扫一扫
关注中图网
官方微博
本类五星书更多>
-
>
中医基础理论
-
>
高校军事课教程
-
>
思想道德与法治(2021年版)
-
>
毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论(2021年版)
-
>
中医内科学·全国中医药行业高等教育“十四五”规划教材
-
>
中医诊断学--新世纪第五版
-
>
中药学·全国中医药行业高等教育“十四五”规划教材
应用统计学系列教材:实变函数论(第2版)(本科教材) 版权信息
- ISBN：9787302462668
- 条形码：9787302462668 ; 978-7-302-46266-8
- 装帧：暂无
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
应用统计学系列教材:实变函数论(第2版)(本科教材) 内容简介
本书以集合论基本知识为出发点，重点讲授勒贝格测度和勒贝格积分理论，从空间的角度刻画了其整体性质。
应用统计学系列教材:实变函数论(第2版)(本科教材) 目录
第1章 集合与点集
1.1 集合及相关概念
1.1.1 集合的运算
1.1.2 集合列的上极限和下极限
习题
1.2 映射、基数与可数集
1.2.1 映射
1.2.2 基数（势）
1.2.3 可数集
1.2.4 不可数集与连续基数
习题
1.3 Rn中的点集
1.3.1 n维欧氏空间
1.3.2 开集、闭集及其性质
1.3.3 开集与闭集的构造
习题
1.4 集类选讲
1.4.1 集类
1.4.2 σ-环与σ-代数
1.4.3 单调类
习题
第2章 测度理论
2.1 勒贝格测度
2.1.1 勒贝格外测度
2.1.2 勒贝格测度的定义
2.1.3 勒贝格测度的另一定义
习题
2.2 勒贝格测度的性质
习题
2.3 勒贝格可测集的结构与测度空间
2.3.1 勒贝格可测集的结构
2.3.2 测度空间
2.3.3 不可测集举例
习题
第3章 可测函数
3.1 可测函数概念及其性质
3.1.1 可测函数概念
3.1.2 可测函数的基本性质
习题
3.2 可测函数列的收敛性
3.2.1 几乎处处收敛与几乎一致收敛
3.2.2 可测函数列的依测度收敛性
习题
3.3 可测函数的构造
习题
第4章 勒贝格积分
4.1 黎曼积分存在的充要条件
4.1.1 引入勒贝格积分的常用方法
4.1.2 黎曼可积的充要条件
习题
4.2 有界函数的勒贝格积分
习题
4.3 一般可测函数的勒贝格积分
习题
4.4 积分的极限定理
习题
4.5 乘积测度和富比尼定理
4.5.1 乘积测度与勒贝格积分的几何意义
4.5.2 富比尼定理
习题
第5章 Lp空间
5.1 Lp空间的范数与度量
习题
5.2 Lp空间的性质
习题
5.3 L2空间
习题
第6章 微分与不定积分
6.1 有界变差函数
6.2 单调函数的导数
6.3 绝对连续函数与勒贝格不定积分
6.3.1 绝对连续函数
6.3.2 牛顿-莱布尼茨公式
习题
索引
参考文献
展开全部
书友推荐
- >
名家带你读鲁迅:故事新编
名家带你读鲁迅:故事新编
¥13.0¥26.0 - >
有舍有得是人生
有舍有得是人生
¥20.1¥45.0 - >
大红狗在马戏团-大红狗克里弗-助人
大红狗在马戏团-大红狗克里弗-助人
¥3.5¥10.0 - >
莉莉和章鱼
莉莉和章鱼
¥19.7¥42.0 - >
企鹅口袋书系列·伟大的思想20:论自然选择(英汉双语)
企鹅口袋书系列·伟大的思想20:论自然选择(英汉双语)
¥9.7¥14.0 - >
经典常谈
经典常谈
¥16.3¥39.8 - >
我从未如此眷恋人间
我从未如此眷恋人间
¥15.9¥49.8 - >
中国历史的瞬间
中国历史的瞬间
¥16.7¥38.0
