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实变函数与泛函分析 版权信息
- ISBN：9787030587794
- 条形码：9787030587794 ; 978-7-03-058779-4
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>>
实变函数与泛函分析 内容简介
费铭岗、邓志亮编的《实变函数与泛函分析(下普通高等教育十三五规划教材)》分上、下两册。本册系统地讲述了线性泛函分析的基本思想和理论，分五章:距离线性空间与赋范线性空间；Banach空间上的有界线性算子；自反空间、共轭算子与算子谱理论；Hilbert空间上的有界线性算子以及广义函数论简介.本册注重讲述空间和算子的一般理论，取材既有基础的部分又有深刻的部分，读者可以根据需要进行适当的选择。
本书可作为综合性大学与师范院校数学各专业本科生教材或者教学参考书，也可作为物理和工科部分专业硕士研究生的教材，以及需要泛函分析基础知识的科技工作者阅读参考。
实变函数与泛函分析 目录
前言
第1章 距离线性空间与赋范线性空间
1．1 距离线性空间
1．2 距离空间中的拓扑
1．3 完备的距离空间
1．4 列紧性
1．5 赋范线性空间
1．6 内积空间与Hilbert空间
1．7 Banach不动点定理
习题
第2章 Banach空间上的有界线性算子
2．1 有界线性算子
2．2 Hahn-Banach定理
2．3 一致有界原理
2．4 开映射定理和闭图形定理
习题
第3章 自反空间、共轭算子与算子谱理论
3．1 共轭空间、二次共轭与自反空间
3．2 共轭算子
3．3 弱收敛与弱*收敛
3．4 算子的谱理论
习题
第4章 Hilbert空间上的有界线性算子
4．1 投影定理与Riesz表示定理
4．2 Hilbert共轭算子与Lax-Milgram定理
习题
第5章 广义函数论简介
5．1 基本函数空间D上的广义函数与导数
5．2 基本函数空间S上的广义函数与Fourier变换
习题
参考文献
索引
第1章 距离线性空间与赋范线性空间
1．1 距离线性空间
1．2 距离空间中的拓扑
1．3 完备的距离空间
1．4 列紧性
1．5 赋范线性空间
1．6 内积空间与Hilbert空间
1．7 Banach不动点定理
习题
第2章 Banach空间上的有界线性算子
2．1 有界线性算子
2．2 Hahn-Banach定理
2．3 一致有界原理
2．4 开映射定理和闭图形定理
习题
第3章 自反空间、共轭算子与算子谱理论
3．1 共轭空间、二次共轭与自反空间
3．2 共轭算子
3．3 弱收敛与弱*收敛
3．4 算子的谱理论
习题
第4章 Hilbert空间上的有界线性算子
4．1 投影定理与Riesz表示定理
4．2 Hilbert共轭算子与Lax-Milgram定理
习题
第5章 广义函数论简介
5．1 基本函数空间D上的广义函数与导数
5．2 基本函数空间S上的广义函数与Fourier变换
习题
参考文献
索引
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