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泛函分析及其应用

作者：张世清

出版社：科学出版社出版时间：2018-05-01

开本： 16开 页数： 218

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泛函分析及其应用版权信息

ISBN：9787030572813
条形码：9787030572813 ; 978-7-03-057281-3
装帧：书写纸
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
自然科学
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泛函分析及其应用本书特色

泛函分析是现代数学的一个重要分支，它不但具有高度的抽象性，而且具有高度的统一性和广泛的应用性。本书试图将抽象的泛函分析与一些具体的物理问题联系起来，内容涉及经典变分中的几个著名例子，线性泛函分析中一些基本定理，广义函数和Sobolev空间，泛函极值的一阶和二阶必要条件及充分条件，Ekeland变分原理及其推广和应用，Pontryagin**值原理及其应用，共轭凸函数理论及其应用，极小极大原理尤其是山路引理及其应用，具有Newton势的N(≥2)体问题的周期解，以及几个经典的不动点定理。

泛函分析及其应用内容简介

本书作者在非线性泛函分析及其应用方面有很深的造诣。作者试图写一本面向国内数学、物理及部分工科高年级优秀本科生及研究生的比较易读的教材。这本书非常值得泛函分析的初学者学习。强烈推荐！

泛函分析及其应用目录

前言第1章变分法的几个经典例子 1.1 等周问题与捷线问题等 1.2 定义与记号习题第2章 Banach空间与Hilbert空间简介 2.1 Banach空间及其一些基本概念 2.2 Hahn-Banach延拓定理与凸集分离定理 2.3 Hilbert空间、Riesz表示定理及Laax-Milgram定理习题第3章广义函数与Sobolev空间 3.1 广义函数 3.2 几个常用的经典不等式 3.3 Sobolev嵌入定理习题第4章泛函极值的一阶和二阶条件 4.1 Frechet微分与Gateaux微分 4.2 Euler—lagrange方程 4.3 经典Weierstrass定理的无限维推广及Dirichlet原理 4.4 二阶变分的Legendre必要条件和Jacobi必要条件 4.5 弱极小的二阶变分的充分条件习题第5章 Ekeland变分原理及其应用 5.1 经典的Ekeland变分原理 5.2 Ekeland变分原理的推广 5.3 Ekeland变分原理的应用习题第6章 Pontryagin*大值原理及其应用 6.1 引言 6.2 Pontryagin*大值原理 6.3 Pontryagin*大值原理应用于经典变分问题 6.4 Ekeland变分原理应用于Pontryagin*大值原理习题第7章共轭凸函数理论及其应用 7.1 共轭凸函数理论简介 7.2 Hamilton共轭与Clarke共轭习题第8章极小极大原理 8.1 伪梯度向量场与形变引理 8.2 一般的极小极大定理 8.3 山路引理 8.4 山路引理在椭圆边值问题中的应用习题第9章多体问题的周期解 9.1 Kepler轨道及其变分*小性质 9.2 三体问题的：Euler解和Lagrange解及其变分*小性 9.3 平面等质量三体问题的“8”字形解 9.4 平面三体问题新的周期解 9.5 三维空间中的Ⅳ体问题的非平面非碰撞周期解 9.6 Saari猜想简介习题第10章几个著名的不动点定理及其应用 10.1 Ba.nach压缩映像原理及其应用 10.2 Brouwer不动点定理、Fan Ky不等式与Nash均衡 10.3 Schauder不动点定理及其应用 10.4 Leray-Schauder不动点定理 10.5 Poincare-Birkhoff不动点定理简介习题参考文献致射

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