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大学物理概念简明教程

作者：朱广天

出版社：清华大学出版社出版时间：2019-01-01

开本： 16开 页数： 297

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大学物理概念简明教程版权信息

ISBN：9787302477013
条形码：9787302477013 ; 978-7-302-47701-3
装帧：一般胶版纸
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
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大学物理概念简明教程本书特色

《大学物理概念简明教程》可供理工科高等院校相关专业和高等师范院校相关专业“大学物理”课程作为教材使用。下载课件、获取课件密码、各种资源包以及人工客服，请关注清华社官方微信服务号qhdxcbs_js，一站式帮您解决各种图书问题。

大学物理概念简明教程内容简介

本书遵循教育部对大学物理课程提出的基本要求，围绕提高学生的核心素养这个主线，从大学物理与中学物理的衔接和提升上，简明阐述大学物理的基本概念和基本定理。本书共包括16章，其中力学部分包括对质点机械运动及其运动状态变化原因的描述，质点的动量、角动量及其守恒定律，机械能和机械能守恒定律，对具有周期性运动行为的振动和波动的描述，对刚体机械运动状态及其运动状态变化原因的描述；热学部分包括对物体热运动状态和状态变化原因的描述，热力学状态和状态变化的统计描述，热力学过程中能量转化和守恒的描述，热力学过程中能量传递和转化“方向性”的描述；电磁学部分包括静电力和静电场的描述，稳恒电流和磁场的描述，电磁感应现象的描述和麦克斯韦方程组；光学部分包括对光的本性的物理描述；近代物理部分包括相对论基础和量子物理基础。本书在精选基本内容并保持基本内容的系统性和完整性前提下，专门设置了微信公众号“大学物理学习拓展”，列入了“物理史料”“拓展阅读”“演示实验”“数学推导”“网络链接”“习题解答”等栏目，注重渗透物理学的基本思想和科学方法，拓展学生的学习视野。本书在每一章后面都安排了适当的习题和思考题。本书可作为理工科高等院校相关专业和高等师范院校相关专业“大学物理”课程使用的教材，也适合于中学物理教师进修提高和其他读者自学“大学物理”课程时使用。

大学物理概念简明教程目录

目录
第1章质点机械运动状态的描述
本章引入和导读
1.1质点——描述物体机械运动的一个理想模型
——什么是质点？为什么要引入质点模型？
1.2描述物体机械运动状态的物理量
——什么是位移、速度和加速度？
1.2.1标量和矢量
1.2.2位置矢量和位移矢量
1.2.3平均速度和瞬时速度
1.2.4平均加速度和瞬时加速度
1.3物体机械运动的相对性
——在不同参考系中描述同一个物体的运动结果相同吗？
1.4物体机械运动的分类
——物体的机械运动有哪几种分类？
1.4.1直线运动和曲线运动
1.4.2匀速运动和变速运动
1.5中学物理和大学物理运动学的几点比较
——中学物理与大学物理运动学有哪些不同？
思考题
习题
第2章物体机械运动状态变化原因的描述
本章引入和导读
2.1牛顿提出的绝对时间和绝对空间
——什么是牛顿提出的经典时空观？
2.2牛顿三大运动定律
——什么是牛顿三大运动定律的整体性和公理性？
2.2.1牛顿**定律：惯性以及力和运动状态变化的定性关系
2.2.2牛顿第二定律：动量以及力和运动状态变化的定量关系
2.2.3牛顿第三定律：两个物体之间真实作用力相互作用的对称性
2.2.4牛顿三大定律的整体性及其相互关系
2.2.5牛顿三大定律是一个完整的逻辑化公理体系
2.3从行星运动三大定律到万有引力定律
——牛顿是怎样提出“万有引力定律”的？
2.3.1开普勒和行星运动三大定律
2.3.2牛顿提出的万有引力定律
2.4牛顿三大定律的提出是经典力学的伟大成就
——什么是科学史上的**次大统一？
思考题
习题
第3章质点的动量、角动量及其守恒定律
本章引入和导读
3.1质点的动量、动量定理和动量守恒定律
——为什么说动量是物体机械运动的矢量量度？
3.1.1质点的动量和动量定理——力的时间累积效应
3.1.2碰撞现象和质点的动量守恒定律
3.1.3动量守恒定律和牛顿定律的关系
3.2角动量、角动量定理和角动量守恒定律
——为什么说角动量是物体相对于定点运动的矢量量度？
3.2.1角动量和角动量定理——力矩的时间累积效应
3.2.2角动量守恒定律和有心力
3.3动量和角动量的几点比较
思考题
习题
第4章机械能和机械能守恒定律
本章引入和导读
4.1外力的功、动能定理和机械能守恒定律
——为什么说动能是物体机械运动的标量量度？
4.1.1功的一般定义和动能定理
4.1.2保守力的功和质点的势能
4.1.3系统的机械能定理和机械能守恒定律
4.2普遍的能量守恒定律
思考题
习题
第5章具有周期性运动行为的振动和波动的描述
本章引入和导读
5.1简谐振动的运动学描述
——什么是描述简谐振动的三个特征量？
5.1.1简谐振动的一个理想化模型——谐振子的运动
5.1.2简谐振动的旋转矢量图示法
5.1.3简谐振动的速度和加速度
5.1.4简谐振动的初始条件
5.1.5单摆的运动
5.2简谐振动的机械能
——什么是简谐振动的动能和势能？
5.3两个简谐振动的合成
——相位差在振动合成中有着怎样的重要作用？
5.3.1两个位移同方向、同频率的简谐振动的合成
5.3.2两个位移方向互相垂直、同频率的简谐振动的合成
5.4受阻力和外力驱动作用时的实际振动
——阻力和外力怎样影响简谐振动？
5.4.1阻尼振动的利和弊
5.4.2受迫振动的利和弊
5.5简谐波动的描述
——振动的信息和能量是怎样传播的？
5.5.1机械波动是机械振动的传播
5.5.2简谐波动的分类：横波和纵波
5.5.3平面简谐波的运动方程
5.6简谐波动的能量和能量的传播
——波动的能量和振动的能量有什么区别？
5.6.1简谐波动的动能和势能
5.6.2简谐波动的能量流
5.7两个简谐波动的合成
——什么是波动的相长干涉和相消干涉?
5.7.1两列简谐波的相长干涉和相消干涉
5.7.2驻波——波的干涉的一个特例
5.8多普勒效应
——什么是电子警察和频率红移？
思考题
习题
第6章刚体机械运动状态的描述
本章引入和导读
6.1刚体运动及其分类
——什么是刚体？怎样对刚体运动进行分类？
6.1.1刚体是固态物体的一个理想模型
6.1.2刚体运动的分类——平动和定轴转动
6.2怎样描述刚体定轴转动的运动状态
——什么是刚体定轴转动的角量和线量？
6.2.1刚体的转动角位移及其运动方程
6.2.2刚体的转动角速度和角加速度
思考题
习题
第7章刚体机械运动状态变化原因的描述
本章引入和导读
7.1刚体的质心和质心运动定理
——怎样建立刚体运动定理与质点运动定理的类比？
7.1.1刚体的质心
7.1.2刚体的质心运动定理
7.2刚体定轴转动的角动量和角动量定理
——怎样建立刚体的转动动力学与质点动力学之间的类比？
7.2.1刚体的转动惯性和转动惯量
7.2.2刚体定轴转动的角动量和角动量定理
7.3刚体定轴转动的动能和动能定理
——怎样建立刚体转动动能定理与质点动能定理的类比？
思考题
习题
第8章物体热运动状态和状态变化过程的描述
本章引入和导读
8.1热学研究的对象、内容和热力学系统的分类
——什么是热力学系统及其分类？
8.1.1热学研究的对象和内容
8.1.2热力学系统的分类
8.2热力学平衡状态
——什么是静中有动的统计平衡态？
8.3热平衡定律和温度
——什么是温度的科学定义？
8.3.1对物体的冷热程度的感觉判断
8.3.2热平衡定律和温度的科学定义
8.4温标和温度计
——什么是温度的定量表示方式？
8.5气体的状态方程
——什么是热力学系统的静态描述？
8.6动中有静的准静态过程
——什么是热力学过程的动态描述？
8.6.1从静态描述到动态描述
8.6.2引起系统状态变化的两种方式
8.6.3动中有静的准静态过程
思考题
第9章热力学状态和状态变化的统计描述
本章引入和导读
9.1关于分子个体行为和集体行为的基本假设
——什么是分子动理论的基本假设？
9.2气体压强和温度的微观解释
——什么是压强和温度的统计意义？
9．2．1气体压强的微观解释
9．2．2气体温度的微观解释
9.3分子无规则运动的速度分布函数
——什么是大量分子无规则运动速度呈现的统计规律？
9．3．1麦克斯韦速度分布函数
9．3．2三个特征速率
9.4能量按自由度均分定理
——什么是大量分子无规则运动能量呈现的统计规律？
9．4．1能量按自由度均分定理
9．4．2理想气体的内能与热容
思考题
习题
第10章热力学过程中能量转化和守恒的描述
本章引入和导读
10.1内能和热力学**定律
——什么是热力学系统的内能？
10.2热力学**定律对理想气体的应用
——怎样得出准静态过程的功、热量和内能？
10．2．1准静态单一过程的功
10．2．2准静态单一过程的热容和热量
10．2．3准静态单一过程内能的改变
10.3准静态单一过程的过程方程
——什么是单一过程的过程方程？
10.4准静态循环过程及其效率
——什么是准静态循环过程的效率？
10.5卡诺循环——一个理想化的循环过程
——什么是卡诺循环及其效率？
10.6能量守恒和转化的思想是物理学的重要思想
——什么是做功和热传递的量的等当性和质的可转化性？
思考题
习题
第11章热力学过程中能量传递和转化方向性的描述
本章引入和导读
11.1不可逆过程和可逆过程
——什么是自然界实际过程的方向性？
11.2热力学第二定律的两种典型表述
——为什么热力学第二定律的地位高于热力学**定律？
11.3不可逆过程是能量品质不断降低的过程
——为什么热能不如其他形式的能量有用？
11.4熵和熵增加原理
——在热力学中熵的地位为什么比内能更重要？
11．4．1一个比内能更重要的状态函数——熵
11．4．2熵增加原理：宇宙的熵增加
11.5热力学第二定律的微观解释和熵的微观意义
——为什么系统越无序它的熵就越大？
11.6热力学第三定律和零熵
——为什么绝对零度是不可能达到的？
11.7人类对大自然的尊重和敬畏
——热力学定律否定性表述的重要意义是什么？
思考题
习题
第12章静电力和静电场的描述
本章引入和导读
12.1对场的认识的深化是电磁学中的一条思想主线
——对电磁力的研究为什么需要从头开始？
12.2电荷的分类和电荷守恒定律
——物体带电现象的产生或消失的实质是什么？
12．2．1电荷和起电
12．2．2电量和电荷守恒
12.3静电力的库仑定律
——什么是点电荷库仑定律的完整表述？
12.4静电场的物理描述方式
——什么是电场强度和电势？
12．4．1静电场状态的物理描述方式
12．4．2电场力、电场强度和电场强度叠加原理
12．4．3电势能、电势和电势叠加原理
12．4．4电场强度和电势的关系
12.5典型的带电体产生的电场强度和电势
——求电场强度和电势的从部分到整体的方法是什么？
12.6静电场的几何描述方式
——什么是电场线和电通量？
12．6．1电场线
12．6．2电通量
12．6．3等势面
12.7静电场的高斯定理
——求电场强度和电势从整体到部分的方法是什么？
12．7．1静电场的高斯定理
12．7．2高斯定理提供了计算电场强度从整体到部分的方法
12.8静电场与导体和电介质的相互作用
——静电场与物质的相互作用是什么？
12．8．1物质导电性能的分类
12．8．2静电场与导体的相互作用
12．8．3静电场与电介质的相互作用
12．8．4真空中的电容器及其电容
12．8．5充满电介质的电容器及其电容
12．8．6电介质存在时的高斯定理
12.9电容器的能量和静电场的能量
——什么是静电场的能量？
思考题
习题
第13章稳恒电流和磁场的描述
本章引入和导读
13.1电流强度、电流密度和欧姆定律的微观形式
——怎样更细致地描述电流的大小？
13．1．1电流强度和电流密度及其相互关系
13．1．2欧姆定律的微观形式
13.2磁场的物理描述方式和几何描述方式
——什么是磁感应强度、磁感应线和磁通量？
13．2．1磁感应强度
13．2．2磁感应线和磁通量
13.3从电流元的磁场到稳恒电流产生的磁场
——计算磁场的从部分到整体的方法是什么？
13．3．1电流元产生的磁场：毕奥萨伐尔定律
13．3．2毕奥萨伐尔定律的应用举例
13.4描述磁场特征的两大重要定理
——什么是磁场中的高斯定理和安培环路定理？
13．4．1磁场中的高斯定理
13．4．2磁场中的安培环路定理
13．4．3安培环路定理的应用举例
13.5磁场对运动电荷和电流的作用
——什么是磁场对运动电荷和对载流导线的作用？
13．5．1磁场对运动电荷的作用
13．5．2霍尔效应
13．5．3磁场对载流导线的作用
13．5．4磁场对载流线圈的作用
13.6磁场与物质的相互作用
——磁介质是怎样被磁化，又是怎样影响外磁场的？
13．6．1磁介质的磁化及其分类
13．6．2磁介质磁化对磁场的影响
思考题
习题
第14章电磁感应现象的描述和麦克斯韦方程组
本章引入和导读
14.1磁生电
——感应电动势是怎样产生和判定的？
14．1．1磁场的变化产生电场
14．1．2动生电动势和感生电动势
14．1．3自感现象、互感现象和磁场的能量
14.2电场和磁场的统一性和麦克斯韦方程组
——什么是电场和磁场的内在联系？
14．2．1位移电流假说的提出
14．2．2电场和磁场的内在联系
14．2．3电磁波的产生和传播
14．2．4电磁波频率的“家谱”及其分类
14.3麦克斯韦方程组的重要地位和作用
——什么是科学史上第二次大统一？
思考题
习题
第15章光的本性的物理描述
本章引入和导读
15.1光的微粒说对光的直线传播现象的理论描述
——什么是光的微粒说？
15．1．1从光的微粒说的萌芽到光的粒子流假设
15．1．2微粒说对光的直线传播和反射、折射现象的理论描述
15.2光的波动说对光的干涉现象的理论描述
——什么是光的波动说？
15．2．1从笛卡儿的波动思想到惠更斯的波动说
15．2．2托马斯·杨的波动说和双缝干涉实验
15．2．3波动说对光的薄膜干涉现象的理论描述
15.3光的波动说对光的衍射现象的理论描述
——什么是惠更斯菲涅耳原理？
15．3．1光的衍射现象
15．3．2惠更斯菲涅耳原理
15．3．3波动说对光的衍射现象的理论描述
15.4光的波动说对光的偏振现象的理论描述
——什么是马吕斯定律和布儒斯特定律？
15．4．1光的偏振性
15．4．2自然光、偏振光和偏振光的分类
15．4．3起偏、检偏和马吕斯定律
15．4．4反射光、折射光的偏振和布儒斯特定律
15.5光的量子说对光电效应现象的理论描述
——什么是光的量子说？
15．5．1黑体辐射和能量的量子说假设
15．5．2光电效应现象和光量子假设
思考题
习题
第16章相对论基础
本章引入和导读
16.1从伽利略的相对性原理到爱因斯坦的相对性原理
——两种时空观对两个问题分别给出怎样不同的回答？
16.2一个理想的追光实验和两条基本原理的提出
——经典的时空观是怎样失效的？
16．2．1一个理想的追光实验
16．2．2两条基本原理的提出
16.3同时的相对性
——动钟是怎样变慢的？
16．3．1同时是相对的
16．3．2动钟变慢
16.4长度是相对的
——长度是怎样收缩的？
16.5洛伦兹时空变换和速度变换
——洛伦兹时空变换怎样取代了伽利略变换？
16．5．1洛伦兹时空变换公式
16．5．2洛伦兹速度变换公式
16.6质量和能量本是“一家人”
——质量会改变吗？
16．6．1问题的提出
16．6．2质量与速度的关系
16．6．3能量与质量的关系
16.7广义相对论简介
——什么是广义相对论的基本原理？
16．7．1等效原理
16．7．2等价原理
思考题
习题
第17章量子物理基础
本章引入和导读
17.1黑体辐射的普朗克公式和能量子假设
——能量子的假设是怎样提出来的？
17．1．1一定温度下物体辐射的电磁波能量与波长的关系
17．1．2黑体辐射公式和能量子假设
17.2光电效应和光量子假设
——爱因斯坦对光电效应作出什么样的理论解释？
17．2．1光电效应的实验现象和理论解释
17．2．2光子的能量、动量和波粒二象性
17.3德布罗意和物质波
——物质波、机械波和电磁波有什么不同？
17．3．1物质波假设的提出
17．3．2物质波的实验验证
17.4微观粒子的波动性是非经典的波动
——什么是描述微观粒子波动性的基本方程？
17.5一维无限深方势阱中的粒子波函数及能量
——无限深方势阱里的粒子能量为什么是离散的？
17.6氢原子的波函数及其能级分布
——确定氢原子的定态为什么需要三个量子数？
17.7海森伯的不确定原理
——同时精确测量微观粒子的位置和动量为什么是不可能的？
17．7．1经典力学的确定性和不确定性
17．7．2海森伯的不确定原理
17.8波函数和量子态
——什么是薛定谔猫？
思考题
习题
参考书目

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大学物理概念简明教程节选

　　第1章　　质点机械运动状态的描述　　本章引入和导读　　机械运动无处不在　　仰望天空，晴空蓝天白云飘浮，大型客机划破长空；　　俯视大地，高速公路四通八达,各种车辆穿梭往来；　　步入地下，地铁轨道交叉纵横,双向隧道越江而过。　　从“天上”到“地面”再到“地下”，各种机械运动始终与我们相伴。　　机械运动是自然界中*简单的一种运动形式，只涉及物体的位置及机械运动状态的变化。本章从确定物体的位置开始，然后通过引入位移、速度、加速度等物理量来描述和研究物体位置随时间的变化规律，这是对物体机械运动状态的一个“从静到动”的逐步深入的认识过程。由于不涉及引起物体运动状态变化的原因，这部分内容在经典力学上称为“运动学”。　　中学物理课程中已经讨论过“运动学”的内容，大学物理既与中学物理相衔接，又比中学物理在内容和方法上建立了更加明确、更加科学的运动学理论，能够解决的问题也更加普遍。　　例如，在描述物体运动状态时，中学物理提出了质点的概念，并分别　　给出了速度和加速度的定义，但是实际上给出的都是一段时间内的平均速度和平均加速度的定义，并不能确切地描述物体在某位置和某时刻的速度和加速度；中学物理仅仅给出了物体作匀速运动和匀加速运动的路程公式、速度公式和加速度公式，并不能描述变加速度运动的路程和速度。大学物理不仅提出了速度和加速度瞬时值的定义，而且建立了质点位移、速度和加速度之间的演绎关系。只要已知质点的运动方程，即可以通过高等数学的方法得出速度和加速度的表达式；反之，只要知道质点的加速度，就可以通过高等数学的方法得到速度和位移，而匀速运动和匀加速运动的路程公式和速度公式仅仅是这些表达式中的一个特例。　　在运动学知识的整体概念上，大学物理比中学物理在描述方法上更明确、更科学。在得到运动学的定理和公式的过程和方法上，中学物理是通过实验方法归纳得出这些公式的，而大学物理体现的是物理学中的归纳和数学演绎推理相结合的方法。与前者相比，后者更好地显示了力学理论的系统性和逻辑性。　　1.1质点——描述物体机械运动的一个理想模型——什么是质点？为什么要引入质点模型？　　自然界作机械运动的物体形状和大小各异，运动形式纷繁多样。以一辆行驶的汽车为例，汽车在前进过程中有车身的移动，也有车轮的转动，更有很多其他机械部件的复杂运动，因此，要完整地、不遗漏任何一个细节地描述一辆汽车上所有部件的机械运动几乎是不可能的。但是如果只考虑汽车运动的快慢和一定时间内行驶的路程，只需要将汽车作为一个整体看待就足够了，车轮和方向盘转动以及其他部件运动的细节都可以略去不计。在力学中，在一定条件下，为了能从整体上把握一个物体的运动得出机械运动的基本规律，可以不考虑物体的形状和体积大小，暂时忽略物体不同部分的运动细节，这种研究问题的方法称为构建“理想模型”的方法。构建理想模型的方法是物理学的一个重要方法。“质点”就是力学中引入的**个理想模型。　　质点，顾名思义是“质量之点”，也就是有质量但没有大小、不计形状的点。显然，在自然界中并没有这样的点，质点只是一个理想模型。　　在什么条件下，可以把物体看成质点呢？当一个人观察从他面前驶过的一辆汽车时，在他看来，汽车显然是一个有固定形状和一定体积的运动物体。但是，如果这个人从几百米的高塔顶上瞭望这辆汽车，他看到的汽车就是一个移动的“点”，根本无法看清楚汽车的形状和大小，更无法看清楚汽车上各个组成部分和机械部件的运动细节。在这种情况下，这辆汽车就可看成是一个质点，就可以从整体上对汽车运动快慢作出描述。　　在地球上的人类看来，太阳、地球和月亮都是宇宙空间中有着巨大体积和质量的天体。由于它们的体积十分庞大，各自具有不同的形状和自转的方式，要确定这三个天体所处的位置和运行的轨道是十分困难的。但是如果从这三个天体组成的整体来看，由于这些天体的尺度与它们之间的距离相比显得很小，如果只讨论它们之间整体的运动状态，可以不涉及各自的体积和形状以及自身的自转运动，而把它们都看成是一个质点，把它们之间的距离看成是“点”与“点”之间的距离，这样就可以预测它们的位置，可以确定它们的运动轨道和运动周期。　　【扩展阅读】太阳、地球和月亮的直径及它们之间距离的有关数据　　在后续章节中，如果对物体的形状和大小没有作出特别说明，也没有提及物体各部分的不同运动，只在整体上讨论物体的状态和状态变化时，这个物体就可以看成质点。　　1.2描述物体机械运动状态的物理量——什么是位移、速度和加速度？　　1.2.1标量和矢量　　在力学中描述物体机械运动状态的基本物理量有三个：长度、时间和质量，从基本物理量可以导出其他的物理量，如速度、加速度、动量、功和能量等。这些物理量可以分为标量和矢量两大类。　　标量是只有数值大小，没有方向的物理量。例如，物理学中的三个基本量——长度、时间和质量都是标量。标量一般用字母表示。例如，长度常用字母L或l表示，常用单位是厘米(cm)、米(m)、千米(km)等；时间常用字母T或t表示，常用单位是秒(s)、小时(h)等；质量常用字母M或m表示，常用单位是克(g)、千克(kg)等。在力学中常见的标量还有功，常用字母A或W表示；能量，常用字母E或U表示等。　　矢量是既有数值大小又有方向的物理量。例如，速度和加速度是矢量，确定一个物体的速度或加速度时，必须既给定这个物体速度或加速度数值的大小，同时也标明这个物体速度或加速度沿什么方向，才能完整准确地描述物体运动状态随时间的变化。速度矢量常用字母V或?瘙經表示。速度的大小称为速率，速率是标量，用字母v表示。加速度矢量通常用字母a表示。在力学中常见的矢量还有力，常用字母F表示；动量，常用字母p表示；力矩，常用字母M表示等。　　1.2.2位置矢量和位移矢量　　生活经验告诉我们，要确定一个物体的空间位置，就必须指明这个物体的位置是相对于哪个“其他物体”而言的，这个“其他物体”就称为参考系。例如，要确定地面上一辆汽车的确切位置时，就必须确定它的位置是相对于哪个“其他物体”而言的。如果说，这辆汽车停在某商店门口，这个商店就是参考系；如果说，这辆汽车停在某医院大门南面100米距离的地方，这个医院大门就是参考系，大门南面100米就是汽车相对于参考系的方向和距离。因此，任何物体的空间方位都是在确定了一定的参考系以后的相对位置，对于不同的参考系，一个物体的相对位置是不同的。　　位置矢量在力学中，描述物体的空间位置及其方位的物理量是位置矢量，常用字母r表示。为了确定“位置矢量”的大小和方向，首先必须确定一定的参考系，它是确定物体位置矢量的依据。有了参考系，还必须建立坐标系，坐标系是基于参考系对物体空间位置及其方位的数学描述。　　假设地面上的观察者需要确定空间某物体在某时刻相对于他的位置，则地面观察者就首先需要确定地面为参考系；然后架设一个三维空间的直角坐标系，把观察者在地面上的位置定为坐标原点O，三个坐标轴分别是x、y和z。如果把该物体在某时刻在该坐标系中所处的空间位置定为P点，则从坐标原点O指向P点的矢量就是该物体在这个参考系中的位置矢量。由于物体在运动，P点随时间也在运动，位置矢量的长度和方向都会随时间改变，因此，位置矢量是空间和时间的函数，记作r=r(x,y,z,t)，在三维直角坐标系下可以表示为（图1.1（a））　　r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k（11）　　其中，i、j、k分别是x、y、z轴上的单位矢量，x(t)、y(t)、z(t)分别是这个位置矢量在三个坐标轴上的分量，它们一般也是时间t的函数：　　x=x(t),y=y(t),z=z(t)（12）　　这样一组时间的函数称为物体的运动方程或运动函数。　　位移矢量随着物体在空间的运动，物体的位置矢量发生变化。描述物体位置矢量变化的物理量是位移矢量。　　设在时刻t,物体处于空间P点的位置矢量是r，在时刻t′，物体处于空间另一个点P′（不管沿着什么空间途径）的位置矢量是r′，于是，两个位置矢量之差就定义为物体的位移矢量，Δr=r′－r，方向是从P指向P′，大小是位移矢量的长度|Δr|（图1.1（b））。　　图1.1位置矢量和位移矢量　　(a) 物体处于空间P点的位置矢量r(t); (b) 物体处于空间P′点的位置矢量r(t)、位移矢量Δr和路程ΔS　　位移矢量只指明了从P到达P′的位置变化情况，没有指明物体沿什么路径从P点到达P′点，实际上，物体可以沿许多不同的空间路径从P到达P′，每一条空间路径均称为物体经过的一个路程，用Δs表示。在一般情况下，路程Δs的长度不等于位移矢量的长度，即Δs≠|Δr|。　　1.2.3平均速度和瞬时速度　　速度矢量随着时间的流逝，物体位移矢量（以下简称位移）的大小和方向都在随时间改变。描述物体位移随时间改变的物理量是速度矢量（以下简称速度）。　　物理测量上把物体在单位时间内的位移Δr定义为物体在Δt时间内的平均速度，用?瘙經-表示：　　?瘙經-=ΔrΔt（13）　　平均速度的方向就是位移Δr的方向，平均速度的大小称为平均速率，它与选取的位移Δr和时间Δt有关。平均速度和平均速率的常用单位是米/秒(m/s)、千米/小时(km/h)等。　　平均速度虽然反映了对运动测量得到的真实结果，但是，任何平均速度都只是对物体在某段时间（或某段位移）内运动快慢程度的描述，不是对物体在空间某时刻（或某位置处）运动快慢的描述。在具体测量时，取不同的时间（或不同的位移）所得到的物体的平均速度是不同的。　　为了更精确地测定一个作机械运动的物体在某时刻（或空间某位置）运动的快慢程度，一个可取的办法是尽可能地把测量的时间缩短。例如，把测量1h内的平均速度改为测量30min内的平均速度；也可以从测量30min内相继改为测量20min内、10min内、5min内或更短时间内的平均速度等。这样的测量结果看起来一次比一次更加精确地反映了物体运动的快慢程度，但是，由于测量仪器精密度的限制，对位移和对时间的实验测量在精确度上一定存在某个极限，因此，这样得出的结果始终只是在不同时间内的平均速度而已，这些平均速度不仅数值大小可能不相同，而且方向可能也不相同。　　由此可见，作为表征物体运动快慢的物理量——平均速度实际上是与实验测量条件有关的，是一种在经验层次上对物体运动快慢程度的“平均化”描述，并不能确切地描述物体在某时刻或某位置处运动的快慢程度。　　如何建立对物体运动快慢程度的一种普遍性的本质描述，以便使这样的描述可以不依赖于实验的测量呢？牛顿针对测量与时间的选择有关，以及存在测量下限的局限性提出了这样的假定：　　当时间变得无限小时，物体经过的位移和发生这段位移的时间的比值就趋近于一个极限，这个极限就是物体的瞬时速度（简称速度）。　　經(x,y,z,t)=limΔt→0ΔrΔt=drdt=vxi+vyj+vzk（14）　　因此，速度矢量是位置矢量对时间的一阶导数。只要给出了物体的位置矢量r(x,y,z,t)，通过微分运算就可以得出物体的速度?瘙經(x,y,z,t)，而vx、vy、vz是速度的三个分量，它们都是空间和时间的函数。在直线运动中，物体速度的方向就是位移的方向；在曲线运动中，物体某时刻速度的方向是沿着运动路径上物体某时刻所在位置的曲线的切线方向。速度和速率的常用单位是米/秒(m/s)、千米/小时(km/h)等。速度的大小（称为速率）始终是大于或等于零的，速度的三个分量的数值可正、可负、可零。　　反之，只要给出了物体的速度矢量?瘙經(x,y,z,t)，通过积分运算就可以得到物体的位置矢量r(x,y,z,t)。　　1.2.4平均加速度和瞬时加速度　　加速度矢量位移矢量描述的是物体空间位置发生的改变，速度矢量描述的是物体的位移随时间发生的改变，加速度矢量描述的则是物体速度随时间发生的改变。　　与建立平均速度的方法相似，测量上把在单位时间内物体速度的改变Δ?瘙經定义为平均加速度（用a-表示）：　　a-=Δ?瘙經Δt（15）　　平均加速度的方向是速度改变Δ?瘙經的方向，平均加速度的大小与选取的速度改变Δ?瘙經的大小和时间间隔Δt有关。平均加速度的常用单位是米/秒2(m/s2)。　　与以上引入瞬时速度的原因类似，为了建立对物体速度改变的一种确切的普遍性的本质描述，以使这样的描述完全不依赖于实验测量，牛顿提出了这样的假定：　　当时间间隔变得无限小时，物体速度的改变和时间间隔的比值就趋近于一个极限，这个极限就是物体的瞬时加速度（简称加速度）。　　……

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