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经济数学-(第3版) 版权信息
- ISBN：9787302473220
- 条形码：9787302473220 ; 978-7-302-47322-0
- 装帧：70g胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
经济数学-(第3版) 本书特色
本书是根据高等学校经济类专业微积分课程的教学大纲组织编写的．本书采用全新的编排方式,注重突出数学课程的循序渐进、由浅入深的特点,具有理论联系实际、课程紧密结合专业的特色．全书以“注重概念、强化应用、培养技能”为重点,充分体现了“以应用为目的,以实用为标准”的原则． 本书的主要内容有一元函数微积分学、微分方程、多元函数微积分学、无穷级数．为了更好地适应现代经济数学教学的要求,本书详细介绍了需求、供给、边际和弹性等常见的经济模型,简要介绍了基尼系数、投资和消费者剩余等重要的经济模型,在第二、七、九和十一章后配有相应的经济知识拓展,附录B和附录C分别介绍了数学建模和数学软件MATLAB的内容．本书的各章节还精心配置了例题和习题,便于学生对有关知识的掌握与应用;书末附有部分习题答案．带∗号内容供学时较多的专业选用． 本书可作为普通高等学校、成人高校及本科院校举办的二级学院和民办高校的教材．
经济数学-(第3版) 内容简介
该教材是“全国高等学校大学数学教学研究与发展中心”、山西省教育厅教改课题“大学生数学建模竞赛应用能力培养的研究与实践”和山西省教育科学“十三五”规划课题“基于应用能力培养的本科院校高等数学教学改革研究”的主要研究成果之一;«经济数学»教材的第1版和第2版,在2010年和2012年山西省普通高等学校教学成果奖评选中两次荣获二等奖． 与其他经济数学教材相比,本书还有如下特点． (１)本书在大学数学的体系、内容、方法上进行了改革．将数学和经济紧密结合在一起,这是以往«经济数学»教材很少做过的．为此课程组查阅了大量和经济有关的数学教材,仔细研究了宏观、微观经济学和其他经济类专业课程的教材,从中找出和微积分密切相关并且具有典型特色的经济模型和案例． (２)本书将数学建模思想、方法贯穿于整个课程体系之中．我们在很多章节给出了与教材章节内容有关的数学建模案例,又在附录中对数学建模进行了专门的介绍．通过这种方式,既可以提高读者在学习过程中的兴趣,又可以达到理论联系实际的目的,对培养读者的创新意识很有帮助． (３)本书注重培养学生应用所学的数学知识解决数学问题的能力,特别是将数学软件MATLAB结合具体教学内容进行讲授,包括基本使用方法,借助软件完成公式演算、数值计算、图形绘制的练习等,其目的是突出对学生建模能力的培养,提高学生的分析能力和运用数学知识解决实际问题的能力． (４)本书将数学文化修养提到了一个新的高度．把数学看成是一种崭新的文化,是人类如何对待世界的一种新态度和一种新思维．有鉴于此,本书在各章结尾附有与其内容相关的数学文化知识,包括数学史、数学家简介、数学逸事等内容,使学生真正体会到数学之美,充分展现数学课程的人文教育功能．
经济数学-(第3版) 目录
目 录
**章 函数 ..........................１**节 集合 ......................１一、集合的概念 ................１二、集合的运算 ................２三、绝对值 ....................３四、区间和邻域 ................４习题１-１ ......................５第二节 函数的概念、性质和例题 ....６一、函数的概念 ................６二、函数的性质 ................９三、建立函数关系的例题 ........１２习题１-２ ......................１３第三节 反函数、复合函数和初等函数 ..................１４一、反函数 ....................１４二、基本初等函数 ..............１５三、复合函数 ..................２０四、初等函数 ..................２１习题１-３ ......................２１第四节 经济学中的几种常用函数 ....２２一、需求函数与供给函数 ........２２二、成本函数、收益函数与利润函数 ......................２４三、其他经济函数 ..............２６习题１-４ ......................２７阅读资料 ..........................２８本章小结 ..........................２９
第二章 极限与连续 ..................３１**节 极限 ......................３１一、数列极限 ..................３１二、函数极限 ..................３５习题２-１ ......................４０第二节 极限的运算 ................４１习题２-２ ......................４５第三节 极限存在准则和两个重要极限 ..................４５一、极限存在准则 ..............４５二、两个重要极限 ..............４６习题２-３ ......................５１第四节 无穷小量与无穷大量 ........５２一、无穷小量 ..................５２二、无穷大量 ..................５３三、无穷小量的比较 ............５５习题２-４ ......................５８第五节 连续 ......................５９一、函数连续的概念 ............５９二、函数的间断点 ..............６１
三、连续函数的性质与初等函数的连续性 ..................６３四、闭区间上连续函数的性质 ....６５习题２-５ ......................６８知识拓展 复利、贴现模型 (极限 ) ....６９阅读资料 ..........................７３本章小结 ..........................７４
第三章 导数与微分 ..................７６**节 导数概念 ..............７６一、导数定义 ..................７６二、几个基本初等函数的导数公式 ......................８０三、可导与连续的关系 ..........８３习题３-１ ......................８４第二节 导数的运算法则 ............８５一、函数的和、差、积、商的求导法则 ..................８５二、反函数求导法则 ............８８三、复合函数求导法则 ..........９０四、初等函数的求导问题 ........９２习题３-２ ..................９３第三节 高阶导数、隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 ..........９５一、高阶导数 ..................９５二、隐函数的导数 ..............９８三、由参数方程所确定的函数的导数 ............１００习题３-３ ................１０２第四节 微分 ....................１０３一、微分的定义及几何意义 ....１０３二、微分的运算法则 ..........１０５三、微分在近似计算中的应用 ..１０８习题３-４ ....................１１１阅读资料 ........................１１２本章小结 ........................１１４
第四章 导数的应用 ..................１１５**节 微分中值定理 ............１１５一、罗尔定理 ................１１５二、拉格朗日中值定理 ........１１６三、柯西中值定理 ..........１１９习题４-１ ....................１１９第二节 洛必达法则 ..............１１９习题４-２ ....................１２４第三节 函数的单调性与极值 ......１２４一、函数单调性的判别法 ......１２４二、函数极值的判别法 ........１２７三、*大值和*小值的求法 ....１３１习题４-３ ....................１３４第四节 函数图形的描绘 ..........１３５一、曲线的凹凸性与拐点 ......１３５二、函数图形的描绘 ..........１３８习题４-４ ....................１４３第五节 导数在经济分析中的应用 ..１４４一、边际与边际分析 ..........１４４二、弹性与弹性分析 ..........１４７习题４-５ ....................１５２阅读资料 ........................１５６本章小结 ........................１５７
第五章 不定积分 ....................１５９**节 不定积分概述 ............１５９一、原函数与不定积分的概念 ..１５９二、不定积分的几何意义 ......１６０
三、基本积分表 ..............１６１四、不定积分的性质 ..........１６２习题５-１ ....................１６４第二节 换元积分法 ..............１６５一、**类换元积分法 (凑微分法 ) ..............１６５二、第二类换元积分法 ........１７０习题５-２ ....................１７４第三节 分部积分法 ..............１７６习题５-３ ....................１７８.第四节 有理函数的积分 ..........１７８一、有理真分式化为部分分式之和 ....................１７９二、有理真分式的积分 ........１８０习题５-４ ....................１８１第五节 积分表的使用方法 ........１８１习题５-５ ....................１８２阅读资料 ........................１８３本章小结 ........................１８４
第六章 定积分 ......................１８６**节 定积分的概念和性质 ......１８６一、定积分的概念 ............１８６二、定积分的性质 ............１９１习题６-１ ....................１９４第二节 微积分基本定理 ..........１９５一、变上限函数及其导数 ......１９５二、牛顿－莱布尼茨公式 ......１９６习题６-２ ....................１９９第三节 定积分的换元积分法和分部积分法 ..............２００一、定积分的换元积分法 ......２００二、定积分的分部积分法 ......２０４习题６-３ ....................２０６第四节 广义积分 ................２０７一、无穷区间上的广义积分 ....２０７二、无界函数的广义积分 ......２１０习题６-４ ....................２１２第五节 定积分的近似计算 ........２１２一、矩形法 ..................２１２二、梯形法 ..................２１３三、抛物线法 ................２１４习题６-５ ....................２１６阅读资料 ........................２１６本章小结 ........................２１７
第七章 定积分的应用 ................２１９**节 定积分的元素法 ..........２１９第二节 定积分在几何上的应用 ....２２１一、平面图形的面积 ..........２２１二、旋转体的体积 ............２２６习题７-２ ....................２２８第三节 定积分在经济上的应用 ....２３０一、已知边际函数求总量的问题 ..................２３０二、投资问题 ................２３１三、国民收入分配问题 ........２３３四、消费者剩余和生产者剩余问题 ....................２３４习题７-３ ....................２３５知识拓展 红绿灯管理模型 (积分 ) ..２３６阅读资料 ........................２３８
本章小结 ........................２４０
第八章 微分方程 ....................２４１**节 微分方程的概念 ..........２４１一、引例 ....................２４１二、微分方程的基本概念 ......２４２习题８-１ ....................２４５第二节 一阶微分方程 ............２４５一、可分离变量的微分方程 ....２４６二、齐次方程 ................２４７三、一阶线性微分方程 ........２５０四、微分方程在几何中的应用 ..２５３习题８-２ ....................２５５第三节 可降阶的高阶微分方程 ....２５６一、y(n)＝f (x)型的微分方程 ....................２５６二、y″＝f (x,y′)型的微分方程 ....................２５７三、y″＝f ( y,y′)型的微分方程 ....................２５８习题８-３ ....................２５９第四节 二阶常系数线性微分方程 ..２６０一、二阶常系数齐次线性微分方程 ....................２６０二、二阶常系数非齐次线性微分方程 ....................２６４习题８-４ ....................２７０第五节 差分方程 ................２７０一、差分的概念与性质 ........２７０二、差分方程的概念 ..........２７２三、一阶常系数线性差分方程 ..２７３习题８-５ ....................２７７第六节 微分方程在经济中的应用 ..２７８阅读资料 ........................２８１本章小结 ........................２８３
第九章 多元函数微分学 ..............２８６**节 空间解析几何简介 ........２８６一、空间直角坐标系 ..........２８６二、曲面与方程 ..............２８８习题９-１ ....................２９２第二节 多元函数的概念、极限与连续 ....................２９２一、多元函数的概念 ..........２９２二、常见的多元经济函数 ....２９５三、多元函数的极限与连续 ....２９７习题９-２ ....................３００第三节 偏导数与全微分 ..........３０１一、偏导数的概念 ............３０１二、高阶偏导数 ..............３０３三、偏导数的经济意义 ........３０５四、全微分的概念 ............３０７.五、近似计算 ..............３１１习题９-３ ....................３１１第四节 多元复合函数与隐函数的微分法 ..................３１２一、复合函数的微分法 ........３１３二、隐函数的微分法 ..........３１６习题９-４ ....................３１８第五节 多元函数的极值 ..........３１８一、二元函数的极值 ..........３１８二、*大值与*小值 ..........３２０
三、条件极值 ..............３２１四、*小二乘法 ............３２３习题９-５ ....................３２５知识拓展 期权定价模型 (偏微分 ) ..３２５阅读资料 ........................３２９本章小结 ........................３３１
第十章 多元函数积分学 ..............３３３**节 二重积分 ................３３３一、二重积分的概念 ..........３３３二、二重积分的性质 ..........３３６习题１０-１ ....................３３７第二节 二重积分的计算 ..........３３８一、利用直角坐标系计算二重积分 ....................３３８二、交换累次积分次序计算二重积分 ....................３４５三、利用极坐标计算二重积分 ..................３４６习题１０-２ ....................３５０第三节 二重积分的应用 ..........３５１习题１０-３ ....................３５３阅读资料 ........................３５３本章小结 ........................３５５
第十一章 无穷级数 ..................３５６**节 数项级数 ................３５６一、数项级数的基本概念 ......３５７二、数项级数的性质 ..........３５９习题１１-１ ....................３６２第二节 数项级数收敛判别法 ......３６２一、正项级数及其比较判别法 ..３６３二、交错级数 ................３６８三、任意项级数 ..............３６９习题１１-２ ....................３７１第三节 幂级数及其性质 ..........３７２一、幂级数及其收敛性 ........３７３二、幂级数的运算性质 ........３７６习题１１-３ ....................３７８第四节 函数展开成幂级数 ........３７９一、泰勒级数 ................３７９二、函数展开成幂级数 ........３８０三、幂级数在近似计算中的应用 ..................３８４习题１１-４ ....................３８５第五节 级数在经济中的应用举例 ..３８６知识拓展 人口预测模型 ..........３８９阅读资料 ........................３９２本章小结 ........................３９３
附录A 积分表 ......................３９５
附录B 数学建模简介 ................４０５
附录C 数学软件
MATLAB简介 ....４２９
部分习题参考答案 ....................４４３
参考文献 ........................４６６
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