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复变函数【本科教材】 版权信息
- ISBN：9787111295266
- 条形码：9787111295266 ; 978-7-111-29526-6
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>>
复变函数【本科教材】 本书特色
本书介绍复变函数的基础知识，为本科教材。全书共七章，内容包括：复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分等。
复变函数【本科教材】 内容简介
唐生强、唐清干、黄文韬编的《复变函数》遵循普通高等学校工科本科《复变函数课程教学基本要求》，按照新形势下教材改革精神，结合编者长期的教学改革实践编写而成，较全面、系统地介绍了复变函数的基础知识。全书共7章，内容包括：复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、解析函数的级数展开、留数及其应用和共形映射等，*后一章是复变函数实验，讨论怎样用计算机软件去解决复变函数中的问题。每章配有适量习题和补充题供读者选用，书末附有习题答案与提示。本书可作为普通高等学校工科本科各专业的复变函数课程的教材，也可供工程技术人员、报考研究生的读者参考。
复变函数【本科教材】 目录
目录
前言
第１章复数与复变函数1
１１复数1
１２复平面上的点集8
１３复变函数10
１４复球面与无穷远点14
习题115
补充题116
第２章解析函数17
２１解析函数的概念17
２２柯西黎曼条件20
２３初等函数23
*２４平面场28
习题235
补充题236
第３章复变函数的积分37
３１复变函数积分的概念及其基本
性质37
３２柯西积分定理42
３３柯西积分公式46
３４解析函数与调和函数的关系52
习题353
补充题355
第４章解析函数的级数展开57
４１复级数的基本性质57
４２幂级数59
４３解析函数的泰勒展式64
４４洛朗（Laurent）级数69
４５解析函数的孤立奇点75
习题481
补充题483
第５章留数及其应用85
５１留数85
５２用留数定理计算实积分90
*５３对数留数与辐角原理96
习题599
补充题5100
第６章共形映射102
６１共形映射的概念102
６２分式线性映射104
６３若干初等函数所构成的共形
映射113
*６４希瓦尔兹克里斯托菲尔
（SchwarzChristoffel）
映射120
*６５拉普拉斯（Laplace）方程
的边值问题125
习题6129
补充题6131
第７章复变函数实验132
７１复数及复代数式的基本运算132
７２复函数与复函数作图133
７３解析函数的判定137
７４调和函数的判定与共轭调和
函数的求法139
７５幂级数展开140
７６留数的计算141
７7映射几何表示举例141
习题7146
部分习题参考答案与提示148
参考文献159
前言
第１章复数与复变函数1
１１复数1
１２复平面上的点集8
１３复变函数10
１４复球面与无穷远点14
习题115
补充题116
第２章解析函数17
２１解析函数的概念17
２２柯西黎曼条件20
２３初等函数23
*２４平面场28
习题235
补充题236
第３章复变函数的积分37
３１复变函数积分的概念及其基本
性质37
３２柯西积分定理42
３３柯西积分公式46
３４解析函数与调和函数的关系52
习题353
补充题355
第４章解析函数的级数展开57
４１复级数的基本性质57
４２幂级数59
４３解析函数的泰勒展式64
４４洛朗（Laurent）级数69
４５解析函数的孤立奇点75
习题481
补充题483
第５章留数及其应用85
５１留数85
５２用留数定理计算实积分90
*５３对数留数与辐角原理96
习题599
补充题5100
第６章共形映射102
６１共形映射的概念102
６２分式线性映射104
６３若干初等函数所构成的共形
映射113
*６４希瓦尔兹克里斯托菲尔
（SchwarzChristoffel）
映射120
*６５拉普拉斯（Laplace）方程
的边值问题125
习题6129
补充题6131
第７章复变函数实验132
７１复数及复代数式的基本运算132
７２复函数与复函数作图133
７３解析函数的判定137
７４调和函数的判定与共轭调和
函数的求法139
７５幂级数展开140
７６留数的计算141
７7映射几何表示举例141
习题7146
部分习题参考答案与提示148
参考文献159
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