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高等数学(Ⅱ) 版权信息
- ISBN：9787568038072
- 条形码：9787568038072 ; 978-7-5680-3807-2
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>>
高等数学(Ⅱ) 本书特色
本教材是在使用了多年的讲义基础上修改而成的，在选材和叙述上尽量联系实际背景，注重数学思想的介绍，力图将概念写得通俗易懂，便于理解.在体系安排上，力求做到从易到难，以便读者学习、理解、掌握和应用；在例题和习题的配置上，注重贴近实际，尽量做到具有启发性和应用性.
高等数学(Ⅱ) 内容简介
本书主要讲多元微积分学, 包括第八章空间解析几何简介, 第九章多元函数微分学, 第十章重积分及其应用, 第十一章曲线与曲面积分, 第十二章级数等章节。
高等数学(Ⅱ) 目录
高等数学(Ⅱ)目录
第八章空间解析几何及向量代数()
8.1空间直角坐标系与向量()
8.1.1空间直角坐标系()
8.1.2向量及其线性运算()
习题8.1()
8.2向量的坐标()
8.2.1向量的坐标()
8.2.2向量的模、方向角与方向余弦()
习题8.2()
8.3向量的数量积与向量积()
8.3.1两向量的数量积()
8.3.2向量在数轴上的投影()
8.3.3两向量的向量积()
*8.3.4向量的混合积()
习题8.3()
8.4平面()
8.4.1平面及其方程()
8.4.2平面的有关问题()
习题8.4()
8.5空间直线()
8.5.1空间直线的方程()
8.5.2空间直线的有关问题()
8.5.3杂例()
习题8.5()
8.6曲面及其方程()
8.6.1曲面方程的概念()
8.6.2旋转曲面()
8.6.3柱面()
8.6.4二次曲面()
习题8.6()
8.7空间曲线及其方程()
8.7.1空间曲线的一般方程()
8.7.2空间曲线的参数方程()
8.7.3空间曲线在坐标面上的投影()
习题8.7()
小结()
自测题()
第九章多元函数微分学()
9.1多元函数的基本概念()
9.1.1平面点集()
9.1.2二元函数的概念()
9.1.3二元函数的极限()
9.1.4二元函数的连续性()
习题9.1()
9.2偏导数()
9.2.1多元函数的偏导数及计算()
9.2.2高阶偏导数()
习题9.2()
9.3全微分()
9.3.1全微分的定义()
9.3.2全微分在近似计算中的应用()
习题9.3()
9.4多元复合函数求导法则()
9.4.1复合函数的中间变量均为一元函数的情形()
9.4.2复合函数的中间变量均为多元函数的情形()
9.4.3复合函数的中间变量既有一元函数又有多元函数的情形()
9.4.4一阶微分形式不变性()
习题9.4()
9.5隐函数的求导法则()
9.5.1一个方程的情形()
9.5.2方程组的情形()
习题9.5()
9.6多元函数微分学的几何应用()
9.6.1空间曲线的切线与法平面()
9.6.2曲面的切平面与法线()
习题9.6()
9.7方向导数与梯度()
9.7.1方向导数()
9.7.2梯度()
习题9.7()
9.8多元函数的极值()
9.8.1多元函数的极值()
9.8.2多元函数的*大值和*小值()
9.8.3条件极值()
习题9.8()
小结()
自测题()
第十章重积分()
10.1二重积分的概念与性质()
10.1.1引例()
10.1.2二重积分的概念()
10.1.3二重积分的性质()
习题10.1()
10.2直角坐标系下二重积分的计算()
10.2.1直角坐标系下平面区域的不等式组表示()
10.2.2直角坐标系下二重积分的计算()
习题10.2()
10.3极坐标系下二重积分的计算()
10.3.1极坐标系下二重积分的积分形式()
10.3.2极坐标系下积分区域的不等式组表示()
10.3.3极坐标系下二重积分的计算()
习题10.3()
10.4三重积分()
10.4.1三重积分的概念与性质()
10.4.2三重积分的计算()
习题10.4()
10.5重积分的应用()
10.5.1几何应用()
10.5.2物理应用()
习题10.5()
小结()
自测题()
第十一章曲线积分与曲面积分()
11.1**型曲线积分()
11.1.1**型曲线积分的概念与性质()
11.1.2**型曲线积分的计算()
习题11.1()
11.2第二型曲线积分()
11.2.1第二型曲线积分的定义和性质()
11.2.2第二型曲线积分的计算()
11.2.3两类曲线积分的关系()
习题11.2()
11.3格林公式()
11.3.1格林公式()
11.3.2平面曲线积分与路径无关()
11.3.3二元函数的全微分求积()
习题11.3()
11.4**型曲面积分()
11.4.1**型曲面积分的概念和性质()
11.4.2**型曲面积分的计算()
习题11.4()
11.5第二型曲面积分()
11.5.1有向曲面及其在坐标面上的投影()
11.5.2第二型曲面积分的定义()
11.5.3第二型曲面积分的计算()
11.5.4两类曲面积分的联系()
11.5.5高斯公式()
习题11.5()
小结()
自测题()
第十二章无穷级数()
12.1数项级数的概念与性质()
12.1.1数项级数的概念()
12.1.2收敛级数的性质()
习题12.1()
12.2正项级数()
习题12.2()
12.3任意项级数()
12.3.1交错级数()
12.3.2任意项级数()
习题12.3()
12.4幂级数()
12.4.1函数项级数()
12.4.2幂级数()
习题12.4()
12.5泰勒级数()
习题12.5()
12.6傅里叶级数()
12.6.1三角级数()
12.6.2以2π为周期的傅里叶级数()
12.6.3傅里叶级数收敛定理()
12.6.4正弦级数和余弦级数()
12.6.5周期为2l的周期函数的傅里叶级数()
习题12.6()
小结()
自测题()
参考答案()
附录A二阶、三阶行列式简介()
参考文献()
第八章空间解析几何及向量代数()
8.1空间直角坐标系与向量()
8.1.1空间直角坐标系()
8.1.2向量及其线性运算()
习题8.1()
8.2向量的坐标()
8.2.1向量的坐标()
8.2.2向量的模、方向角与方向余弦()
习题8.2()
8.3向量的数量积与向量积()
8.3.1两向量的数量积()
8.3.2向量在数轴上的投影()
8.3.3两向量的向量积()
*8.3.4向量的混合积()
习题8.3()
8.4平面()
8.4.1平面及其方程()
8.4.2平面的有关问题()
习题8.4()
8.5空间直线()
8.5.1空间直线的方程()
8.5.2空间直线的有关问题()
8.5.3杂例()
习题8.5()
8.6曲面及其方程()
8.6.1曲面方程的概念()
8.6.2旋转曲面()
8.6.3柱面()
8.6.4二次曲面()
习题8.6()
8.7空间曲线及其方程()
8.7.1空间曲线的一般方程()
8.7.2空间曲线的参数方程()
8.7.3空间曲线在坐标面上的投影()
习题8.7()
小结()
自测题()
第九章多元函数微分学()
9.1多元函数的基本概念()
9.1.1平面点集()
9.1.2二元函数的概念()
9.1.3二元函数的极限()
9.1.4二元函数的连续性()
习题9.1()
9.2偏导数()
9.2.1多元函数的偏导数及计算()
9.2.2高阶偏导数()
习题9.2()
9.3全微分()
9.3.1全微分的定义()
9.3.2全微分在近似计算中的应用()
习题9.3()
9.4多元复合函数求导法则()
9.4.1复合函数的中间变量均为一元函数的情形()
9.4.2复合函数的中间变量均为多元函数的情形()
9.4.3复合函数的中间变量既有一元函数又有多元函数的情形()
9.4.4一阶微分形式不变性()
习题9.4()
9.5隐函数的求导法则()
9.5.1一个方程的情形()
9.5.2方程组的情形()
习题9.5()
9.6多元函数微分学的几何应用()
9.6.1空间曲线的切线与法平面()
9.6.2曲面的切平面与法线()
习题9.6()
9.7方向导数与梯度()
9.7.1方向导数()
9.7.2梯度()
习题9.7()
9.8多元函数的极值()
9.8.1多元函数的极值()
9.8.2多元函数的*大值和*小值()
9.8.3条件极值()
习题9.8()
小结()
自测题()
第十章重积分()
10.1二重积分的概念与性质()
10.1.1引例()
10.1.2二重积分的概念()
10.1.3二重积分的性质()
习题10.1()
10.2直角坐标系下二重积分的计算()
10.2.1直角坐标系下平面区域的不等式组表示()
10.2.2直角坐标系下二重积分的计算()
习题10.2()
10.3极坐标系下二重积分的计算()
10.3.1极坐标系下二重积分的积分形式()
10.3.2极坐标系下积分区域的不等式组表示()
10.3.3极坐标系下二重积分的计算()
习题10.3()
10.4三重积分()
10.4.1三重积分的概念与性质()
10.4.2三重积分的计算()
习题10.4()
10.5重积分的应用()
10.5.1几何应用()
10.5.2物理应用()
习题10.5()
小结()
自测题()
第十一章曲线积分与曲面积分()
11.1**型曲线积分()
11.1.1**型曲线积分的概念与性质()
11.1.2**型曲线积分的计算()
习题11.1()
11.2第二型曲线积分()
11.2.1第二型曲线积分的定义和性质()
11.2.2第二型曲线积分的计算()
11.2.3两类曲线积分的关系()
习题11.2()
11.3格林公式()
11.3.1格林公式()
11.3.2平面曲线积分与路径无关()
11.3.3二元函数的全微分求积()
习题11.3()
11.4**型曲面积分()
11.4.1**型曲面积分的概念和性质()
11.4.2**型曲面积分的计算()
习题11.4()
11.5第二型曲面积分()
11.5.1有向曲面及其在坐标面上的投影()
11.5.2第二型曲面积分的定义()
11.5.3第二型曲面积分的计算()
11.5.4两类曲面积分的联系()
11.5.5高斯公式()
习题11.5()
小结()
自测题()
第十二章无穷级数()
12.1数项级数的概念与性质()
12.1.1数项级数的概念()
12.1.2收敛级数的性质()
习题12.1()
12.2正项级数()
习题12.2()
12.3任意项级数()
12.3.1交错级数()
12.3.2任意项级数()
习题12.3()
12.4幂级数()
12.4.1函数项级数()
12.4.2幂级数()
习题12.4()
12.5泰勒级数()
习题12.5()
12.6傅里叶级数()
12.6.1三角级数()
12.6.2以2π为周期的傅里叶级数()
12.6.3傅里叶级数收敛定理()
12.6.4正弦级数和余弦级数()
12.6.5周期为2l的周期函数的傅里叶级数()
习题12.6()
小结()
自测题()
参考答案()
附录A二阶、三阶行列式简介()
参考文献()
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