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数值分析与计算方法-(第二版) 版权信息
- ISBN：9787030536440
- 条形码：9787030536440 ; 978-7-03-053644-0
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>>
数值分析与计算方法-(第二版) 本书特色
《数值分析与计算方法》是为理工科高等院校普遍开设的“数值分析”与“计算方法”课程而编写的参考教材，第二版共10章，全部教学内容大约需要120个学时，主要包括：数值计算的基本理论，插值问题，线性方程组的直接与迭代解法，方程求根，数据拟合与函数逼近，数值积分与数值微分，常微分方程初（边）值问题，矩阵特征值与特征向量的幂法计算，线性规划及其在矛盾方程组求近似解中的应用等内容，为了方便教师根据不同的学科背景与教学计划灵活安排教学，全书采用模块化方式组织教学内容，各个章节相对独立，部分章节标题后面带“*”表示该章节为选修内容。为了方便初学者及时掌握学习重点，每章后面附有适量习题；此外，为了提高初学者分析问题、解决问题的能力，提高其程序设计能力与综合素质，本书在附录中安排了10篇“上机实习课题”，以方便其上机计算练习。《BR》 全书秉承大学生综合能力锻炼与素质培养的核心理念，注重理论与实际相结合，在保持科学严谨的基础上，内容阐述深入浅出，脉络清晰，层次分明，方便读者快速查阅与参考。
数值分析与计算方法-(第二版) 内容简介
突出应用案例的建模与计算实现。通过每章末尾的综合案例，强化和提高学生综合、分析与解决应用问题的能力。应用案例可利用专业组织数学建模，选择与算法相关的建模案例。本书既可以作为高等高职院校学生的教学用书，也可作为相关专业人员的参考书。
数值分析与计算方法-(第二版) 目录
第二版前言**版前言第1章 绪论 1.1 计算机数值方法概述 1.1.1 数值计算方法的概念与任务 1.1.2 数值计算问题的解题过程与步骤 1.1.3 本课程的内容与数值算法的特点 1.2 误差、有效数字与机器数系 1.2.1 误差的概念与来源 1.2.2 有效数字与机器数系* 1.2.3 舍入误差的产生* 1.3 误差传播与防范 1.3.1 误差的传播 1.3.2 防止“大数吃小数”* 1.3.3 避免绝对值相近的数作减法 1.3.4 避免0或接近0的数作除数 1.3.5 避免绝对值很大的数作乘数 1.3.6 简化计算公式，减少计算量 1.3.7 设计稳定的算法 1.3.8 精度丢失定理* 习题1第2章 插值法 2.1 插值问题 2.1.1 基本概念 2.1.2 插值多项式的存在唯一性 2.2 拉格朗日(Lagrange)插值 2.2.1 Lagrange插值多项式 2.2.2 插值余项 2.3 差商与牛顿(Newton)插值 2.3.1 差商的定义和性质 2.3.2 Newton插值公式 2.4 差分与等距节点插值 2.4.1 差分及其性质 2.4.2 等距节点插值公式 2.5 埃尔米特(Hermite)插值* 2.6 三次样条插值 2.6.1 多项式插值的缺陷与分段插值 2.6.2 三次样条插值函数 2.6.3 三次样条插值函数的构造方法 2.6.4 两点说明 习题2第3章 线性方程组的直接解法 3.1 引言 3.2 Gauss消元法 3.2.1 三角形方程组的解法 3.2.2 预备知识* 3.2.3 Gauss消元法 3.2.4 Gauss消元法的计算量 3.2.5 Gauss消元法的条件 3.2.6 列主元消元法 3.2.7 全主元消元法* 3.3 Gauss-Jordan消元法与矩阵求逆 3.3.1 Gauss-Jordan消元法 3.3.2 用Gauss-Jordan消元法求逆矩阵 3.4 矩阵分解 3.4.1 Gauss消元法的矩阵解释 3.4.2 Doolittle分解 3.4.3 方程组的求解举例 3.4.4 正定阵的Doolittle分解 3.4.5 Cholesky分解与平方根法 3.4.6 LDLT分解与改进的平方根法 3.4.7 带列主元的三角分解* ……
第4章 方程求根第5章 线性方程组的迭代解法第6章 近似理论第7章 数值积分与数值微分第8章 常微分方程数值解法第9章 矩阵特征值与特征向量的幂法计算第10章 线性规划参考文献附录 上机实习课题
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