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气象小知识 目录
**篇微积分学
第1章极限与连续
1.1函数
1.1.1函数的定义
1.1.2函数的表示法
1.1.3函数的定义域
1.1.4函数的几种特性
1.1.5初等函数
1.2极限
1.2.1数列的极限
1.2.2函数的极限
1.2.3无穷小量与无穷大量
1.2.4极限的运算法则
1.2.5两个重要极限
1.3函数的连续性
1.3.1函数连续的概念
1.3.2初等函数的连续性
1.3.3闭区间上连续函数的性质
1.4经济学中常用的函数
1.4.1需求函数与供给函数
1.4.2成本函数、平均成本函数
1.4.3价格函数、收入函数与利润函数
复习题1
第2章导数与微分
2.1函数的导数
2.1.1引例
2.1.2导数的概念
2.1.3导数的几何意义
2.1.4函数可导性与连续性的关系
2.2函数的求导法则
2.2.1函数和、差、积、商的求导法则
2.2.2复合函数的求导法则
2.2.3隐函数的求导法则
2.2.4反函数的求导法则
2.2.5参数方程所确定的函数的导数
2.3高阶导数
2.3.1高阶导数的概念
2.3.2二阶导数的物理意义
2.4函数的微分
2.4.1微分的概念
2.4.2微分的几何意义
2.4.3微分的运算
2.4.4微分在近似计算中的应用
复习题2
第3章微分中值定理与导数的应用
3.1微分中值定理
3.1.1罗尔定理
3.1.2拉格朗日中值定理
3.1.3柯西中值定理
3.2洛必达法则
3.2.100型未定式
3.2.2∞∞型未定式
3.3函数的单调性
3.4函数的极值
3.4.1函数极值的定义
3.4.2函数极值的判定和求法
3.5函数的*值
3.5.1函数的*大值和*小值的求法
3.5.2*大值和*小值的应用问题
3.6曲线的凹凸性与拐点
3.6.1曲线的凹凸性及其判别法
3.6.2曲线的拐点
3.7图形的描绘
3.7.1渐近线
3.7.2描绘图形
复习题3
第4章不定积分
4.1不定积分的概念与性质
4.1.1原函数与不定积分
4.1.2不定积分的几何意义
4.1.3不定积分的基本公式
4.1.4不定积分的性质
4.2换元积分法
4.2.1**类换元积分法
4.2.2第二类换元积分法
4.3分部积分法
复习题4
第5章定积分及其应用
5.1定积分
5.1.1引例
5.1.2定积分的概念
5.1.3定积分的几何意义
5.1.4定积分的性质
5.2微积分基本定理
5.2.1积分上限函数及其导数
5.2.2微积分的基本定理
5.3定积分的计算
5.3.1定积分的换元积分法
5.3.2分部积分法
5.4广义积分
5.4.1无限区间上的广义积分
5.4.2无界函数的广义积分
5.5定积分的应用
5.5.1微元法
5.5.2定积分在几何上的应用
5.5.3定积分在经济上的应用
复习题5
第6章多元函数微分学
6.1多元函数
6.1.1多元函数的概念
6.1.2二元函数的极限
6.1.3二元函数的连续性
6.2偏导数
6.2.1一阶偏导数
6.2.2高阶偏导数
6.3多元函数的极值与*值
6.3.1多元函数的极值
6.3.2二元函数的*值
复习题6
第二篇线性代数
第7章行列式
7.1行列式的定义、性质及计算
7.1.1二阶和三阶行列式
7.1.2n阶行列式的定义
7.1.3几个常用的特殊行列式
7.1.4行列式的性质
7.1.5利用“三角化”计算行列式
7.2克拉默法则
复习题7
第8章矩阵
8.1矩阵及其运算
8.1.1矩阵的概念
8.1.2矩阵的运算
8.2分块矩阵
8.2.1分块矩阵的概念
8.2.2分块矩阵的运算
8.3矩阵的秩
8.3.1矩阵秩的概念
8.3.2用初等变换求矩阵的秩
8.4逆矩阵
8.4.1逆矩阵的概念
8.4.2伴随矩阵及其与逆矩阵的关系
8.5初等矩阵
8.5.1初等矩阵的概念
8.5.2用初等变换求逆矩阵的方法
复习题8
第9章线性方程组
9.1高斯消元法
9.2线性方程组的相容性定理
复习题9
第三篇概率论与数理统计
第10章概率论初步
10.1随机事件
10.1.1随机事件的概念
10.1.2事件的关系与运算
10.2事件的概率
10.2.1概率的古典定义
10.2.2概率的统计定义
10.2.3概率的性质
10.3条件概率、乘法公式与事件的独立性
10.3.1条件概率
10.3.2乘法公式
10.3.3事件的独立性
10.4随机变量及其分布
10.4.1随机变量的概念
10.4.2分布函数
10.4.3离散型随机变量及其概率分布
10.4.4连续型随机变量及其密度函数
10.4.5随机变量函数的概率分布
10.4.6二维随机变量及分布的几个相关概念
10.5随机变量的数字特征
10.5.1数学期望
10.5.2方差
10.5.3大数定律
复习题10
第11章数理统计初步
11.1数理统计的基本概念
11.1.1总体与个体
11.1.2样本与样本容量
11.1.3几个常用统计量——α样矩
11.1.4几个重要分布
11.1.5正态总体α样均值和方差的分布
11.2参数点估计
11.2.1点估计的概念
11.2.2估计量的评选标准
11.3参数的区间估计
11.3.1置信区间
11.3.2正态总体均值的置信区间
11.3.3正态总体方差的置信区间
11.4假设检验
11.4.1假设检验的基本思想和概念
11.4.2正态总体的假设检验
复习题11
附录Ⅰ标准正态分布函数表
附录Ⅱχ2分布表
附录Ⅲt分布上侧分位数表
附录Ⅳ泊松分布表
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