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线性代数 版权信息
- ISBN：9787040249057
- 条形码：9787040249057 ; 978-7-04-024905-7
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>>
线性代数 本书特色
《线性代数》体系适当，语言准确，解析详细，条理性强，内容的深度和广度合理，注重基本概念、基本理论、基本方法的介绍，突出有关定理、法则的分析与应用。本书可作为高等学校理工类专业线性代数课程的教材。
线性代数 内容简介
《线性代数》是编者根据多年的教学实践，结合新形势下教学改革的精神，依据“工科类本科数学基础课程教学基本要求”编写而成的。 《线性代数》共分八章，前六章是基本内容，包括：行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值与矩阵的对角化和二次型，第七章为线性空间与线性变换，供某些专业选用，第八章为线性代数应用问题。前七章均配有适量习题，书末附有习题答案。 《线性代数》内容精炼，语言准确，解析详细，条理性强，较为系统地介绍了线性代数的基本内容、基本理论和基本方法。 《线性代数》可作为高等学校理工类专业线性代数课程的教材，也可供工程技术人员自学参考。 与《线性代数》配套的《线性代数学习辅导与习题全解》已正式出版。
线性代数 目录
**章 行列式
**节 二阶、三阶行列式
第二节 n阶行列式的定义及性质
一、n阶行列式的定义
二、行列式的性质
*第三节 拉普拉斯定理行列式的乘法规则
第四节 克拉默法则
习题
第二章 矩阵
**节 矩阵的定义及其运算
一、矩阵的概念
二、矩阵的运算
三、方阵
第二节 逆矩阵
一、逆矩阵的定义
二、逆矩阵存在的条件及求法
三、利用逆矩阵求解线性方程组
四、逆矩阵的性质
五、正交矩阵
第三节 初等变换与初等矩阵
一、初等变换与初等矩阵
二、用初等变换化矩阵为标准形
三、可逆矩阵与初等矩阵的关系及逆矩阵求法
第四节 分块矩阵
第五节 矩阵的秩
一、矩阵的秩
二、矩阵秩的性质
习题二
第三章 向量
**节 向量的概念及其运算
第二节 向量组的线性相关性
第三节 向量组的秩
一、向量组的极大线性无关组与向量组的秩
二、向量组的秩与矩阵的秩的关系
第四节 向量空间
一、向量空间的概念
二、基变换与坐标变换
三、向量的内积
习题三
第四章 线性方程组
**节 利用矩阵的初等变换解线性方程组
第二节 齐次线性方程组解的结构
第三节 非齐次线性方程组解的结构
习题四
第五章 矩阵的特征值与矩阵的对角化
**节 矩阵的特征值与特征向量
一、矩阵的特征值与特征向量的概念
二、矩阵的特征值与特征向量的性质
第二节 相似矩阵与矩阵的对角化
一、相似矩阵的概念及性质
二、矩阵的对角化
第三节 实对称矩阵的对角化
习题五
第六章 二次型
**节 二次型及其矩阵
一、二次型的概念及其矩阵表示式
二、矩阵的合同
第二节 化二次型为标准形
一、用正交线性变换化二次型为标准形
二、用配方法化二次型为标准形
第三节 二次型的规范形与惯性定律
第四节 正定二次型
习题六
第七章 线性空间与线性变换
**节 线性空间的定义及性质
第二节 基与坐标
一、线性相关与线性无关
二、维数、基与坐标
第三节 基变换与坐标变换
第四节 线性变换及其矩阵表示
一、线性变换的定义及性质
二、线性变换的矩阵表示
习题七
第八章 线性代数应用问题
**节 Hill密码
第二节 线性方程组在几何上的应用
一、平面与平面之间的位置关系
二、平面与直线之间的位置关系
三、空间两条直线间的位置关系
第三节 生物基因分布
第四节 一般二次方程的化简与二次曲面的分类
附录一 连加与连乘
附录二 n阶行列式的定义
习题答案
参考书目
**节 二阶、三阶行列式
第二节 n阶行列式的定义及性质
一、n阶行列式的定义
二、行列式的性质
*第三节 拉普拉斯定理行列式的乘法规则
第四节 克拉默法则
习题
第二章 矩阵
**节 矩阵的定义及其运算
一、矩阵的概念
二、矩阵的运算
三、方阵
第二节 逆矩阵
一、逆矩阵的定义
二、逆矩阵存在的条件及求法
三、利用逆矩阵求解线性方程组
四、逆矩阵的性质
五、正交矩阵
第三节 初等变换与初等矩阵
一、初等变换与初等矩阵
二、用初等变换化矩阵为标准形
三、可逆矩阵与初等矩阵的关系及逆矩阵求法
第四节 分块矩阵
第五节 矩阵的秩
一、矩阵的秩
二、矩阵秩的性质
习题二
第三章 向量
**节 向量的概念及其运算
第二节 向量组的线性相关性
第三节 向量组的秩
一、向量组的极大线性无关组与向量组的秩
二、向量组的秩与矩阵的秩的关系
第四节 向量空间
一、向量空间的概念
二、基变换与坐标变换
三、向量的内积
习题三
第四章 线性方程组
**节 利用矩阵的初等变换解线性方程组
第二节 齐次线性方程组解的结构
第三节 非齐次线性方程组解的结构
习题四
第五章 矩阵的特征值与矩阵的对角化
**节 矩阵的特征值与特征向量
一、矩阵的特征值与特征向量的概念
二、矩阵的特征值与特征向量的性质
第二节 相似矩阵与矩阵的对角化
一、相似矩阵的概念及性质
二、矩阵的对角化
第三节 实对称矩阵的对角化
习题五
第六章 二次型
**节 二次型及其矩阵
一、二次型的概念及其矩阵表示式
二、矩阵的合同
第二节 化二次型为标准形
一、用正交线性变换化二次型为标准形
二、用配方法化二次型为标准形
第三节 二次型的规范形与惯性定律
第四节 正定二次型
习题六
第七章 线性空间与线性变换
**节 线性空间的定义及性质
第二节 基与坐标
一、线性相关与线性无关
二、维数、基与坐标
第三节 基变换与坐标变换
第四节 线性变换及其矩阵表示
一、线性变换的定义及性质
二、线性变换的矩阵表示
习题七
第八章 线性代数应用问题
**节 Hill密码
第二节 线性方程组在几何上的应用
一、平面与平面之间的位置关系
二、平面与直线之间的位置关系
三、空间两条直线间的位置关系
第三节 生物基因分布
第四节 一般二次方程的化简与二次曲面的分类
附录一 连加与连乘
附录二 n阶行列式的定义
习题答案
参考书目
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