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Frobenius流形、量子上同调和模空间(影印版)

Frobenius流形、量子上同调和模空间(影印版)

作者:Yuri
出版社:高等教育出版社出版时间:2019-05-01
开本: 16开 页数: 324
本类榜单:自然科学销量榜
中 图 价:¥108.0(8.0折) 定价  ¥135.0 登录后可看到会员价
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Frobenius流形、量子上同调和模空间(影印版) 版权信息

  • ISBN:9787040517026
  • 条形码:9787040517026 ; 978-7-04-051702-6
  • 装帧:精装
  • 册数:暂无
  • 重量:暂无
  • 所属分类:>>

Frobenius流形、量子上同调和模空间(影印版) 本书特色

这是*本系统阐述量子上同调各种相关论题的专著。该学科*初起源于理论物理学(量子弦理论),并在过去十年中继续广泛发展。特别地,本书为研究镜像猜想提供了不可或缺的数学背景,镜像猜想是物理学家*近发现的量子弦理论的对偶性之一。 作者对量子上同调的研究基于Frobenius流形的概念。本书的*部分将全面阐述这一概念及其与操作(operad)、微分方程、扰动和几何的代数形式的广泛联系。在本书的第二部分,作者描述了量子上同调的构造,并回顾了这种构造中涉及的代数几何机制(Deligne-Artin和Mumford叠层的相交和形变理论)。 作者Yuri Manin因为本书获得了匈牙利科学院的Bolyai奖。一百多年来,只有5人获此殊荣! 本书可供代数几何、微分几何、可积系统理论和数学物理领域的研究人员和研究生使用。

Frobenius流形、量子上同调和模空间(影印版) 内容简介

这是**本系统阐述量子上同调各种相关论题的专著。该学科*初起源于理论物理学(量子弦理论),并在过去十年中继续广泛发展。特别地,本书为研究镜像猜想提供了不可或缺的数学背景,镜像猜想是物理学家*近发现的量子弦理论的对偶性之一。 作者对量子上同调的研究基于Frobenius流形的概念。本书的**部分将全面阐述这一概念及其与操作(operad)、微分方程、扰动和几何的代数形式的广泛联系。在本书的第二部分,作者描述了量子上同调的构造,并回顾了这种构造中涉及的代数几何机制(Deligne-Artin和Mumford叠层的相交和形变理论)。 作者Yuri Manin因为本书获得了匈牙利科学院的Bolyai奖。一百多年来,只有5人获此殊荣! 本书可供代数几何、微分几何、可积系统理论和数学物理领域的研究人员和研究生使用。

Frobenius流形、量子上同调和模空间(影印版) 目录

Preface Chapter 0.Introduction: What Is Quantum Cohomology? Chapter I.Introduction to Frobenius Manifolds 1.Definition of Frobenius manifolds and the structure connection 2.Identity, Euler field, and the extended structure connection 3.Semisimple Frobenius manifolds 4.Examples 5.Weak Frobenius manifolds Chapter II.Frobenius Manifolds and Isomonodromic Deformations 1.The second structure connection 2.Isomonodromic deformations 3.Semisimple Frobenius manifolds as special solutions to the Schlesinger equations 4.Quantum cohomology of projective spaces 5.Dimension three and Painleve VI Chapter III.Frobenius Manifolds and Moduli Spaces of Curves 1.Formal Frobenius manifolds and Commoo-algebras 2.Pointed curves and their graphs 3.Moduli spaces of genus 0 4.Formal Frobenius manifolds and Cohomological Field Theories 5.Gromov-Witten invariants and quantum cohomology: Axiomatic theory 6.Formal Frobenius manifolds of rank one and Weil-Petersson volumes of moduli spaces 7.Tensor product of analytic Frobenius manifolds 8.K.Salto's frameworks and singularities 9.Maurer-Cartan equations and Gerstenhaber-Batalin-Vilkovyski algebras 10.From dGBV-algebras to Frobenius manifolds Chapter IV.Operads, Graphs, and Perturbation Series 1.Classical linear opera(is 2.Operads and graphs 3.Sums over graphs 4.Generating functions Chapter V.Stable Maps, Stacks, and Chow Groups 1.Prestable curves and prestable maps 2.Flat families of curves and maps 3.Groupoids and moduli groupoids 4.Morphisms of groupoids and moduli groupoids 5.Stacks 6.Homological Chow groups of schemes 7.Homological Chow groups of DM--stacks 8.Operational Chow groups of schemes and DM-stacks Chapter VI.Algebraic Geometric introduction to the Gravitational Quantum Cohomology 1.Virtual fundamental classes 2.Gravitational descendants and Virasoro constraints 3.Correlators and forgetful maps 4.Correlators and boundary maps 5.The simplest Virasoro constraints 6.Generalized correlators 7.Generating functions on the large phase space Bibliography Subject Index
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