包邮应用统计学系列教材:实变函数论(第2版)(本科教材)

作者：张波

出版社：清华大学出版社出版时间：2019-01-02

开本： 16开 页数： 147

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内容简介
目录

应用统计学系列教材:实变函数论(第2版)(本科教材) 版权信息

ISBN：9787302462668
条形码：9787302462668 ; 978-7-302-46266-8
装帧：暂无
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
教材
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研究生/本科/专科教材

应用统计学系列教材:实变函数论(第2版)(本科教材) 内容简介

本书以集合论基本知识为出发点，重点讲授勒贝格测度和勒贝格积分理论，从空间的角度刻画了其整体性质。

应用统计学系列教材:实变函数论(第2版)(本科教材) 目录

第1章集合与点集 1.1 集合及相关概念 1.1.1 集合的运算 1.1.2 集合列的上极限和下极限习题 1.2 映射、基数与可数集 1.2.1 映射 1.2.2 基数（势） 1.2.3 可数集 1.2.4 不可数集与连续基数习题 1.3 Rn中的点集 1.3.1 n维欧氏空间 1.3.2 开集、闭集及其性质 1.3.3 开集与闭集的构造习题 1.4 集类选讲 1.4.1 集类 1.4.2 σ-环与σ-代数 1.4.3 单调类习题第2章测度理论 2.1 勒贝格测度 2.1.1 勒贝格外测度 2.1.2 勒贝格测度的定义 2.1.3 勒贝格测度的另一定义习题 2.2 勒贝格测度的性质习题 2.3 勒贝格可测集的结构与测度空间 2.3.1 勒贝格可测集的结构 2.3.2 测度空间 2.3.3 不可测集举例习题第3章可测函数 3.1 可测函数概念及其性质 3.1.1 可测函数概念 3.1.2 可测函数的基本性质习题 3.2 可测函数列的收敛性 3.2.1 几乎处处收敛与几乎一致收敛 3.2.2 可测函数列的依测度收敛性习题 3.3 可测函数的构造习题第4章勒贝格积分 4.1 黎曼积分存在的充要条件 4.1.1 引入勒贝格积分的常用方法 4.1.2 黎曼可积的充要条件习题 4.2 有界函数的勒贝格积分习题 4.3 一般可测函数的勒贝格积分习题 4.4 积分的极限定理习题 4.5 乘积测度和富比尼定理 4.5.1 乘积测度与勒贝格积分的几何意义 4.5.2 富比尼定理习题第5章 Lp空间 5.1 Lp空间的范数与度量习题 5.2 Lp空间的性质习题 5.3 L2空间习题第6章微分与不定积分 6.1 有界变差函数 6.2 单调函数的导数 6.3 绝对连续函数与勒贝格不定积分 6.3.1 绝对连续函数 6.3.2 牛顿-莱布尼茨公式习题索引参考文献

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