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数学

高等数学(上)

作者：黄立宏主编

出版社：北京大学出版社出版时间：2018-07-01

开本： 26cm 页数： 285页

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版权信息
内容简介
目录
作者简介

高等数学(上) 版权信息

ISBN：9787301295045
条形码：9787301295045 ; 978-7-301-29504-5
装帧：一般胶版纸
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
自然科学
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数学

高等数学(上) 内容简介

本书含函数、极限与连续, 一元函数微分学, 一元函数微分学的应用, 一元函数积分学, 一元函数积分学的应用, 常微分方程, 以及几种常用的曲线、积分表等内容。

高等数学(上) 目录

**章函数、极限与连续1 **节变量与函数2 一、变量及其变化范围的常用表示法(2)二、函数的概念(3) 三、函数的几种特性(7)四、函数应用举例(9) 五、基本初等函数(10)六、初等函数(14) 七、双曲函数与反双曲函数(15)习题11(16) 第二节数列的极限17 一、数列极限的定义(17)二、收敛数列的性质(20) 三、收敛准则(22)习题12(24) 第三节函数的极限25 一、 x→∞时函数的极限(25)二、 x→x0时函数的极限(27) 三、函数极限的性质(30)习题13(31) 第四节无穷大量与无穷小量32 一、无穷大量(32)二、无穷小量(33)三、无穷小量的性质(34) 习题14(36) 第五节极限的运算法则37 一、极限的四则运算法则(37)二、复合函数的极限(39) 习题15(40) 第六节极限存在准则与两个重要极限41 一、夹逼定理(41)二、函数极限与数列极限的关系(42) *三、柯西收敛准则(42)四、两个重要极限(43) 习题16(45) 第七节无穷小量的比较46 习题17(48) 第八节函数的连续性48 一、函数的连续与间断(48)二、连续函数的基本性质(53) 三、闭区间上连续函数的性质(57)习题18(59) 习题一60 第二章一元函数微分学62 **节导数的概念63 一、导数的定义(63)二、导数的几何意义(67) 三、函数四则运算的求导法(69)习题21(70) 第二节求导法则71 一、复合函数求导法(71)二、反函数求导法(73) 三、由参数方程确定的函数求导法(73)四、隐函数求导法(75) 习题22(77) 第三节高阶导数78 习题23(81) 第四节函数的微分82 一、微分的概念(82)二、微分的运算公式(85) *三、高阶微分(86)习题24(87) 习题二88 第三章一元函数微分学的应用 92 **节微分中值定理93 习题31(100) 第二节洛必达法则101 一、 00型不定式(101)二、 ∞∞型不定式(103) 三、其他不定式(104)习题32(106) 第三节函数的单调性与极值107 一、函数单调性的判别(107)二、函数的极值(108) 习题33(111) 第四节函数的*值及其应用112 习题34(115) 第五节曲线的凹凸性、拐点116 习题35(119) 第六节曲线的渐近线、函数图形的描绘120 一、渐近线(120)二、函数图形的描绘(121)习题36(123) 第七节其他方面的应用举例124 一、相关变化率(124)二、曲率、曲率半径(126) 三、在经济学中的应用举例(131)习题37(133) 习题三134 第四章一元函数积分学137 **节定积分的概念138 一、曲边梯形的面积(138)二、定积分的概念(139) 三、定积分的性质(141)习题41(145) 第二节原函数与微积分学基本定理145 一、原函数与变限积分(146)二、微积分学基本定理(149) 习题42(150) 第三节不定积分与原函数求法151 一、不定积分的概念和性质(151)二、求不定积分的方法(153) 习题43(166) 第四节积分表的使用168 习题44(170) 第五节定积分的计算170 一、换元法(170)二、分部积分法(173) 三、有理函数定积分的计算(175)习题45(176) 第六节反常积分177 一、无穷积分(177)二、瑕积分(180) 习题46(183) 习题四184 第五章一元函数积分学的应用186 **节微分元素法187 第二节平面图形的面积188 一、直角坐标情形(188)二、极坐标情形(191) 习题52(193) 第三节几何体的体积194 一、平行截面面积为已知的立体体积(194)二、旋转体的体积(195) 习题53(196) 第四节曲线的弧长和旋转体的侧面积197 一、平面曲线的弧长(197)*二、旋转体的侧面积(199) 习题54(200) 第五节定积分在物理学中的应用200 一、变力沿直线做功(200)二、液体静压力(203) 三、引力(203)四、平均值(204)习题55(206) 第六节定积分在经济学中的应用举例207 一、 *大利润问题(207)二、资金流的现值与终值(207) 习题56(209) 习题五209 第六章常微分方程211 **节常微分方程的基本概念212 习题61(213) 第二节一阶微分方程及其解法214 一、可分离变量方程(214)二、齐次方程(217) 三、可化为齐次微分方程的微分方程(219) 四、一阶线性微分方程(220)五、伯努利方程(223) 习题62(225) 第三节微分方程的降阶法226 一、 y（n）=f（x）型方程(226)二、不显含未知函数的方程(227) 三、不显含自变量的方程(228)习题63(230) 第四节线性微分方程解的结构230 一、函数组的线性相关与线性无关(231) 二、线性微分方程解的结构(231)习题64(237) 第五节二阶常系数线性微分方程237 一、二阶常系数齐线性微分方程(237) 二、二阶常系数非齐线性微分方程(239)习题65(243) *第六节n阶常系数线性微分方程243 一、 n阶常系数齐线性微分方程的解法(244) 二、 n阶常系数非齐线性微分方程的解法(245)习题66(246) *第七节欧拉方程246 习题67(248) 习题六248

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