Æ«Hopf×÷ÓÃÓëGaloisÀíÂÛ

Ŀ¼
Ç°ÑÔ
µÚ1Õ Ԥ±¸ÖªÊ¶ 1
µÚ2Õ ƫ²øÈÆÄ£·¶³ëÓë¿É·Öº¯×Ó 11
2.1 µ¼³öº¯×Ó 11
2.2 Æ«²øÈÆÄ£·¶³ëµÄ¿É·Öº¯×Ó 14
µÚ3Õ ƫHopfȺ×÷ÓõÄMorita¹ØϵÓëƫȺGaloisÀ©ÕÅ 21
3.1 ƫȺŤÇúSmash»ý 21
3.2 Æ«HopfȺ×÷ÓõÄMorita¹Øϵ 27
3.3 ƫȺGaloisÀíÂÛ 32
3.4 ƫȺ²øÈƽṹºÍƫȺGaloisÀ©ÕÅ 36
µÚ4Õ ƫDoi-HopfȺģÉÏRafael¶¨ÀíµÄÓ¦Óà 42
4.1 °éË溯×Ó 42
4.2 Æ«Doi-HopfȺģ·¶³ëµÄ¿É·Öº¯×Ó 45
4.3 Ó¦ÓÃ 51
µÚ5Õ ¹ãÒåƫŤÇúSmash»ýµÄÐÔÖÊÓëMorita¹Øϵ 55
5.1 ¹ãÒåÆ«Smash»ý 55
5.2 ¹ãÒåƫŤÇúSmash»ý 58
5.3 Morita¹Øϵ 62
µÚ6Õ ƫŤÇúSmash»ý 68
6.1 ¶¨Òå 68
6.2 °üÂ綨Àí 73
6.3 ¶Ôż¶¨Àí 76
6.4 Æ«±íʾ 78
6.5 FrobeniusÐÔÖÊ 87
µÚ7Õ ƫHopfÓà×÷ÓõĹ¹Ôì 90
7.1 Óཻ»»Hopf´úÊýµÄÆ«×÷Óà 90
7.2 Æ«HopfÓàÄ£´úÊý 95
7.3 Æ«HopfÄ£Óà´úÊý 101
7.4 Æ«ÓàÄ£Óà´úÊýÓëÆ«ÓàSmashÓà»ý 110
µÚ8Õ Hopf´úÊýµÄŤÇúÆ«×÷Óà 115
8.1 ¶Ô³ÆŤÇúÆ«×÷Óà 115
8.2 Æ«CleftÀ©ÕÅ 124
µÚ9Õ ÈõHopf´úÊýµÄÆ«×÷Óà 137
9.1 Æ«×÷Óà 137
9.2 ƫȺÅß×÷Óà 141
9.3 Æ«×÷ÓõÄÕûÌ廯 146
9.4 Æ«Smash»ý 151
9.5 ÈõHopf´úÊýµÄMorita¹Øϵ 154
²Î¿¼ÎÄÏ× 159