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高维非线性系统的隐藏吸引子-25 版权信息
- ISBN:9787030547224
- 条形码:9787030547224 ; 978-7-03-054722-4
- 装帧:一般胶版纸
- 册数:暂无
- 重量:暂无
- 所属分类:>>
高维非线性系统的隐藏吸引子-25 内容简介
真实的动力系统几乎都含有各种各样的非线性因素,诸如机械系统中的间隙、干摩擦,结构系统中的材料弹塑性、构件大变形,控制系统中的元器件饱和特性、变结构控制策略等。实践中,人们经常试图用线性模型来替代实际的非线性系统,以方便地获得其动力学行为的某种逼近。然而,被忽略的非线性因素常常会在分析和计算中引起无法接受的误差,使得线性逼近成为一场徒劳。特别对于系统的长时间历程动力学问题,有时即使略去很微弱的非线性因素,也会在分析和计算中出现本质性的错误。 因此,人们很早就开始关注非线性系统的动力学问题。早期研究可追溯到1673年Huygens对单摆大幅摆动非等时性的观察。从19世纪末起,Poincare,Lyapunov,Birkhoff,Andronov,Arnold和Smale等数学家和力学家相继对非线性动力系统的理论进行了奠基性研究,Duffing,vanderPol,Lorenz,Ueda等物理学家和工程师则在实验和数值模拟中获得了许多启示性发现。他们的杰出贡献相辅相成,形成了分岔、混沌、分形的理论框架,使非线性动力学在20世纪70年代成为一门重要的前沿学科,并促进了非线性科学的形成和发展。 近20年来,非线性动力学在理论和应用两个方面均取得了很大进展。这促使越来越多的学者基于非线性动力学观点来思考问题,采用非线性动力学理论和方法,对工程科学、生命科学、社会科学等领域中的非线性系统建立数学模型,预测其长期的动力学行为,揭示内在的规律性,提出改善系统品质的控制策略。一系列成功的实践使人们认识到:许多过去无法解决的难题源于系统的非线性,而解决难题的关键在于对问题所呈现的分岔、混沌、分形、孤立子等复杂非线性动力学现象具有正确的认识和理解。 近年来,非线性动力学理论和方法正从低维向高维乃至无穷维发展。伴随着计算机代数、数值模拟和图形技术的进步,非线性动力学所处理的问题规模和难度不断提高,已逐步接近一些实际系统。在工程科学界,以往研究人员对于非线性问题绕道而行的现象正在发生变化。人们不仅力求深入分析非线性对系统动力学的影响,使系统和产品的动态设计、加工、运行与控制满足日益提高的运行速度和精度需求,而且开始探索利用分岔、混沌等非线性现象造福人类。
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