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超变函数论基础 版权信息
- ISBN：9787561253786
- 条形码：9787561253786 ; 978-7-5612-5378-6
- 装帧：暂无
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
超变函数论基础 本书特色
《超变函数论基础》在归纳、总结数学在数系扩充问题的历史资料基础上，提出了数系的扩充应与运算类的拓广相联系，也就是说，三元超复数应由第四运算的逆运算自然地引出。
在三元超复数系上建立的函数论为人类对三维向量场的研究提供了新的数学工具．三元超复数的独特性质，即两三元超复数的乘积及商可以不存在，这一独特性质恰好是爱因斯坦所期盼的新数学的根本性基础。
《超变函数论基础》在三元数系上建立的函数论为三维向量场提供了完备的数学观念，它是“复变函数论”的推广，其内容涉及数学基础理论及在流体力学、空气动力学、量子力学上的应用。
《超变函数论基础》适合数学专业及从事“场论”研究的高校师生以及工程师、研究人员阅读。
超变函数论基础 内容简介
本书在归纳、总结数学在数系扩充问题的历史资料基础上, 提出了数系的扩充应与运算类的拓广相联系, 是“复变函数论”的推广, 其内容涉及数学基础理论及在流体力学、空气动力学、量子力学上的应用。
超变函数论基础 目录
**篇 基础理论
**章 超变函数的代数运算及解析运算
引言
**节 第四运算与超数的代数运算
第二节 超变函数的解析条件
第三节 几个初等函数的解析性
第二章 超变函数论与场论的关系
引言
**节 复变函数论与平面向量场的关系的回顾
第二节 空间向量场在理论上的缺陷
第三节 超变函数论与空间向量场的关系
第四节 副冲量度的引出
第五节 关于无源、无旋、无副冲稳定场
第六节 超变函数论与流体九学及电磁场理论的联系
第三章 关于超变函数论的4个等价命题
引言
**节 超变函数积分与路径无关的条件等价于超变函数的解析条件
第二节 超变解析函数的积分基本公式
第四章 超变函数的泰勒级数、罗伦级数和留数定理
**节 解析函数的幂级数展开式
第二节 泰勒级数
第三节 超变函数的罗伦级数
第五章 超变函数的保角映射
引言
**节 复变函数论的保角映射概念的回顾
第二节 超变函数论的保角映射
第三节 保角映射的几何表示
第二篇 在物理学上的应用
第六章 关于三维调和向量场的完备的数学观
引言
**节 二维向量场在数学上是完备的
第二节 三维向量场的数学基础
第三节 对三维调和向量场的完善认识
第四节 “屋式网格”做进一步的研究
第七章 三维非调和向量场的数学方法基础
引言
**节 副冲量度
第二节 二维向量场
第三节 三维非调和向量场的基本定理
第四节 一类三维非调和向量场的研究
第八章 对麦克斯韦电磁场微分方程组的补充
**节 向量分析内容补充
第二节 麦克斯韦电磁场微分方程组补充
第三节 光的粒子性的本质
第九章 对流体力学欧拉运动方程式的修正（探讨）
**节 现在的欧拉运动方程式
第二节 副冲量度的概念
第十章 非对称场“量子化”问题的数学解读
引言
**节 非对称场的量子化问题
第二节 “量子化”值的分布
第十一章 湍流机理及实验研究
第十二章 超变函数论的意义
第三篇 展望与哲学思辨
第十三章 超变函数论展望
第十四章 超变函数论的哲学思考
附录
附录一
附录二
附录三 共轭超复数的另一形式的研究
附录四 超复数的对数
附录五 超复数求逆
附录六 待研究的课题
附录七 对同行学者的一些问题的回答
参考文献
**章 超变函数的代数运算及解析运算
引言
**节 第四运算与超数的代数运算
第二节 超变函数的解析条件
第三节 几个初等函数的解析性
第二章 超变函数论与场论的关系
引言
**节 复变函数论与平面向量场的关系的回顾
第二节 空间向量场在理论上的缺陷
第三节 超变函数论与空间向量场的关系
第四节 副冲量度的引出
第五节 关于无源、无旋、无副冲稳定场
第六节 超变函数论与流体九学及电磁场理论的联系
第三章 关于超变函数论的4个等价命题
引言
**节 超变函数积分与路径无关的条件等价于超变函数的解析条件
第二节 超变解析函数的积分基本公式
第四章 超变函数的泰勒级数、罗伦级数和留数定理
**节 解析函数的幂级数展开式
第二节 泰勒级数
第三节 超变函数的罗伦级数
第五章 超变函数的保角映射
引言
**节 复变函数论的保角映射概念的回顾
第二节 超变函数论的保角映射
第三节 保角映射的几何表示
第二篇 在物理学上的应用
第六章 关于三维调和向量场的完备的数学观
引言
**节 二维向量场在数学上是完备的
第二节 三维向量场的数学基础
第三节 对三维调和向量场的完善认识
第四节 “屋式网格”做进一步的研究
第七章 三维非调和向量场的数学方法基础
引言
**节 副冲量度
第二节 二维向量场
第三节 三维非调和向量场的基本定理
第四节 一类三维非调和向量场的研究
第八章 对麦克斯韦电磁场微分方程组的补充
**节 向量分析内容补充
第二节 麦克斯韦电磁场微分方程组补充
第三节 光的粒子性的本质
第九章 对流体力学欧拉运动方程式的修正（探讨）
**节 现在的欧拉运动方程式
第二节 副冲量度的概念
第十章 非对称场“量子化”问题的数学解读
引言
**节 非对称场的量子化问题
第二节 “量子化”值的分布
第十一章 湍流机理及实验研究
第十二章 超变函数论的意义
第三篇 展望与哲学思辨
第十三章 超变函数论展望
第十四章 超变函数论的哲学思考
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附录一
附录二
附录三 共轭超复数的另一形式的研究
附录四 超复数的对数
附录五 超复数求逆
附录六 待研究的课题
附录七 对同行学者的一些问题的回答
参考文献
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