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偏Hopf作用与Galois理论 版权信息
- ISBN：9787030616890
- 条形码：9787030616890 ; 978-7-03-061689-0
- 装帧：暂无
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>>
偏Hopf作用与Galois理论 本书特色
本书介绍偏Hopf作用的表示、偏缠绕结构，偏Doi-Hopf群模、以及积分的基本概念和理论，重点讨论这些模上的Maschke定理、可分函子、Frobenius性质及其应用等。本书内容由浅入深，既有理论又有新的应用，反映了近10年来偏Hopf作用理论研究的*成果。
偏Hopf作用与Galois理论 内容简介
《偏Hopf作用与Galois理论》主要介绍了基于Hopf代数及量子群的偏Hopf作用的研究进展，包含了对偏Hopf群（余）作用、偏群扭曲Smash积及Morita关系、偏群缠绕结构与偏群Galois扩张等理论的探讨与分析。《偏Hopf作用与Galois理论》给出了某些重要偏作用的系统构造形式，刻画了一些重要代数结构的普遍性质和等价条件等。《偏Hopf作用与Galois理论》内容由浅入深，循序渐进，既有理论推导，又有实例应用，反映了近年来在偏Hopf作用领域的新研究成果。
偏Hopf作用与Galois理论 目录
目录
前言
第1章 预备知识 1
第2章 偏缠绕模范畴与可分函子 11
2.1 导出函子 11
2.2 偏缠绕模范畴的可分函子 14
第3章 偏Hopf群作用的Morita关系与偏群Galois扩张 21
3.1 偏群扭曲Smash积 21
3.2 偏Hopf群作用的Morita关系 27
3.3 偏群Galois理论 32
3.4 偏群缠绕结构和偏群Galois扩张 36
第4章 偏Doi-Hopf群模上Rafael定理的应用 42
4.1 伴随函子 42
4.2 偏Doi-Hopf群模范畴的可分函子 45
4.3 应用 51
第5章 广义偏扭曲Smash积的性质与Morita关系 55
5.1 广义偏Smash积 55
5.2 广义偏扭曲Smash积 58
5.3 Morita关系 62
第6章 偏扭曲Smash积 68
6.1 定义 68
6.2 包络定理 73
6.3 对偶定理 76
6.4 偏表示 78
6.5 Frobenius性质 87
第7章 偏Hopf余作用的构造 90
7.1 余交换Hopf代数的偏作用 90
7.2 偏Hopf余模代数 95
7.3 偏Hopf模余代数 101
7.4 偏余模余代数与偏余Smash余积 110
第8章 Hopf代数的扭曲偏作用 115
8.1 对称扭曲偏作用 115
8.2 偏Cleft扩张 124
第9章 弱Hopf代数的偏作用 137
9.1 偏作用 137
9.2 偏群胚作用 141
9.3 偏作用的整体化 146
9.4 偏Smash积 151
9.5 弱Hopf代数的Morita关系 154
参考文献 159
前言
第1章 预备知识 1
第2章 偏缠绕模范畴与可分函子 11
2.1 导出函子 11
2.2 偏缠绕模范畴的可分函子 14
第3章 偏Hopf群作用的Morita关系与偏群Galois扩张 21
3.1 偏群扭曲Smash积 21
3.2 偏Hopf群作用的Morita关系 27
3.3 偏群Galois理论 32
3.4 偏群缠绕结构和偏群Galois扩张 36
第4章 偏Doi-Hopf群模上Rafael定理的应用 42
4.1 伴随函子 42
4.2 偏Doi-Hopf群模范畴的可分函子 45
4.3 应用 51
第5章 广义偏扭曲Smash积的性质与Morita关系 55
5.1 广义偏Smash积 55
5.2 广义偏扭曲Smash积 58
5.3 Morita关系 62
第6章 偏扭曲Smash积 68
6.1 定义 68
6.2 包络定理 73
6.3 对偶定理 76
6.4 偏表示 78
6.5 Frobenius性质 87
第7章 偏Hopf余作用的构造 90
7.1 余交换Hopf代数的偏作用 90
7.2 偏Hopf余模代数 95
7.3 偏Hopf模余代数 101
7.4 偏余模余代数与偏余Smash余积 110
第8章 Hopf代数的扭曲偏作用 115
8.1 对称扭曲偏作用 115
8.2 偏Cleft扩张 124
第9章 弱Hopf代数的偏作用 137
9.1 偏作用 137
9.2 偏群胚作用 141
9.3 偏作用的整体化 146
9.4 偏Smash积 151
9.5 弱Hopf代数的Morita关系 154
参考文献 159
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