微模考4参考答案 第5章《几何》母题精讲
本章题型思维导图
历年真题考点统计
命题趋势及预测
第1节平面图形
题型56三角形的心及其他基本问题
变化1内心
变化2外心
变化3重心
题型57平面几何五大模型
变化1等面积模型
变化2共角模型
变化3相似模型
变化4共边模型（燕尾模型）
变化5风筝与蝴蝶模型
题型58求面积问题
变化1割补法求阴影部分面积
变化2对折法求阴影部分面积
变化3集合法求阴影部分面积
变化4其他求面积问题
第2节空间几何体
母题59空间几何体问题
变化1表面积与体积
变化2空间几何体的切与接
变化3与水有关的应用题
第3节解析几何
题型60点与点、点与直线的位置关系
变化1中点坐标公式
变化2两点间的距离
变化3点到直线的距离
题型61直线与直线的位置关系
变化1平行
变化2相交
变化3垂直
题型62点与圆的位置关系
题型63直线与圆的位置关系
变化1直线与圆的相切
变化2直线与圆的相交
变化3直线与圆上点的距离
变化4平移问题
题型64圆与圆的位置关系
变化1圆与圆的位置关系
变化2圆与圆的公共弦长
题型65图像的判断
变化1直线的判断
变化2两条直线的判断
变化3圆的判断
变化4半圆的判断
变化5正方形或菱形的判断
题型66过定点与曲线系
变化1过定点的直线系
变化2圆系方程与两圆的公共弦
变化3其他过定点问题
题型67面积问题
变化1三角形面积
变化2复杂图形面积
题型68对称问题
变化1点关于直线对称
变化2直线关于直线对称
变化3圆关于直线对称
变化4关于特殊直线的对称
变化5中心对称
题型69*值问题
变化1求y-bx-a的*值
变化2求ax by的*值
变化3求(x-a)2 (y-b)2的*值
变化4利用对称求*值
变化5利用圆心求*值
微模考5几何
微模考5参考答案 第6章《数据分析》母题精讲
本章题型思维导图
历年真题考点统计
命题趋势及预测
第1节图表分析
题型70数据的图表分析
变化1频率分布直方图
变化2饼图
变化3数表
第2节排列组合
题型71排列组合的基本问题
变化1基本排列问题
变化2基本组合问题
变化3基本排列 组合问题
题型72排队问题
变化1多个特殊元素
变化2特殊元素 相邻（或不相邻）
变化3相邻 不相邻
变化4两类元素的相邻与不相邻
变化5定序问题
变化6环排问题
题型73看电影问题
变化1单排问题
变化2两排问题
题型74数字问题
变化1奇偶数
变化2整除
变化3定序
变化4数列
题型75不同元素的分配问题
变化1不同元素的分组
变化2不同元素的分配
题型76相同元素的分配问题
变化1有空盒子
变化2盒子里不止一个球
题型77相同元素的排列问题
题型78万能元素问题
题型79不能对号入座问题
变化1不对号入座
变化2对号 不对号入座
题型80涂色问题
变化1环形涂色
变化2几何体涂色
题型81成双成对问题
变化1成对 不成对
第3节概率
题型82常见古典概型问题
变化1穷举法解古典概型
变化2不对号入座问题
变化3不同元素的分组问题
变化4不同元素的分配问题
题型83掷色子问题
变化1掷色子问题与点、圆的位置关系
变化2掷色子问题与数列
题型84几何体涂漆问题
变化1正方体涂漆
变化2长方体涂漆
题型85数字之和问题
题型86袋中取球模型
变化1一次取球模型
变化2不放回取球模型（抽签模型）
变化3有放回取球模型
题型87独立事件
题型88伯努利概型
题型89闯关与比赛问题
变化1比赛问题
变化2闯关问题
微模考6数据分析
微模考6参考答案 第7章《应用题》母题精讲
本章题型思维导图
历年真题考点统计
命题趋势及预测
题型90简单算术问题
变化1植树问题（线形）
变化2植树问题（环形植树）
变化3植树问题（公共坑）
变化4牛吃草问题
变化5给水排水问题
变化6鸡兔同笼问题
变化7其他算术问题
题型91平均值问题
变化1十字交叉法
变化2十字交叉法解溶液配比问题
变化3加权平均值
变化4调和平均值
变化5至多至少问题
题型92比例问题
变化1三个数的比
变化2固定比例
变化3比例变化
变化4移库问题
变化5百分比问题
题型93增长率问题
变化1一次增长模型
变化2连续增长（复利）模型
变化3连续递减模型
题型94利润问题
变化1打折问题
变化2判断赢亏问题
变化3其他价格、利润问题
题型95阶梯价格问题
变化1求原值
变化2求原值 费用
题型96溶液问题
变化1稀释问题
变化2蒸发问题
变化3倒出溶液再加水问题
变化4多次互倒问题
变化5溶液配比问题
题型97工程问题
变化1总工作量不为1
变化2轮流工作（总工作量为1）
变化3合作问题（总工作量为1）
变化4工费问题（总工作量为1）
变化5效率判断（总工作量为1）
变化6效率变化（总工作量为1）
变化7两项工作（总工作量为2）
题型98行程问题
变化1上坡下坡问题（距离相等问题）
变化2迟到早到问题
变化3直线追及相遇问题
变化4环形跑道问题
变化5交换目的地问题
变化6多次相遇问题
变化7航行问题（与水速有关）
变化8航行问题（与水速无关）
变化9火车过点问题
变化10快慢火车问题
变化11火车过桥问题
变化12与车长无关的火车问题
题型99图像与图表问题
变化1行程问题的图像
变化2注水问题的图像
变化3其他一次函数应用题的图像
变化4图表题
题型100*值问题
变化1转化为一元二次函数求*值
变化2转化为均值不等式求*值
变化3转化为不等式求*值
变化4极值法求*值
题型101线性规划问题
变化1临界点为整数点
变化2临界点为非整数点
变化3解析几何型线性规划问题
微模考7应用题
微模考7参考答案
必读：管理类联考数学题型说明 第 1章算术
第1节实数的分类、性质与运算
第2节比与比例
第3节绝对值
第4节平均值和方差
微模考1算术
微模考1参考答案 第 2章整式与分式
第1节整式
第2节分式
微模考2整式与分式
微模考2参考答案 第 3章函数、方程和不等式
第1节集合与函数
第2节简单方程（组）与不等式（组）
第3节一元二次函数、方程与不等式
第4节特殊的函数、方程与不等式
微模考3函数、方程和不等式
微模考3参考答案 第 4章数列
第1节数列的概念与性质
第2节等差数列
第3节等比数列
微模考4数列
微模考4参考答案 第 5章几何
第1节平面图形
第2节空间几何体
第3节平面解析几何
微模考5几何
微模考5参考答案 第 6章数据分析
第1节数据的图表表示
第2节排列组合
第3节概率
微模考6数据分析
微模考6参考答案
下部 母题篇
必读：管理类联考数学题型说明
第1章《算术》母题精讲 本章题型思维导图
历年真题考点统计
命题趋势及预测
第1节实数
题型1整除问题
变化1拆项法型整除问题
变化2因式分解型整除问题
题型2带余除法问题
变化1同余问题
变化2不同余问题
变化3同余 不同余问题
题型3奇数与偶数问题
题型4质数与合数问题
变化1特殊数字突破法
变化2分解质因数
题型5约数与倍数问题
变化1应用题
变化2公约数公倍数模型的应用
题型6整数不定方程问题
变化1加法模型
变化2乘法模型
变化3盈不足模型
题型7无理数的整数和小数部分
变化1分母有理化
变化2负无理数
题型8有理数与无理数的运算
变化1有理数与无理数的运算
变化2小定理的应用
题型9实数的运算技巧
变化1多个分数相加减（裂项相消法）
变化2多个括号的积（平方差公式）
变化3无理分数相加减（分母有理化）
变化4多个相同的数字相加（凑10n-1）
变化5公共部分问题（换元法、提公因式法）
变化6数列问题（用数列公式）
题型10其他实数问题
变化1比较大小
变化2循环小数问题
第2节比和比例
题型11等比定理与合比定理
变化1等式求值
变化2不等式问题
题型12其他比例问题
变化1连比问题
变化2两两之比问题
变化3正比例与反比例
第3节绝对值
题型13绝对值函数、方程、不等式
变化1解绝对值方程
变化2已知方程根的情况，求系数的范围
变化3解绝对值不等式
变化4绝对值函数
题型14绝对值的化简求值与证明
变化1三角不等式问题（等号成立、等号不成立）
变化2分类讨论法证明绝对值等式
变化3绝对值代数式的化简求值
变化4定整问题（整数范围内的绝对值求值问题）
题型15非负性问题
变化1方程组型
变化2配方型
变化3定义域型
变化4类非负性问题
题型16自比性问题
变化1三字母的自比性问题
变化2符号判断问题
题型17绝对值的*值问题
变化1线性和问题
变化2线性差问题
变化3三个线性和问题
变化4复杂线性和问题
变化5自变量有取值范围的*值问题
第4节平均值与方差
题型18平均值与方差
变化1平均值的定义
变化2方差与标准差的定义
变化3方差与标准差的性质
题型19均值不等式
变化1求*值
变化2证明不等式
变化3柯西不等式
微模考1算数
微模考1参考答案 第2章《整式与分式》母题精讲
本章题型思维导图
历年真题考点统计
命题趋势及预测
第1节整式
题型20因式分解
变化1添项拆项法
变化2分组分解与首尾项法
题型21双十字相乘法
变化1求系数
变化2求展开式
题型22待定系数法与多项式的系数
变化1待定系数法的基本问题
变化2完全平方式
变化3展开式的系数和问题
变化4利用二项式定理求系数
题型23代数式的*值问题
变化1配方型
变化2一元二次函数型
变化3均值不等式型
变化4几何意义型
题型24三角形的形状判断问题
题型25整式的除法与余式定理
变化1因式定理
变化2二次除式问题
变化3可求解的三次除式问题
变化4不可求解的三次除式问题
变化5类三次除式问题
变化6嵌套式
第2节分式
题型26齐次分式求值
变化1齐次分式求值
变化2类齐次分式求值
题型27已知x 1x=a或者x2 ax 1=0，求代数的值
变化1求整式的值
变化2求分式的值
题型28关于1a 1b 1c=0的问题
题型29其他整式、分式的化简求值
变化1求整式的值
变化2求分式的值
微模考2整式与分式
微模考2参考答案 第3章《函数、方程和不等式》母题精讲
本章题型思维导图
历年真题考点统计
命题趋势及预测
第1节集合与函数
题型30集合的运算
变化1两饼图问题
变化2三饼图问题
第2节简单方程（组）与不等式（组）
题型31不等式的性质
题型32简单方程（组）与不等式（组）
变化1方程和方程组
变化2不等式和不等式组
第3节一元二次函数、方程与不等式
题型33一元二次函数的基础题
变化1解方程
变化2解不等式
变化3一元二次函数的图像
题型34一元二次函数的*值
变化1对称轴在定义域上
变化2对称轴不在定义域上
题型35根的判别式问题
变化1完全平方式
变化2判断根的情况
变化3与x轴的交点
变化4高次或绝对值方程的根
题型36韦达定理问题
变化1常规韦达定理问题
变化2公共根问题
变化3倒数根问题
变化4一元三次方程问题
变化5根的高次幂问题
题型37根的分布问题
变化1正负根问题
变化2区间根问题
变化3有理根或整数根问题
题型38一元二次不等式的恒成立问题
变化1不等式在全体实数上恒成立或无解
变化2不等式在某一区间上恒成立
变化3已知参数的范围，求自变量的范围
第4节特殊的函数、方程与不等式
题型39指数与对数
变化1判断单调性
变化2解指数、对数方程
变化3解指数、对数不等式
题型40分式方程及其增根问题
变化1无实根
变化2有实根
题型41穿线法解不等式
变化1穿线法解分式不等式
变化2穿线法解高次不等式
题型42根式方程和根式不等式
变化1根式方程
变化2根式不等式
题型43其他特殊函数
变化1*值函数
变化2分段函数
变化3复合函数
微模考3函数、方程和不等式
微模考3参考答案 第4章《数列》母题精讲
本章题型思维导图
历年真题考点统计
命题趋势及预测
第1节等差数列
题型44等差数列基本问题
变化1求和
变化2求项数
变化3求某项
题型45两等差数列相同的奇数项和之比
题型46等差数列Sn的*值问题
第2节等比数列
题型47等比数列基本问题
变化1求首项
变化2求项数
变化3求某项
题型48无穷等比数列
变化1求和
变化2求a1
变化3求q
第3节数列综合题
题型49连续等长片段和
变化1等差数列的连续等长片段和
变化2等比数列的连续等长片段和
题型50奇数项和与偶数项和
变化1等差数列奇数项和与偶数项和之差
变化2等差数列奇数项和与偶数项和之比
变化3等比数列偶数项和与奇数项和之比
题型51数列的判定
变化1等差数列的判定
变化2等比数列的判定
题型52等差数列和等比数列综合题
变化1既成等差又成等比
变化2公共项问题
变化3一个等差数列 一个等比数列
题型53数列与函数、方程的综合题
变化1数列与根的判别式
变化2数列与韦达定理
变化3数列与指数、对数
题型54已知递推公式求an问题
变化1类等差
变化2类等比
变化3类一次函数
变化4Sn与an的关系
变化5周期数列
变化6直接计算型
题型55数列应用题
变化1等差数列应用题
变化2等比数列应用题
微模考4数列
微模考4参考答案 第5章《几何》母题精讲
本章题型思维导图
历年真题考点统计
命题趋势及预测
第1节平面图形
题型56三角形的心及其他基本问题
变化1内心
变化2外心
变化3重心
题型57平面几何五大模型
变化1等面积模型
变化2共角模型
变化3相似模型
变化4共边模型（燕尾模型）
变化5风筝与蝴蝶模型
题型58求面积问题
变化1割补法求阴影部分面积
变化2对折法求阴影部分面积
变化3集合法求阴影部分面积
变化4其他求面积问题
第2节空间几何体
母题59空间几何体问题
变化1表面积与体积
变化2空间几何体的切与接
变化3与水有关的应用题
第3节解析几何
题型60点与点、点与直线的位置关系
变化1中点坐标公式
变化2两点间的距离
变化3点到直线的距离
题型61直线与直线的位置关系
变化1平行
变化2相交
变化3垂直
题型62点与圆的位置关系
题型63直线与圆的位置关系
变化1直线与圆的相切
变化2直线与圆的相交
变化3直线与圆上点的距离
变化4平移问题
题型64圆与圆的位置关系
变化1圆与圆的位置关系
变化2圆与圆的公共弦长
题型65图像的判断
变化1直线的判断
变化2两条直线的判断
变化3圆的判断
变化4半圆的判断
变化5正方形或菱形的判断
题型66过定点与曲线系
变化1过定点的直线系
变化2圆系方程与两圆的公共弦
变化3其他过定点问题
题型67面积问题
变化1三角形面积
变化2复杂图形面积
题型68对称问题
变化1点关于直线对称
变化2直线关于直线对称
变化3圆关于直线对称
变化4关于特殊直线的对称
变化5中心对称
题型69*值问题
变化1求y-bx-a的*值
变化2求ax by的*值
变化3求(x-a)2 (y-b)2的*值
变化4利用对称求*值
变化5利用圆心求*值
微模考5几何
微模考5参考答案 第6章《数据分析》母题精讲
本章题型思维导图
历年真题考点统计
命题趋势及预测
第1节图表分析
题型70数据的图表分析
变化1频率分布直方图
变化2饼图
变化3数表
第2节排列组合
题型71排列组合的基本问题
变化1基本排列问题
变化2基本组合问题
变化3基本排列 组合问题
题型72排队问题
变化1多个特殊元素
变化2特殊元素 相邻（或不相邻）
变化3相邻 不相邻
变化4两类元素的相邻与不相邻
变化5定序问题
变化6环排问题
题型73看电影问题
变化1单排问题
变化2两排问题
题型74数字问题
变化1奇偶数
变化2整除
变化3定序
变化4数列
题型75不同元素的分配问题
变化1不同元素的分组
变化2不同元素的分配
题型76相同元素的分配问题
变化1有空盒子
变化2盒子里不止一个球
题型77相同元素的排列问题
题型78万能元素问题
题型79不能对号入座问题
变化1不对号入座
变化2对号 不对号入座
题型80涂色问题
变化1环形涂色
变化2几何体涂色
题型81成双成对问题
变化1成对 不成对
第3节概率
题型82常见古典概型问题
变化1穷举法解古典概型
变化2不对号入座问题
变化3不同元素的分组问题
变化4不同元素的分配问题
题型83掷色子问题
变化1掷色子问题与点、圆的位置关系
变化2掷色子问题与数列
题型84几何体涂漆问题
变化1正方体涂漆
变化2长方体涂漆
题型85数字之和问题
题型86袋中取球模型
变化1一次取球模型
变化2不放回取球模型（抽签模型）
变化3有放回取球模型
题型87独立事件
题型88伯努利概型
题型89闯关与比赛问题
变化1比赛问题
变化2闯关问题
微模考6数据分析
微模考6参考答案 第7章《应用题》母题精讲
本章题型思维导图
历年真题考点统计
命题趋势及预测
题型90简单算术问题
变化1植树问题（线形）
变化2植树问题（环形植树）
变化3植树问题（公共坑）
变化4牛吃草问题
变化5给水排水问题
变化6鸡兔同笼问题
变化7其他算术问题
题型91平均值问题
变化1十字交叉法
变化2十字交叉法解溶液配比问题
变化3加权平均值
变化4调和平均值
变化5至多至少问题
题型92比例问题
变化1三个数的比
变化2固定比例
变化3比例变化
变化4移库问题
变化5百分比问题
题型93增长率问题
变化1一次增长模型
变化2连续增长（复利）模型
变化3连续递减模型
题型94利润问题
变化1打折问题
变化2判断赢亏问题
变化3其他价格、利润问题
题型95阶梯价格问题
变化1求原值
变化2求原值 费用
题型96溶液问题
变化1稀释问题
变化2蒸发问题
变化3倒出溶液再加水问题
变化4多次互倒问题
变化5溶液配比问题
题型97工程问题
变化1总工作量不为1
变化2轮流工作（总工作量为1）
变化3合作问题（总工作量为1）
变化4工费问题（总工作量为1）
变化5效率判断（总工作量为1）
变化6效率变化（总工作量为1）
变化7两项工作（总工作量为2）
题型98行程问题
变化1上坡下坡问题（距离相等问题）
变化2迟到早到问题
变化3直线追及相遇问题
变化4环形跑道问题
变化5交换目的地问题
变化6多次相遇问题
变化7航行问题（与水速有关）
变化8航行问题（与水速无关）
变化9火车过点问题
变化10快慢火车问题
变化11火车过桥问题
变化12与车长无关的火车问题
题型99图像与图表问题
变化1行程问题的图像
变化2注水问题的图像
变化3其他一次函数应用题的图像
变化4图表题
题型100*值问题
变化1转化为一元二次函数求*值
变化2转化为均值不等式求*值
变化3转化为不等式求*值
变化4极值法求*值
题型101线性规划问题
变化1临界点为整数点
变化2临界点为非整数点
变化3解析几何型线性规划问题
微模考7应用题
微模考7参考答案
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