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数学(高中综合分册)/金版奥赛教程 版权信息
- ISBN：9787308066563
- 条形码：9787308066563 ; 978-7-308-06656-3
- 装帧：暂无
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>>
数学(高中综合分册)/金版奥赛教程 本书特色
《金版奥赛教程数学（高中综合分册）》是左宗明编写的高中数学参考资料。中小学学科竞赛是我国覆盖面广、参加人数多、影响大的一项中小学生课外活动。据不完全统计，全国每年有三百多万高中学生参与各类学科竞赛活动。尤其是近年来，我国选手在国际数学奥林匹克（简称IMO）、国际物理奥林匹克（简称IPHO），国际化学奥林匹克（简称ICHO）等活动中成绩斐然，更是吸引了许多有创新能力和天赋的学生参与学科竞赛活动。学科竞赛之所以备受广大学生关注和参与，究其原因是学科竞赛不仅具有很强的挑战性、探究性，而且在塑造和培养学生思维修养和创新意识方面大有裨益。
浙江大学出版社本着为我国基础教育改革、发展和学科竞赛做点有益事情的心愿，在精心研究了多年国内外竞赛命题规律、博采国内外优秀试题的基础上，邀请了全国各地竞赛命题专家、金牌教练，组织编写了“金版奥赛教程”系列丛书。丛书涵盖数学、英语、物理、化学、生物、信息技术六大学科，包括从小学到高中各个层次，共计30多个品种。
丛书的大特点： 《金版奥赛教程数学（高中综合分册）》是左宗明编写的高中数学参考资料。中小学学科竞赛是我国覆盖面广、参加人数多、影响大的一项中小学生课外活动。据不完全统计，全国每年有三百多万高中学生参与各类学科竞赛活动。尤其是近年来，我国选手在国际数学奥林匹克（简称IMO）、国际物理奥林匹克（简称IPHO），国际化学奥林匹克（简称ICHO）等活动中成绩斐然，更是吸引了许多有创新能力和天赋的学生参与学科竞赛活动。学科竞赛之所以备受广大学生关注和参与，究其原因是学科竞赛不仅具有很强的挑战性、探究性，而且在塑造和培养学生思维修养和创新意识方面大有裨益。
浙江大学出版社本着为我国基础教育改革、发展和学科竞赛做点有益事情的心愿，在精心研究了多年国内外竞赛命题规律、博采国内外优秀试题的基础上，邀请了全国各地竞赛命题专家、金牌教练，组织编写了“金版奥赛教程”系列丛书。丛书涵盖数学、英语、物理、化学、生物、信息技术六大学科，包括从小学到高中各个层次，共计30多个品种。
丛书的大特点：
一是起点低，目标高。本丛书以学科基础知识为起点，适用的对象是学有余力或对该学科有兴趣的学生；编写的依据是各学科竞赛大纲，同时兼顾新课程标准教材，对竞赛涉及的课外知识给予适当补充，不同层次的学生可以合理取舍。
二是作者阵容强大。作者队伍既有来自一线的资深特级教师、金牌教练，也有来自高等学府的命题研究专家、命题专家，还有来自国家层面上教练、领队。
鉴于时间仓促，书中定有不少纰漏，请读者批评指正。
数学(高中综合分册)/金版奥赛教程 内容简介
《金版奥赛教程：数学（高中综合分册）》根据国际数学奥赛大纲，结合作者多年来赛前培训经验，高屋建瓴，分知识要点、赛点精析、拓展提高三个专题分别阐述，培养学生对数学的兴趣，为优秀学生脱颖而出创造条件。
数学(高中综合分册)/金版奥赛教程 目录
**章 初等数论的基本知识与应用
**节 整数的简单性质
一、质数与合数
二、整数的奇偶性
第二节 有关整数整除性的问题
一、带余数除法
二、整数的质因数分解
第三节 同余理论与方法
一、同余的概念和定义
二、完系、简系、剩余类
三、欧拉定理、费马定理、威尔逊定理
四、一次同余方程与孙子定理
第四节 简单不定方程（组）的解法
一、二（三）元一次不定方程（组）的基本解法
二、高次不定方程
三、勾股定理和Pell方程
四、其他不定方程
练习一
第二章 几个常用的基本原理
**节 *小数原理
一、*小数原理
二、*小数原理与自然数的归纳公理
三、*小数原理与数学归纳法
四、*小数原理与逐差法
五、*小数原理的其他应用
六、*小数原理的推广
第二节 抽屉原则
一、抽屉原则
二、抽屉原则的运用
三、重叠和覆盖问题
四、综合性问题
第三节 容斥原理
一、容斥原理
二、容斥原理的其他形式
第四节 排序原理
一、排序原理
二、几个著名的不等式的证明和应用
第五节 极端原理
练习二
第三章 有限集合的基本知识与应用
**节 某些子集类的简单性质及其应用
一、C类
二、R类
三、K类
第二节 映射与计数
一、映射
二、映射在计数方面的应用
练习三
第四章 组合的基本知识与应用
**节 可重排列与可重组合
一、可重排列
二、可重组合
三、重集的不尽相异元素的全排列
四、重集的不尽相异元素的r-可重组合
第二节 组合恒等式和母函数
一、基本组合恒等式
二、母函数
三、形式幂级数
四、指数型母函数
第三节 递推与归纳
一、递推
二、归纳和一般
第四节 简单组合问题
第五节 组合构造
一、对称构造
二、分组构造
三、等价构造
练习四
第五章 多项式的基本知识与应用
**节 多项式运算
第二节 多项式的根
第三节 韦达定理
第四节 爱森斯坦定理
第五节 对称多项式
练习五
第六章 平面几何的基本知识与应用
**节 两个重要定理及其应用
一、梅涅劳斯定理
二、塞瓦定理
第二节 三角形五心
一、重心
二、外心
三、垂心
四、内心
五、旁心
第三节 圆的基本性质
一、基本性质
二、圆幂和根轴
三、其他重要定理
第四节 平面几何的解题方法
一、向量法
二、三角函数方法
三、解析几何方法
四、复数方法
五、代数法
六、面积法
练习六
第七章 图的简单知识与应用
**节 图的一般知识
一、基本概念
二、基本性质和应用
第二节 欧拉闭迹与哈密尔顿圈
一、欧拉（Euler）闭迹
二、哈密尔顿（Hamilton）圈
三、有向图中的哈密尔顿圈
第三节 匹配
第四节 图的着色和拉姆赛数
一、拉姆赛（Ramsey）数
二、含子图Kn的某些条件
三、图上着色
练习七
附录 练习题答案、提示或简解（证）
**节 整数的简单性质
一、质数与合数
二、整数的奇偶性
第二节 有关整数整除性的问题
一、带余数除法
二、整数的质因数分解
第三节 同余理论与方法
一、同余的概念和定义
二、完系、简系、剩余类
三、欧拉定理、费马定理、威尔逊定理
四、一次同余方程与孙子定理
第四节 简单不定方程（组）的解法
一、二（三）元一次不定方程（组）的基本解法
二、高次不定方程
三、勾股定理和Pell方程
四、其他不定方程
练习一
第二章 几个常用的基本原理
**节 *小数原理
一、*小数原理
二、*小数原理与自然数的归纳公理
三、*小数原理与数学归纳法
四、*小数原理与逐差法
五、*小数原理的其他应用
六、*小数原理的推广
第二节 抽屉原则
一、抽屉原则
二、抽屉原则的运用
三、重叠和覆盖问题
四、综合性问题
第三节 容斥原理
一、容斥原理
二、容斥原理的其他形式
第四节 排序原理
一、排序原理
二、几个著名的不等式的证明和应用
第五节 极端原理
练习二
第三章 有限集合的基本知识与应用
**节 某些子集类的简单性质及其应用
一、C类
二、R类
三、K类
第二节 映射与计数
一、映射
二、映射在计数方面的应用
练习三
第四章 组合的基本知识与应用
**节 可重排列与可重组合
一、可重排列
二、可重组合
三、重集的不尽相异元素的全排列
四、重集的不尽相异元素的r-可重组合
第二节 组合恒等式和母函数
一、基本组合恒等式
二、母函数
三、形式幂级数
四、指数型母函数
第三节 递推与归纳
一、递推
二、归纳和一般
第四节 简单组合问题
第五节 组合构造
一、对称构造
二、分组构造
三、等价构造
练习四
第五章 多项式的基本知识与应用
**节 多项式运算
第二节 多项式的根
第三节 韦达定理
第四节 爱森斯坦定理
第五节 对称多项式
练习五
第六章 平面几何的基本知识与应用
**节 两个重要定理及其应用
一、梅涅劳斯定理
二、塞瓦定理
第二节 三角形五心
一、重心
二、外心
三、垂心
四、内心
五、旁心
第三节 圆的基本性质
一、基本性质
二、圆幂和根轴
三、其他重要定理
第四节 平面几何的解题方法
一、向量法
二、三角函数方法
三、解析几何方法
四、复数方法
五、代数法
六、面积法
练习六
第七章 图的简单知识与应用
**节 图的一般知识
一、基本概念
二、基本性质和应用
第二节 欧拉闭迹与哈密尔顿圈
一、欧拉（Euler）闭迹
二、哈密尔顿（Hamilton）圈
三、有向图中的哈密尔顿圈
第三节 匹配
第四节 图的着色和拉姆赛数
一、拉姆赛（Ramsey）数
二、含子图Kn的某些条件
三、图上着色
练习七
附录 练习题答案、提示或简解（证）
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