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复变函数

作者：陈宗煊，孙道椿，

出版社：科学出版社出版时间：2016-12-01

开本： 128开 页数： 156

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版权信息
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内容简介
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复变函数版权信息

ISBN：9787030264879
条形码：9787030264879 ; 978-7-03-026487-9
装帧：一般胶版纸
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
自然科学
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函数

复变函数本书特色

本书介绍了复变函数的基本概念、基本理论和方法，包括复数及复平面、复变函数的极限与连续性、复函数的积分理论、级数理论、留数理论及其应用和保形映射与解析延拓等。本书在内容的安排上深入浅出，表达清楚，系统性和逻辑性强。书中列举了大量例题来说明复变函数的定义和定理及方法，并提供了丰富的习题，便于教师教学与学生自学。每章末都有小结，并配有复习题，对该章的主要内容作了归纳和总结，方便学生系统复习。本书可作为高等师范院校数学各专业学生的教学用书，也可供相关专业的教师和科技工作者参考。

复变函数内容简介

本书介绍了复变函数的基本概念、基本理论和方法，包括复数及复平面、复变函数的极限与连续性、复函数的积分理论、级数理论、留数理论及其应用和保形映射与解析延拓等。本书在内容的安排上深入浅出，表达清楚，系统性和逻辑性强。书中列举了大量例题来说明复变函数的定义和定理及方法，并提供了丰富的习题，便于教师教学与学生自学。每章末都有小结，并配有复习题，对该章的主要内容作了归纳和总结，方便学生系统复习。本书可作为高等师范院校数学各专业学生的教学用书，也可供相关专业的教师和科技工作者参考。

复变函数目录

第1章复数及复平面1．1 复数及其几何表示1．1．1 复数域与复数的公理化定义*1．1．2 复数域是实数域的扩充1．1．3 复数的运算1．1．4 共轭复数1．1．5 复数的几何表示1．1．6 复数的三角表示1．1．7 复球面及无穷大习题1．11．2 复平面的拓扑1．2．1 初步概念1．2．2 Jordan曲线习题1．2小结复习题第2章复变函数2．1 复变函数的极限与连续性2．1．1 复变函数的概念2．1．2 复变函数的极限2．1．3 复变函数的连续性习题2．12．2 解析函数2．2．1 复函数的导数2．2．2 解析的概念2．2．3 复函数可导与解析的条件习题2．22．3 初等函数2．3．1 初等解析函数2．3．2 初等多值函数习题2．3小结复习题第3章复变函数的积分3．1 复变函数的积分3．1．1 复积分的定义与性质3．1．2 计算复积分的参数方程法3．1．3 典型例子习题3．13．2 Cauchy积分定理3．2．1 单连通区域的Cauchy积分定理*3．2．2 Cauchy-Goursat积分定理的证明3．2．3 复函数的Newton-Leibniz公式3．2．4 多连通区域上的Cauchy积分定理3．2．5 典型例题习题3．23．3 Cauchy积分公式3．3．1 解析函数的Cauchy积分公式3．3．2 解析函数的任意阶可导性和Morera定理3．3．3 Cauchy不等式和Liouville定理*3．3．4 调和函数习题3．3小结复习题第4章级数4．1 级数的基本性质4．1．1 复数项级数4．1．2 复变函数项级数4．1．3 幂级数习题4．14．2 Taylor展式4．2．1 解析函数的Taylor展式4．2．2 解析函数的零点与唯一性习题4．24．3 Laurent展式…… 第5章留数第6章保形映射与解析延拓习题答案或提示参考文献索引

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