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高等数学 版权信息
- ISBN：9787122327765
- 条形码：9787122327765 ; 978-7-122-32776-5
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
高等数学 本书特色
《高等数学》是根据教育部制订的“高职高专教育高等数学课程教学基本要求”，结合编者多年的教学实践经验，在分析调研的基础上，整合高等数学知识内容，将大量的生活实例和专业实例融入实际应用中编写而成的，教材利用数学软件包MATLAB辅助教学，有利于提高学生利用计算机求解数学问题的能力。《高等数学》主要内容包括函数与复数、极限及应用、导数与微分、导数与微分的应用、定积分与不定积分、定积分的应用、常微分方程、无穷级数等基本内容。按章节配有相关阅读，融入了数学历史和数学文化教育。 《高等数学》可作为高职高专类高等数学课程教材，也可作为读者学习高等数学的自学参考书。
高等数学 内容简介
《高等数学》是根据教育部制订的“高职高专教育高等数学课程教学基本要求”，结合编者多年的教学实践经验，在分析调研的基础上，整合高等数学知识内容，将大量的生活实例和专业实例融入实际应用中编写而成的.教材利用数学软件包MATLAB辅助教学，有利于提高学生利用计算机求解数学问题的能力.《高等数学》主要内容包括函数与复数、极限及应用、导数与微分、导数与微分的应用、定积分与不定积分、定积分的应用、常微分方程、无穷级数等基本内容.按章节配有相关阅读，融入了数学历史和数学文化教育. 《高等数学》可作为高职高专类高等数学课程教材，也可作为读者学习高等数学的自学参考书.
高等数学 目录
第1章函数与复数
1.1函数1
1.1.1函数及其性质1
1.1.2初等函数5
1.1.3函数关系的建立6
1.2复数*8
1.2.1复数及其代数运算8
1.2.2复数的几何表示9
第2章极限及应用
2.1极限的概念17
2.1.1x→∞时函数的极限17
2.1.2x→x0时函数的极限18
2.2极限的运算19
2.2.1极限四则运算法则19
2.2.2两个重要极限20
2.3极限的应用22
第3章导数与微分
3.1导数概念26
3.2导数基本公式与四则运算法则30
3.2.1导数基本公式30
3.2.2导数的四则运算法则30
3.2.3复合函数的导数31
3.2.4隐函数的导数32
3.2.5由参数方程所确定的函数的导数33
3.3高阶导数34
3.4函数的微分35
3.4.1微分的概念36
3.4.2微分的运算37
第4章导数的应用
4.1洛必达法则42
4.1.1洛必达法则（一）42
4.1.2洛必达法则（二）42
4.2函数的单调性与极值45
4.2.1函数的单调性45
4.2.2函数的极值47
4.3函数的*值51
4.3.1*值存在问题51
4.3.2*大值和*小值的求解方法51
4.3.3*值的应用52
第5章定积分与不定积分
5.1定积分的概念与性质57
5.1.1定积分的概念57
5.1.2定积分的几何意义60
5.1.3定积分的基本性质61
5.2不定积分的概念与性质63
5.2.1不定积分的概念63
5.2.2不定积分的性质64
5.3微积分基本公式66
5.3.1变上限定积分66
5.3.2牛顿-莱布尼茨公式67
5.4积分的计算方法69
5.4.1积分的换元积分法69
5.4.2积分的分部积分法72
5.5广义积分*75
第6章定积分的应用
6.1定积分的微元法80
6.2定积分的几何应用81
6.3定积分的物理应用84
第7章常微分方程
7.1微分方程的基本概念91
7.2一阶微分方程94
7.2.1可分离变量的微分方程94
7.2.2一阶线性微分方程95
7.3二阶常系数线性微分方程96
7.3.1二阶常系数齐次线性微分方程的解法97
7.3.2二阶常系数非齐次线性微分方程的解法98
第8章无穷级数*
8.1数项级数107
8.1.1数项级数的概念及性质108
8.1.2正项级数的敛散性111
8.1.3交错级数的敛散性113
8.1.4绝对收敛与条件收敛114
8.2幂级数116
8.2.1幂级数的收敛半径与收敛域116
8.2.2函数的幂级数展开式120
附录
附录一常用基本初等函数的图像和性质128
附录二常用积分基本公式129
附录三用MATLAB软件求解举例130
参考文献
1.1函数1
1.1.1函数及其性质1
1.1.2初等函数5
1.1.3函数关系的建立6
1.2复数*8
1.2.1复数及其代数运算8
1.2.2复数的几何表示9
第2章极限及应用
2.1极限的概念17
2.1.1x→∞时函数的极限17
2.1.2x→x0时函数的极限18
2.2极限的运算19
2.2.1极限四则运算法则19
2.2.2两个重要极限20
2.3极限的应用22
第3章导数与微分
3.1导数概念26
3.2导数基本公式与四则运算法则30
3.2.1导数基本公式30
3.2.2导数的四则运算法则30
3.2.3复合函数的导数31
3.2.4隐函数的导数32
3.2.5由参数方程所确定的函数的导数33
3.3高阶导数34
3.4函数的微分35
3.4.1微分的概念36
3.4.2微分的运算37
第4章导数的应用
4.1洛必达法则42
4.1.1洛必达法则（一）42
4.1.2洛必达法则（二）42
4.2函数的单调性与极值45
4.2.1函数的单调性45
4.2.2函数的极值47
4.3函数的*值51
4.3.1*值存在问题51
4.3.2*大值和*小值的求解方法51
4.3.3*值的应用52
第5章定积分与不定积分
5.1定积分的概念与性质57
5.1.1定积分的概念57
5.1.2定积分的几何意义60
5.1.3定积分的基本性质61
5.2不定积分的概念与性质63
5.2.1不定积分的概念63
5.2.2不定积分的性质64
5.3微积分基本公式66
5.3.1变上限定积分66
5.3.2牛顿-莱布尼茨公式67
5.4积分的计算方法69
5.4.1积分的换元积分法69
5.4.2积分的分部积分法72
5.5广义积分*75
第6章定积分的应用
6.1定积分的微元法80
6.2定积分的几何应用81
6.3定积分的物理应用84
第7章常微分方程
7.1微分方程的基本概念91
7.2一阶微分方程94
7.2.1可分离变量的微分方程94
7.2.2一阶线性微分方程95
7.3二阶常系数线性微分方程96
7.3.1二阶常系数齐次线性微分方程的解法97
7.3.2二阶常系数非齐次线性微分方程的解法98
第8章无穷级数*
8.1数项级数107
8.1.1数项级数的概念及性质108
8.1.2正项级数的敛散性111
8.1.3交错级数的敛散性113
8.1.4绝对收敛与条件收敛114
8.2幂级数116
8.2.1幂级数的收敛半径与收敛域116
8.2.2函数的幂级数展开式120
附录
附录一常用基本初等函数的图像和性质128
附录二常用积分基本公式129
附录三用MATLAB软件求解举例130
参考文献
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高等数学 作者简介
宿彦莉，盘锦职业技术学院基础部数学教研室，副主任 副教授，1986年毕业于辽宁师范大学数学系，毕业后一直在教学一线工作，致力于教学改革研究，多次参与课题研究和教材编写。主要科研成果如下：参编中国传媒大学出版社的《高等数学》（2010．5），参与完成《高等数学教学资源包》建设，并任副主编（2012．5），主持完成辽宁省“十五” 教育科学规划课题《高职高等数学课程教材建设的研究与实践》获三等奖（2006）；参与完成辽宁省教育厅2009年度高等教育教学改革研究重点项目《辽宁产业集群与高校合作发展对策研究》（2009．12—2011．12），主持完成辽宁省高等教育学会高等职业教育教学改革科研专项《高职计算机数学课程建设的研究与实践》（2009．12—2011．4），主持完成辽宁省职业教育学会科研专项《专业教学标准下的高职数学课程体系构建研究》（2013．5），主持在研辽宁省职业教育学会科研专项《以能力为本位的问题化课程体系构建》（2017．5）。作为教练指导学生参加全国大学生数学建模竞赛并获奖。
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