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多项式理想的Grobner基初等导论

作者：吕家凤

出版社：科学出版社出版时间：2018-03-01

开本： 16开 页数： 160

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版权信息
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内容简介
目录

多项式理想的Grobner基初等导论版权信息

ISBN：9787030569493
条形码：9787030569493 ; 978-7-03-056949-3
装帧：书写纸
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
自然科学
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多项式理想的Grobner基初等导论本书特色

本书深入浅出地引入多项式理想的Grobner基理论，给出Grobner基（特别是Grobner基的消元原理）在多元多项式方程（组）的求解、多项式理想结构性质、仿射代数结构性质、代数几何、域的代数扩张、整数优化以及图论等方面的一些基本应用，着力于引导读者认识多项式理想的Grobner基理论在代数结构序结构算法这个交叉领域平台上得以成功发展和有效应用的数学原理。

多项式理想的Grobner基初等导论内容简介

吕家凤、李会师著的《多项式理想的Grobner基初等导论》深入浅出地引入多项式理想的Grobner基理论，给出Grobner基(特别是Grobncr基的消元原理)在多元多项式方程(组)的求解、多项式理想结构性质、仿射代数结构性质、代数几何、域的代数扩张、整数优化以及图论等方面的一些基本应用，着力于引导读者认识多项式理想的Crobncr基理论在代数结构+序结构+算法这个交叉领域平台上得以成功发展和有效应用的数学原理。本书可作为数学与应用数学专业高年级本科生的选修课教材、研究生教材、计算代数讲习班(或讨论班)使用的选讲材料，也可作为数学与其他科学领域的科研工作者学习Grobncr基理论的入门参考书。

多项式理想的Grobner基初等导论目录

前言一些常规约定第1章多项式理想的Grobner基 1.1 问题的引入 1.2 单项式序 1.3 单项式理想 1.4 除法算法 1.5 Grobner基 1.6 Buchberger定理 1.7 Buchberger算法 1.8 极小与约化GrSbner基 1.9 消元序下的GrSbner基与消元定理第2章对仿射K-代数的初等应用 2.1 交换K-代数与代数同态映射简介 2.2 对多项式理想几个结构性质的应用 2.3 求解多项式理想I∩J的生成元集 2.4 对仿射K-代数几个结构性质的应用 2.5 对仿射K-代数同态映射的应用 2.6 对仿射K-代数中K-代数元的一个应用第3章在代数几何中的初等应用 3.1 初等代数几何的一些基本元素简介 3.2 求解v(I)≠??v(I)有限?F∈（根号）I? 3.3 求解π(V)的Zariski闭包v(I(π(V))) 3.4 对多项式映射v(I)α→3v(J)的应用第4章 Grobner基的更多应用简介 4.1 对域的有限代数扩张的一个应用 4.2 在整数优化中的应用举例 4.3 在图论中的应用举例第5章附录 5.1 Hilbert零点定理的证明 5.2 消元理想的零点扩张原理 5.3 分式环的构造参考文献索引

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