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复变函数【本科教材】 版权信息
- ISBN:9787111295266
- 条形码:9787111295266 ; 978-7-111-29526-6
- 装帧:一般胶版纸
- 册数:暂无
- 重量:暂无
- 所属分类:>>
复变函数【本科教材】 本书特色
本书介绍复变函数的基础知识,为本科教材。全书共七章,内容包括:复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分等。
复变函数【本科教材】 内容简介
唐生强、唐清干、黄文韬编的《复变函数》遵循普通高等学校工科本科《复变函数课程教学基本要求》,按照新形势下教材改革精神,结合编者长期的教学改革实践编写而成,较全面、系统地介绍了复变函数的基础知识。全书共7章,内容包括:复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、解析函数的级数展开、留数及其应用和共形映射等,*后一章是复变函数实验,讨论怎样用计算机软件去解决复变函数中的问题。每章配有适量习题和补充题供读者选用,书末附有习题答案与提示。本书可作为普通高等学校工科本科各专业的复变函数课程的教材,也可供工程技术人员、报考研究生的读者参考。
复变函数【本科教材】 目录
目录
前言
第1章复数与复变函数1
11复数1
12复平面上的点集8
13复变函数10
14复球面与无穷远点14
习题115
补充题116
第2章解析函数17
21解析函数的概念17
22柯西黎曼条件20
23初等函数23
*24平面场28
习题235
补充题236
第3章复变函数的积分37
31复变函数积分的概念及其基本
性质37
32柯西积分定理42
33柯西积分公式46
34解析函数与调和函数的关系52
习题353
补充题355
第4章解析函数的级数展开57
41复级数的基本性质57
42幂级数59
43解析函数的泰勒展式64
44洛朗(Laurent)级数69
45解析函数的孤立奇点75
习题481
补充题483
第5章留数及其应用85
51留数85
52用留数定理计算实积分90
*53对数留数与辐角原理96
习题599
补充题5100
第6章共形映射102
61共形映射的概念102
62分式线性映射104
63若干初等函数所构成的共形
映射113
*64希瓦尔兹克里斯托菲尔
(SchwarzChristoffel)
映射120
*65拉普拉斯(Laplace)方程
的边值问题125
习题6129
补充题6131
第7章复变函数实验132
71复数及复代数式的基本运算132
72复函数与复函数作图133
73解析函数的判定137
74调和函数的判定与共轭调和
函数的求法139
75幂级数展开140
76留数的计算141
77映射几何表示举例141
习题7146
部分习题参考答案与提示148
参考文献159
前言
第1章复数与复变函数1
11复数1
12复平面上的点集8
13复变函数10
14复球面与无穷远点14
习题115
补充题116
第2章解析函数17
21解析函数的概念17
22柯西黎曼条件20
23初等函数23
*24平面场28
习题235
补充题236
第3章复变函数的积分37
31复变函数积分的概念及其基本
性质37
32柯西积分定理42
33柯西积分公式46
34解析函数与调和函数的关系52
习题353
补充题355
第4章解析函数的级数展开57
41复级数的基本性质57
42幂级数59
43解析函数的泰勒展式64
44洛朗(Laurent)级数69
45解析函数的孤立奇点75
习题481
补充题483
第5章留数及其应用85
51留数85
52用留数定理计算实积分90
*53对数留数与辐角原理96
习题599
补充题5100
第6章共形映射102
61共形映射的概念102
62分式线性映射104
63若干初等函数所构成的共形
映射113
*64希瓦尔兹克里斯托菲尔
(SchwarzChristoffel)
映射120
*65拉普拉斯(Laplace)方程
的边值问题125
习题6129
补充题6131
第7章复变函数实验132
71复数及复代数式的基本运算132
72复函数与复函数作图133
73解析函数的判定137
74调和函数的判定与共轭调和
函数的求法139
75幂级数展开140
76留数的计算141
77映射几何表示举例141
习题7146
部分习题参考答案与提示148
参考文献159
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