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工科泛函分析基础/孙明正 版权信息
- ISBN：9787302530961
- 条形码：9787302530961 ; 978-7-302-53096-1
- 装帧：70g胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>>
工科泛函分析基础/孙明正 本书特色
全书主要介绍实分析基础、距离空间、赋范空间与 Banach空间、内积空间与 Hilbert空间、有界线性算子的基本理论、有界线性算子的谱分析等内容.全书概念简洁,内容紧凑,在强调泛函分析方法的概括性与应用的普适性的同时,突出数学思维方式的训练和数学素养的培养,恢复数学自然、生动、充满活力的本来面目.
工科泛函分析基础/孙明正 内容简介
全书主要介绍实分析基础、距离空间、赋范空间与 Banach空间、内积空间与 Hilbert空间、有界线性算子的基本理论、有界线性算子的谱分析等内容.全书概念简洁,内容紧凑,在强调泛函分析方法的概括性与应用的普适性的同时,突出数学思维方式的训练和数学素养的培养,恢复数学自然、生动、充满活力的本来面目.
工科泛函分析基础/孙明正 目录
目录
第1章预备知识
1.1确界与*值
1.2数列收敛与实数完备性
1.3函数的连续与函数列的收敛
1.4勒贝格积分简介
1.5线性空间
1.6映射与算子
1.7常用不等式
习题1
第2章距离空间
2.1距离空间的定义
2.2距离空间中的收敛与连续
2.3可分空间
2.4完备化空间
2.5压缩映射定理
习题2
第3章巴拿赫空间
3.1赋范线性空间
3.2巴拿赫空间的定义
3.3有界线性算子
3.4算子空间
3.5弱收敛
3.6紧算子
3.7广义函数与分布空间
习题3
目录
目录
第4章希尔伯特空间
4.1内积空间
4.2规范正交基
4.3*佳逼近与投影算子
4.4里斯定理
4.5内积应用的例子
习题4
第5章巴拿赫空间中的基本理论
5.1延拓定理与共轭算子
5.2一致有界性定理
5.3逆算子定理
习题5
第6章索伯列夫空间
6.1索伯列夫空间W1,20(Ω)
6.2索伯列夫空间Wk,p0(Ω)
6.3弱导数
6.4弱解
习题6
习题答案
参考文献
第1章预备知识
1.1确界与*值
1.2数列收敛与实数完备性
1.3函数的连续与函数列的收敛
1.4勒贝格积分简介
1.5线性空间
1.6映射与算子
1.7常用不等式
习题1
第2章距离空间
2.1距离空间的定义
2.2距离空间中的收敛与连续
2.3可分空间
2.4完备化空间
2.5压缩映射定理
习题2
第3章巴拿赫空间
3.1赋范线性空间
3.2巴拿赫空间的定义
3.3有界线性算子
3.4算子空间
3.5弱收敛
3.6紧算子
3.7广义函数与分布空间
习题3
目录
目录
第4章希尔伯特空间
4.1内积空间
4.2规范正交基
4.3*佳逼近与投影算子
4.4里斯定理
4.5内积应用的例子
习题4
第5章巴拿赫空间中的基本理论
5.1延拓定理与共轭算子
5.2一致有界性定理
5.3逆算子定理
习题5
第6章索伯列夫空间
6.1索伯列夫空间W1,20(Ω)
6.2索伯列夫空间Wk,p0(Ω)
6.3弱导数
6.4弱解
习题6
习题答案
参考文献
展开全部
工科泛函分析基础/孙明正 作者简介
孙明正，北方工业大学理学院副教授，北京大学数学科学学院理学博士。已经主编《线性代数精讲精练》、《线性代数练习册》等教材与教辅。
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