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拓扑空间与线性拓扑空间中的反例 版权信息
- ISBN：9787040497595
- 条形码：9787040497595 ; 978-7-04-049759-5
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
拓扑空间与线性拓扑空间中的反例 内容简介
本书汇集了拓扑空间与线性拓扑空间方面的大量反例，主要内容为：拓扑空间，可数性公理，分离性公理，连通性，紧性，局部凸空间，桶空间和囿空间，线性拓扑空间中的基。本书可供高等院校理工科学生、研究生、教师参考。
拓扑空间与线性拓扑空间中的反例 目录
**章 拓扑空间
引言
1.存在某个非离散的拓扑空间，其中每个开集都是闭集，而每个闭集也都是开集
2.存在某个集X上的两个拓扑，其并不是X上的拓扑
3.存在某个Hausdorfr空间中的基本有界集，它不是紧有界的
4.存在某个积空间X×Y中的不开的子集A，使A[x]={y丨（x，y）∈A}与A[yx]={x（x，y）∈A}分别是Y与X的开集
5.存在某个集X上的两个拓扑T1与T2，使T1 T2，但（X，T1）中的半开集未必是（X，T2）中的半开集
6.存在某个集X上的两个不同的拓扑T1与T2，使A是（X，T1）中的半开集当且仅当A是（X，T2）中的半开集
7.存在某个S闭空间，它的一个子空间不是S闭的
8.存在某个S闭空间的连续像，它不是S闭的
9.存在某个集上的一族Urysohn拓扑，其中不存在*弱的拓扑
10.存在某个由拓扑空间X到Y上的半同胚映射f，它在X的某个子集A上的限制f丨A不是A到f（A）上的半同胚映射
11.存在某个拓扑空问的紧子集，它不是S紧的
12.存在两个正则开集，其并不是正则开集
13.存在两个正则闭集，其交不是正则闭集
14.存在某个拓扑空间X，其中每个非空子集在X中都是稠密的
15.存在某个有限集，其导集非空
16.存在某个集的导集，它不是闭集
17.存在某个正空间中的紧集，它不是闭的
18.存在某个拓扑空间，其中每个非空闭集都不是紧的
19.存在某个非Hausdorfr空间，其中每个紧集都是闭的，而每个闭集也都是紧的
20.存在某个紧集，其闭包不是紧集
21.存在某个拓扑空间，它的每个紧集都不包含非空开集
22.存在某个无限拓扑空间，其中每个子集都是紧的
23.存在实数集上的一个Hausdorff拓扑，它的任何有理数子集的导集都是空集
24.存在某个无限拓扑空间，其中不含有无限孤立点集
25.存在某个非离散的拓扑空间，其中每个紧集都是有限集
26.存在集X上两个不可比较的拓扑Τ1与Τ2，使（X，Τ1）与（X，Τ2）同胚
27.存在两个拓扑空间X与Y，使X同胚于Y的一个子空间，而y同胚于X的一个子空间，但X与Y并不同胚
28.存在一维欧氏空间R的两个同胚的子空间A与B，而不存在R到R上的同胚映射F，使F（A）=B
29.存在某个非紧的度量空间X，使X上的每个实值连续函数都是一致连续的
30.R2中存在不同胚的子集
31.存在两个同胚的度量空间X与Y，其中X中的有界集都是全有界的，而Y中的有界集并不都是全有界的
32.存在两个度量空间X与Y，使X2与Y2等距而X与Y并不等距
33.存在某个非紧的度量空间，它不能与其真子集等距
34.存在某个拓扑空间X，X的点都是函数，其拓扑相当于逐点收敛，而X不是可度量化的空间
35.存在某个函数序列{fn}，其图像序列{G（fn）}收敛，但{fn}并不一致收敛
第二章 映射与极限
第三章 可分性与可数性
第四章 分离性
第五章 连通性
第六章 紧性
第七章 线性拓扑空间
第八章 局部凸空间
第九章 桶空间、囿空间和Baire空间
第十章 线性拓扑空间中的基
参考文献
名词索引
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