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高等数学 版权信息
- ISBN：9787568248112
- 条形码：9787568248112 ; 978-7-5682-4811-2
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
高等数学 内容简介
本书共分为十四章, 分别是函数、函数的极限、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、二重积分、常微分方程、无穷级数、行列式与矩阵、线性方程组、数学史与数学文化。
高等数学 目录
第1章 函数
1-1函数的概念
1-2函数的性质
1-3反函数与复合函数
1-4初等函数
第2章 函数的极限
2-1函数的极限
2-2极限的运算法则与两个重要极限
2-3无穷小量与无穷大量
2-4函数的连续性
第3章 导数与微分
3-1导数的概念
3-2函数的和、差、积、商的求导法则和反函数的求导法则
3-3复合函数和隐函数的导数
3-4初等函数的导数和高阶导数
3-5函数的微分
第4章 导数的应用
4-1微分中值定理
4-2洛必达法则
4-3数的单调性
4-4函数的极值与*值
4-5函数的凹凸性及其判别法
4-6曲线的渐近线与函数图像
4-7导数在经济分析中的应用
4-8曲线的曲率
第5章 不定积分
5-1不定积分的概念
5-2换元积分法
5-3分部积分法
第6章 定积分及其应用
6-1定积分的概念
6-2微积分的基本公式
6-3定积分的换元积分法与分部积分法
6-4无限区间上的广义积分
6-5定积分在几何方面的应用
6-6定积分在工程和经济上的应用
第7章 向量代数与空间解析几何
7-1向量及其线性运算
7-2向量与向量的乘法
7-3平面与直线
7-4曲面
第8章 多元函数微分学
8-1多元函数
8-2偏导数
8-3全微分
8-4复合函数的偏导数
8-5多元函数的极值
第9章 二重积分
9-1二重积分的概念
9-2二重积分的计算
9-3二重积分的应用举例
第10章 常微分方程
10-1微分方程的基本概念
10-2可分离变量的微分方程
10-3齐次方程
10-4一阶线性微分方程
10-5可降阶的高阶微分方程
10-6二阶常系数线性微分方程
第11章 无穷级数
11-1常数项级数的概念和性质
11-2正项级数及其审敛法
11-3任意项级数及其审敛法
11-4幂级数
11-5函数的幂级数展开
11-6傅里叶级数
第12章 行列式与矩阵
12-1行列式
12-2矩阵
12-3逆矩阵
第13章 线性方程组
13-1线性方程组的矩阵表示
13-2一般线性方程组解的讨论
13-3齐次线性方程组解的讨论
第14章 数学史与数学文化
14-1世界数学史
14-2中国数学史
14-3现代数学简介
14-4数学的文化价值
附录一 初等数学常用公式
附录二 概率论与数理统计常用公式
附录三 数学软件MathCAD简介
习题答案
1-1函数的概念
1-2函数的性质
1-3反函数与复合函数
1-4初等函数
第2章 函数的极限
2-1函数的极限
2-2极限的运算法则与两个重要极限
2-3无穷小量与无穷大量
2-4函数的连续性
第3章 导数与微分
3-1导数的概念
3-2函数的和、差、积、商的求导法则和反函数的求导法则
3-3复合函数和隐函数的导数
3-4初等函数的导数和高阶导数
3-5函数的微分
第4章 导数的应用
4-1微分中值定理
4-2洛必达法则
4-3数的单调性
4-4函数的极值与*值
4-5函数的凹凸性及其判别法
4-6曲线的渐近线与函数图像
4-7导数在经济分析中的应用
4-8曲线的曲率
第5章 不定积分
5-1不定积分的概念
5-2换元积分法
5-3分部积分法
第6章 定积分及其应用
6-1定积分的概念
6-2微积分的基本公式
6-3定积分的换元积分法与分部积分法
6-4无限区间上的广义积分
6-5定积分在几何方面的应用
6-6定积分在工程和经济上的应用
第7章 向量代数与空间解析几何
7-1向量及其线性运算
7-2向量与向量的乘法
7-3平面与直线
7-4曲面
第8章 多元函数微分学
8-1多元函数
8-2偏导数
8-3全微分
8-4复合函数的偏导数
8-5多元函数的极值
第9章 二重积分
9-1二重积分的概念
9-2二重积分的计算
9-3二重积分的应用举例
第10章 常微分方程
10-1微分方程的基本概念
10-2可分离变量的微分方程
10-3齐次方程
10-4一阶线性微分方程
10-5可降阶的高阶微分方程
10-6二阶常系数线性微分方程
第11章 无穷级数
11-1常数项级数的概念和性质
11-2正项级数及其审敛法
11-3任意项级数及其审敛法
11-4幂级数
11-5函数的幂级数展开
11-6傅里叶级数
第12章 行列式与矩阵
12-1行列式
12-2矩阵
12-3逆矩阵
第13章 线性方程组
13-1线性方程组的矩阵表示
13-2一般线性方程组解的讨论
13-3齐次线性方程组解的讨论
第14章 数学史与数学文化
14-1世界数学史
14-2中国数学史
14-3现代数学简介
14-4数学的文化价值
附录一 初等数学常用公式
附录二 概率论与数理统计常用公式
附录三 数学软件MathCAD简介
习题答案
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