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MATLAB R2015b数值计算方法 版权信息
- ISBN：9787302456797
- 条形码：9787302456797 ; 978-7-302-45679-7
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>>
MATLAB R2015b数值计算方法 本书特色
本书以MATLAB R2015b为平台，从实用的角度出发，由浅入深地全面介绍数学中的数值计算方法或基本实验数学内容。全书共分10章，分别介绍MATLAB编程基础、MATLAB可视化、符号与多项式运算、数据插值、数据逼近、数据估计与拟合、矩阵分解与线性方程组的求解、非线性方程与非线性方程组求解、数值积分、微分方程等内容。MATLAB以其独特的魅力，改变了传统数学实验的观念，从而成为数值计算和解决数学问题的有力工具，让读者领略到MATLAB的强大功能，其应用范围广泛。 本书作为数值计算方法或数学实验的学习用书，可以作为广大在校本科生和研究生基本数学实验的学习用书，也可以作为广大科研人员、学者、工程技术人员的参考用书。
MATLAB R2015b数值计算方法 内容简介
本书是“精通MATLAB”丛书之一，全书基于MATLAB R2015a平台，以数值计算为主线、MATLAB为辅助工具有机结合进行讲述，实用性非常强，实现的方法也很多。作者还将理论与实践相交融，结合实际工作中的开发经验、心得体会，而且精心编写了240多个MATLAB数值计算方面的典型应用实例，供读者学习、开发时参考。本书提供所有程序源代码。“精通MATLAB”相关书目如下：（1）MATLAB 8.X实战指南(R2014a中文版）（2）数字图像处理高级应用——基于MATLAB和CUDA的实现（3）MATLAB通信系统建模与仿真（4）MATLAB R2015a数字图像处理（5）MATLAB R2015b数学建模（6）MATLAB R2015a小波分析（7）MATLAB R2015b神经网络技术（8）MATLAB R2015b*化计算（9）MATLAB R2015b概率与数理统计（10）MATLAB R2015b数值计算方法
MATLAB R2015b数值计算方法 目录
目录
第1章MATLAB R2015b软件编程基础
1.1MATLAB的简概
1.1.1MATLAB发展史
1.1.2MATLAB产品说明
1.1.3MATLAB的特点
1.1.4MATLAB R2015b新功能
1.2MATLAB应用实例
1.3MATLAB工作环境
1.4MATLAB帮助使用
1.5MATLAB语言基本元素
1.5.1变量
1.5.2赋值语句
1.5.3矩阵及其元素表示
1.6矩阵运算
1.6.1矩阵的代数运算
1.6.2矩阵的关系运算
1.6.3矩阵的逻辑运算
1.7MATLAB的程序流程
1.7.1循环控制结构
1.7.2条件选择结构
1.8M文件编写
1.8.1脚本文件
1.8.2函数文件
第2章MATLAB R2015b可视化功能
2.1图形绘制的基本步骤
2.2二维绘图
2.2.1基本二维绘图
2.2.2格栅
2.2.3文字说明
2.2.4坐标轴设置
2.2.5图形迭绘
2.2.6子图绘制
2.2.7交互式绘图
2.2.8双坐标轴绘制
2.2.9函数绘图
2.2.10二维特殊图形
2.3三维绘图
2.3.1曲线图
2.3.2网格图
2.3.3曲面图
2.3.4光照模型
2.3.5等值线
2.3.6三维特殊图形
2.3.7视角设置
2.4四维绘图
2.5图形用户界面
2.5.1图形用户界面控件
2.5.2对话框对象
2.5.3界面菜单
2.6图形用户界面的应用
第3章符号与多项式运算
3.1符号及其运算
3.1.1字符型数据变量的创建
3.1.2符号型数据变量的创建
3.1.3符号计算的运算符与函数
3.1.4寻找符号变量
3.1.5符号精度计算
3.1.6显示符号表达式
3.1.7合并符号表达式
3.1.8展开符号表达式
3.1.9嵌套符号表达式
3.1.10分解符号表达式
3.1.11化简符号表达式
3.1.12替换符号表达式
3.1.13符号函数的操作
3.1.14符号微积分
3.1.15符号积分变换
3.2多项式及其运算
3.2.1多项式的求根
3.2.2多项式的四则运算
3.2.3多项式的导数
3.2.4多项式的积分
3.2.5多项式的估值
3.2.6有理多项式
3.2.7多项式的微分
第4章数据插值
4.1概述
4.2插值函数
4.2.1一维插值
4.2.2二维插值
4.2.3三维插值
4.2.4n维插值
4.2.5栅格数据插值
4.2.6三次样条插值
4.2.7分段三次插值
4.3拉格朗日插值法
4.4牛顿插值
4.5等距节点插值公式
4.6插值中的龙格现象
4.7Hermite插值
4.8艾特肯插值
4.9拉格朗日插值与埃尔米特插值的比较
4.10拉格朗日插值式与三次样条插值的比较
第5章数据逼近
5.1一般提法
5.2Chebshev*佳一致逼近
5.3正交多项式
5.4Legendre多项式
5.5Laguerre多项式
5.6Hermite多项式
5.7Pade逼近
5.8*佳平方逼近
第6章数据估计与拟合
6.1*小二乘估计
6.1.1线性*小二乘的基本公式
6.1.2*小二乘估计的原理
6.1.3超定方程组的*小二乘解
6.1.4*小二乘法估计的SVD分解
6.1.5*小二乘拟合
6.2GaussMarkov估计
6.3正交*小二乘拟合
6.4加权*小方差拟合
6.5指数拟合
6.6Kalman滤波
6.7人口增长模型
6.7.1Malthus人口模型
6.7.2Logistic人口模型
第7章矩阵分解与线性方程组的求解
7.1矩阵的分解
7.1.1LU分解
7.1.2Cholesky分解
7.1.3QR分解
7.1.4Schur分解
7.1.5奇异值分解
7.1.6特征值分解
7.1.7Hessenberg分解
7.2求逆法求解线性方程组
7.3分解法求解线性方程组
7.3.1LU分解法求解线性方程
7.3.2QR分解法求解线性方程组
7.3.3Cholesky分解法求解线性方程组
7.3.4SVD分解法求解线性方程组
7.4消去法求解线性方程组
7.4.1高斯消元法
7.4.2高斯列消去法
7.5迭代法求解线性方程组
7.5.1Jacobi迭代法
7.5.2GaussSeidel迭代法
7.5.3SOR迭代法
7.6梯度法
7.6.1共轭梯度法
7.6.2双共轭梯度法
7.6.3稳定双共轭梯度法
7.6.4共轭梯度的LSQR法
7.6.5复共轭梯度法
7.7残差法
7.7.1*小残差法
7.7.2标准*小残差法
7.7.3广义*小残差法
7.8综合实例分析
第8章非线性方程与非线性方程组求解
8.1MATLAB内置函数求解非线性方程
8.1.1roots函数求解非线性方程
8.1.2fzero函数求解非线性方程
8.1.3fsolve函数求解非线性方程组
8.1.4solve函数求解非线性方程
8.2数值法求解非线性方程
8.2.1二分法
8.2.2不动点迭代
8.2.3Aitken加速法
8.2.4Steffensen迭代法
8.2.5牛顿迭代法
8.2.6重根法
8.2.7割线法
8.2.8Halley迭代法
8.2.9抛物线法
8.3数值法求解非线性方程组
8.3.1高斯塞德尔迭代法
8.3.2不动点迭代法
8.3.3牛顿迭代法
8.3.4简化牛顿迭代法
8.3.5拟牛顿法
8.3.6*速下降法
8.3.7松弛迭代法
第9章数值积分
9.1中点公式
9.2插值型求积公式
9.3梯形求积公式
9.3.1梯形求积公式
9.3.2复合梯形公式
9.4Simpson公式
9.4.1Simpson求积公式
9.4.2复合Simpson公式
9.5NewtonCotes求积分公式
9.6复合抛物线求积公式
9.7自适应步长公式
9.7.1自适应步长梯形公式
9.7.2自适应步长Simpson公式
9.7.3Romberg求积公式
9.8高精度求积公式
9.8.1高斯型求积公式
9.8.2Lobatto求积公式
9.9曲线与曲面积分
9.9.1**型曲线积分
9.9.2第二型曲线积分
9.9.3**型曲面积分
9.9.4第二曲面积分
9.10数值积分的MATLAB实现
第10章微分方程
10.1微分方程的概述
10.2常微分方程
10.2.1单步法
10.2.2RungeKutta法
10.2.3单步法的收敛性
10.2.4单步法的稳定性
10.3线性多步法
10.3.1Adams外推公式
10.3.2Adams内插法
10.4微分方程的数值计算
10.4.1一阶微分方程组
10.4.2刚性方程组
10.4.3阻尼振动方程
10.4.4打靶法
10.5常微分方程的符号解法
10.6常微分方程的数值解
10.6.1初值问题求解
10.6.2延迟微分方程的求解
10.6.3常微分方程的边界问题
10.7偏微分方程
10.7.1定解问题
10.7.2差分解法
10.8偏微分方程的数值解
10.8.1求解偏微分方程组
10.8.2边界条件及网格化
10.8.3二阶偏微分方程
参考文献
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