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建筑力学 本书特色
本书内容包括14个模块和3个附录，具体包括绪论、静力学基本知识、平面力系、轴向拉伸和压缩、剪切与扭转、弯曲内力、弯曲应力与强度计算、组合变形、压杆稳定、结构的位移计算与刚度校核、力法、位移法、力矩分配法、影响线及其应用，以及平面图形的几何性质、平面体系的几何组成分析和型钢表等内容。几乎每个模块前附有基本要求、重点、难点，模块后附有习题，书后附有习题答案，方便教学。
建筑力学 内容简介
本书共分14个模块和3个附录, 主要内容包括绪论、静力学基本知识、平面力系、轴向拉伸与压缩、剪切与扭转、弯曲内力、弯曲应力与强度计算、组合变形、压杆稳定、结构的位移计算与刚度校核等。
建筑力学 目录
模块1绪论()
任务1建筑力学研究对象()
任务2建筑力学研究的任务()
任务3杆件的基本变形形式()
任务4建筑力学的学习方法()
模块2静力学基本知识()
任务1力的基本概念()
任务2力矩和力偶()
任务3静力学基本公理()
任务4约束与约束反力()
任务5物体的受力分析和受力图()
任务6结构计算简图()
模块3平面力系()
任务1平面汇交力系的简化()
任务2平面一般力系的简化()
任务3平面力系的平衡条件及应用()
任务4物体系统的平衡()
模块4轴向拉伸和压缩()
任务1轴向拉伸和压缩的概念()
任务2轴向拉(压)杆的内力()
任务3轴向拉(压)杆横截面上的应力()
任务4轴向拉(压)杆的变形()
任务5材料在拉伸和压缩时的力学性能()
任务6轴向拉(压)杆的强度条件和强度计算()
模块5剪切与扭转()
任务1工程实际中的剪切问题()
任务2连接件强度的实用计算()
任务3扭转轴的内力及内力图()
任务4扭转轴的应力和强度计算()
模块6弯曲内力()
任务1弯曲变形的概念()
任务2梁的内力——剪力和弯矩()
任务3梁的内力图()
任务4剪力、弯矩与荷载集度间的微分关系()
任务5叠加法画弯矩图()
任务6静定平面刚架内力图()
模块7弯曲应力与强度计算()
任务1纯弯曲时梁横截面上的正应力()
任务2梁的正应力强度条件()
任务3梁的剪应力及剪应力强度条件()
任务4提高梁的抗弯强度的主要措施()
模块8组合变形()
任务1组合变形概念()
任务2斜弯曲()
任务3偏心压缩()
模块9压杆稳定()
任务1压杆稳定性的概念()
任务2细长压杆的临界力和临界应力()
任务3压杆稳定的实用计算()
任务4提高压杆稳定性的措施()
模块10结构的位移计算与刚度校核()
任务1概述()
任务2变形体虚功原理及结构位计算的一般公式()
任务3静定结构在荷载作用下的位移计算()
任务4静定结构在支座移动时的位移计算()
任务5功的互等定理()
任务6梁的刚度校核()
模块11力法()
任务1超静定结构概念()
任务2力法原理()
任务3力法典型方程及应用()
任务4利用结构对称性简化计算()
任务5支座移动时超静定结构的计算()
任务6单跨超静定梁的杆端弯矩和杆端剪力()
模块12位移法()
任务1位移法基本概念()
任务2位移法基本原理()
任务3位移法的应用()
模块13力矩分配法()
任务1力矩分配法的基本概念()
任务2力矩分配法的基本原理()
任务3用力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架()
模块14影响线及其应用()
任务1影响线的概念()
任务2静定梁的影响线()
任务3影响线的应用()
任务4简支梁的内力包络图和绝对*大弯矩()
任务5连续梁的内力包络图()
附录A平面图形的几何性质()
任务1静矩与形心()
任务2惯性矩()
任务3惯性半径、抗弯截面系数、抗扭截面系数()
附录B平面体系的几何组成分析()
任务1几何组成分析的基本概念()
任务2几何不变体系的组成规则()
任务3平面几何组成分析举例()
附录C型钢表()
习题答案()
参考文献()
任务1建筑力学研究对象()
任务2建筑力学研究的任务()
任务3杆件的基本变形形式()
任务4建筑力学的学习方法()
模块2静力学基本知识()
任务1力的基本概念()
任务2力矩和力偶()
任务3静力学基本公理()
任务4约束与约束反力()
任务5物体的受力分析和受力图()
任务6结构计算简图()
模块3平面力系()
任务1平面汇交力系的简化()
任务2平面一般力系的简化()
任务3平面力系的平衡条件及应用()
任务4物体系统的平衡()
模块4轴向拉伸和压缩()
任务1轴向拉伸和压缩的概念()
任务2轴向拉(压)杆的内力()
任务3轴向拉(压)杆横截面上的应力()
任务4轴向拉(压)杆的变形()
任务5材料在拉伸和压缩时的力学性能()
任务6轴向拉(压)杆的强度条件和强度计算()
模块5剪切与扭转()
任务1工程实际中的剪切问题()
任务2连接件强度的实用计算()
任务3扭转轴的内力及内力图()
任务4扭转轴的应力和强度计算()
模块6弯曲内力()
任务1弯曲变形的概念()
任务2梁的内力——剪力和弯矩()
任务3梁的内力图()
任务4剪力、弯矩与荷载集度间的微分关系()
任务5叠加法画弯矩图()
任务6静定平面刚架内力图()
模块7弯曲应力与强度计算()
任务1纯弯曲时梁横截面上的正应力()
任务2梁的正应力强度条件()
任务3梁的剪应力及剪应力强度条件()
任务4提高梁的抗弯强度的主要措施()
模块8组合变形()
任务1组合变形概念()
任务2斜弯曲()
任务3偏心压缩()
模块9压杆稳定()
任务1压杆稳定性的概念()
任务2细长压杆的临界力和临界应力()
任务3压杆稳定的实用计算()
任务4提高压杆稳定性的措施()
模块10结构的位移计算与刚度校核()
任务1概述()
任务2变形体虚功原理及结构位计算的一般公式()
任务3静定结构在荷载作用下的位移计算()
任务4静定结构在支座移动时的位移计算()
任务5功的互等定理()
任务6梁的刚度校核()
模块11力法()
任务1超静定结构概念()
任务2力法原理()
任务3力法典型方程及应用()
任务4利用结构对称性简化计算()
任务5支座移动时超静定结构的计算()
任务6单跨超静定梁的杆端弯矩和杆端剪力()
模块12位移法()
任务1位移法基本概念()
任务2位移法基本原理()
任务3位移法的应用()
模块13力矩分配法()
任务1力矩分配法的基本概念()
任务2力矩分配法的基本原理()
任务3用力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架()
模块14影响线及其应用()
任务1影响线的概念()
任务2静定梁的影响线()
任务3影响线的应用()
任务4简支梁的内力包络图和绝对*大弯矩()
任务5连续梁的内力包络图()
附录A平面图形的几何性质()
任务1静矩与形心()
任务2惯性矩()
任务3惯性半径、抗弯截面系数、抗扭截面系数()
附录B平面体系的几何组成分析()
任务1几何组成分析的基本概念()
任务2几何不变体系的组成规则()
任务3平面几何组成分析举例()
附录C型钢表()
习题答案()
参考文献()
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建筑力学 节选
平面力系 基本要求：了解平面力系、力的平移的概念；掌握力的投影；了解平面一般力系的简化；掌握平面一般力系平衡方程的应用及物体系统平衡。 重点：力的投影；平面一般力系平衡方程的应用。 难点：平面一般力系平衡方程的应用。 作用在同一物体上的一群力统称为力系。力系中各力的作用线若在同一平面内，则该力系称为平面力系。平面力系中若各力的作用线汇交于一点，则该力系称为平面汇交力系；若各力作用线相互平行，则该力系称为平面平行力系；若各力作用线任意分布，则称为平面一般力系。 任务平面汇交力系的简化 一、 力的投影 1. 力在坐标轴上的投影 如图3.1（a)所示，力F作用于物体上的A点，用线段AB表示。在力F的作用平面内建立直角坐标系xOy，从力F的两端A点和B点分别向x轴作垂线，垂足分别为a和b，线段ab加上正号或负号，就称为力F在x轴上的投影，用X表示。用同样的方法可以得到y轴上的a′b′，a′b′为力F在y轴上的投影，用Y表示。 图3.1 投影的正负规定：当力的投影起点a到投影终点b的方向与投影轴正向一致时，投影为正值，反之为负。通常，可直观判断出力投影的正负号。图3.1(a)中力F的投影X、Y均为正值；图3.1(b)中，力F的投影均为负值。 投影X、Y可用式(3.1)计算： X=±Fcosα Y=±Fsinα(3.1) 式（3.1)中，α为力F与x轴所夹的锐角。 投影的两种特殊情况： (1) 当力与坐标轴垂直时，力在该轴上的投影为零； (2) 当力与坐标轴平行时，力在该轴上投影的绝对值等于该力的大小。 图3.1中还画出了力F沿直角坐标轴方向的分力Fx和Fy，从图中可以看出，分力与力的投影的不同：力的投影只有大小和正负，是标量；而分力既有大小又有方向，是矢量。 图3.2 例3.1 分别求出图3.2所示各力在x轴和y轴上的投影。F1=100 N，F2=200 N，F3=300 N，F4=400 N，各力的方向如图所示。 解 （1) 由式（3.1)可得各力在x轴和y轴上的投影分别为： F1x=F1cos0°=100×1 N=100 N F1y=F1sin0°=100×0 N=0 N F2x=F2cos60°=200×0.5 N=100 N F2y=F2sin60°=200×0.866 N=173.2 N F3x=-F3cos45°=-300×0.707 N=-212.1 N F3y=F3sin45°=300×0.707 N=212.1 N F4x=F4cos60°=400×0.5 N=200 N F4y=-F4sin60°=-400×0.866 N=-346.4 N 2. 合力投影定理 如图3.3(a)所示，某物体上的点O受到平面汇交力F1、F2、F3作用，从任一点A作力的多边形ABCD，从而求得合力FR，如图3.3(b)所示。在力系所在平面内建立x轴，并将各力都投影到x轴上，可得： X1=ab，X2=bc，X3=-cd，XR=ad 而ad=ab+bc-cd，因此得 XR=X1+X2+X3 由此可推知任意汇交力的情形，即 XR=X1+X2+X3+…+Xn=∑X(3.2) 合力在任一坐标轴上的投影，等于各分力在同一坐标轴上投影的代数和，这就是平面汇交力系合力投影定理。合力投影定理建立了合力投影与分力投影之间的关系，为进一步用解析法求平面一般力系的合力奠定了基础。 图3.3 二、 平面汇交力系的合成 在实际力学计算中,平面汇交力系的合成多采用解析法,其基本步骤如下: 建立直角坐标系，先用式(3.1)分别计算各力在x轴、y轴上的投影；再根据合力投影定理，用式(3.2)计算合力FR在x轴、y轴上的投影；;后用式(3.3)求出合力FR的大小和方向，如图3.4所示。 图3.4 FR=X2R+Y2R=∑X2+∑Y2 tanα=YRXR=∑Y∑X(3.3) 式（3.3）中α为合力FR与x轴所夹的锐角。FR的作用线通过力系的汇交点，其指向由XR和YR的正负号来确定，如图3.5所示。 例3.2 用解析法求图3.6所示的由F1=50 kN,F2=100 kN,F3=150 kN构成的平面汇交力系的合力。 图3.5 图3.6 解 （1) 建立图3.6所示的坐标系。 （2) 计算各力投影，再计算合力的投影： XR=∑X=X1+X2+X3 =（-50+0+150×cos45°） kN =56.05 kN YR=∑Y=Y1+Y2+Y3 =(0-100-150×sin45°) kN =-206.05 kN (3) 代入式(3.3)求出合力FR的大小和方向： FR=∑X2+∑Y2=56.052+(-206.05)2 kN=213.54 kN tanα=∑Y∑X=206.0556.05=3.68,α=74.78° XR为正，YR为负，故FR在第四象限，如图3.6所示。 任务平面一般力系的简化 一、 力的平移定理 设有一力F作用于刚体上的A点，如图3.7所示，在刚体上任取一点O，并在点O加上两个等值反向的平衡力F′和F″，使其作用线与力F的作用线平行，且F=-F′=F″，显然三个力的新力系与原来的一个力等效。此时可把这三个力看作是一个作用在点O的力F″和一个力偶（F，F′)。这样，就把作用于点A的力F平移到另一个点O，但同时附加上一个相应的力偶，附加力偶的力偶矩为 M=±Fd（3.4) 其中d为附加力偶的力偶臂，也就是点O到力F的作用线的距离。 图3.7 由此可得力的平移定理：作用于刚体上点A的力F可以平行移到任一点O，但必须同时附加一个力偶，这个附加力偶的力偶矩等于原来的力F对新作用点O的矩。 二、 平面一般力系向平面内一点简化 假设物体上作用有平面一般力系F1，F2，…，Fn,在力系作用平面内任选一点O为简化中心。应用力的平移定理，将力系中各力向O点平移，即可得到作用于O点的平面汇交力系F′1，F′2，…，F′n和力偶矩分别为M1，M2，…，Mn的附加平面力偶系，如图3.8所示。 图3.8 上述汇交力系可合成为作用于O点的合力FR，FR称为原平面一般力系的主矢，其大小和方向由式（3.5)可得： FR=F2x+F2y=∑X2+∑Y2 tanα=FyFx=∑Y∑X（3.5) 式中α为合力FR与x轴所夹的锐角，合力的指向由∑X与∑Y的正负号决定。 附加平面力偶系可以合成为一个力偶，其力偶矩MO称为原平面一般力系对O点的主矩，即 MO=MOF1+MOF2+…+MO(Fn)=∑MO(F)(3.6) 综上所述，平面一般力系向作用面内任一点O简化，一般可得到一个力FR和一个力偶MO。力的作用线通过简化中心，它的矢量等于原力系中各力的矢量和，力偶的力偶矩等于原力系中各力对简化中心之矩的代数和。 任务平面力系的平衡条件及应用 一、 平面一般力系的平衡方程 平面一般力系平衡的必要和充分条件是：力系的主矢和主矩都等于零。即FR=0,MO=0。 1. 基本形式 由FR=0,MO=0可得平面一般力系的平衡方程为 ∑X=0 ∑Y=0 ∑MO(F)=0(3.7) 由此可得出结论，平面一般力系平衡的解析条件是：所有各力在两个任选的直角坐标轴上的投影的代数和分别等于零，同时各力对作用面内任一点之矩的代数和也等于零。式（3.7)称为平面一般力系平衡方程的基本形式，前两式称为投影方程，后一式称为力矩方程。式中有三个方程，只能求解三个未知数。 2. 二力矩形式 用力矩方程代替投影方程可得平面一般力系平衡方程的二力矩形式和三力矩形式，即 ∑X=0 ∑MA(F)=0 ∑MB(F)=0（3.8) 其中A、B两点的连线不得垂直于x轴。 3. 三力矩形式 ∑MA(F)=0 ∑MB(F)=0 ∑MC(F)=0(3.9) 其中A、B、C三点不得共线。 例3.3 如图3.9(a)所示简支梁AB，作用于梁跨中有集中力F=20 kN，梁的自重不计，尺寸如图所示，试求A、B处的支座反力。 图3.9 解 (1) 选简支梁为研究对象，画受力图如图3.9(b)所示。 (2) 建立图3.9(b)所示的坐标轴，列平衡方程得： 由∑X=0得 RAx-20×cos30°=0 RAx=17.32 kN 由∑MA(F)=0得 RB×3-20×sin30°×1.5=0 RB=5 kN 由∑MB(F)=0得 20×sin30°×1.5-RAy×3=0 RAy=5 kN (3) 复核 ∑Y=0,RAy+RBy-Fsin30°=0 由此可得上述计算结果无误。 例3.4 如图3.10(a)所示悬臂刚架，受水平推力F=10 kN的作用，刚架顶上有均布荷载q=4 kN/m。刚架自重不计，尺寸如图3.10(a)所示，试求A处的支座反力。 图3.10 解 (1) 选刚架AC为研究对象，画受力图如图3.10(b)所示。 (2) 建立图3.10(b)所示的坐标轴，列平衡方程得： ∑X=0,RAx+F=0 RAx=-F=-10 kN ∑Y=0,RAy-q×3=0 RAy=4×3 kN=12 kN ∑MA(F)=0，MA-F×2-q×3×32=0 MA=10×2+4×3×32 kN·m=38 kN·m 任务物体系统的平衡 前面研究的是单个物体的平衡问题，而在实际力学计算中，研究对象往往是由多个物体按一定方式组合而成的整体，即物体系统。 在研究物体系统平衡时，很多时候只以整体为研究对象或者只以系统内某一部分为研究对象,均不能求出全部未知量。此时需选取多个研究对象，使建立的独立平衡方程数量与未知量相当。但研究对象选择不恰当，就会使受力分析复杂化，平衡力方程数目增多，从而增加解题的难度。平面一般力系有3个独立的平衡方程，可求解3个未知量，一般情况下，每次选取研究对象应使平衡方程中所含的未知量的数量不超过3个。 例3.5 组合梁所受荷载如图3.11(a)所示。已知F=20 kN,M=10 kN·m,q=15 kN/m,试求A、B支座及中间铰C处的约束反力。 图3.11 解 (1) 选取AC为研究对象，画出图3.11（b）所示的受力图，其中R′Cx与RCx，R′Cy与RCy为作用力与反作用力，列平衡方程得： ∑MA(F)=0,MA-q×2×22-M-R′Cy×4=0 MA=q×2×22+M+R′Cy×4=(15×2+10+10×4) kN·m=80 kN·m∑Y=0,RAy-q×2-R′Cy=0 RAy=q×2+R′Cy=(15×2+10) kN=40 kN (2) 选取CB为研究对象，画出受力图，如图3.11(c)所示，列平衡方程得： ∑X=0, RCx=0 ∑MC(F)=0,RB×2-F×1=0 RB=F2=202 kN=10 kN ∑MB(F)=0,-RCy×2+F×1=0 RCy=F2=202 kN=10 kN 3.1什么是力的投影？合力投影定理是如何表述的？ 3.2什么是力的平移定理？ 图3.12 3.3平面一般力系的简化中，选择的简化中心不同，主矢和主矩是否不同？简化结果是否不同？ 3.4平面一般力系平衡方程有哪些形式，各自有何限制条件？ 3.5计算图3.12所示各力在x轴与y轴上的投影，已知:F1=F2=100 kN,F3=F4=200 kN。 3.6如图3.13所示的拉环上作用有F1=60 kN,F2=100 kN,F3=120 kN三力。求F1，F2，F3的合力。 3.7如图3.14所示，塔吊起吊W=20 kN的构件，钢丝绳与水平面夹角α为45°，求构件匀速上升时钢丝绳AC与BC的拉力。 3.8计算图3.15中各梁的支座反力。梁的自重不计，F=30 kN,M=10 kN·m,q=20 kN/m。
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