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高等代数 版权信息
- ISBN：9787517045403
- 条形码：9787517045403 ; 978-7-5170-4540-3
- 装帧：暂无
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
高等代数 本书特色
唐再良编写的《高等代数(普通高等教育十三五规划教材)》是四川省高等教育质量工程教改课题《突出探索再现挖掘课程文化主重前沿应用——代数学课程内容调整充实的探索与实践》的主要成果之一。
在编写过程中，作者结合近40年的教学经验和教研成果，吸取了国内外教学、科研前沿成果和教材编写的成功做法，并经过多次试用修改。本书内容选取和编写理念突出学科应用和信息前沿特色，知识模块设计上兼顾科学性、工具性和系统性，知识呈现上注重数学思维与学生认知特点的有机结合，便于牧师选用和读者自学。
本书共9章：加减消元法与行列式、方程组解的算法与矩阵、高次方程与多项式、方程组的解与n维向量空间、代数系统与向量空间、相似矩阵与线性变换、几何空间与度量空间、二次型与双线性函数、多项式矩阵与约当型，其中带有“*“的章节可作为选学内容。
本书既可作为数学与应用数学等相关专业本专科
“高等代数”或“线性代数”课程的教材，也可作为广大数学爱好者及相关专业学生自学或考研的参考读物。
高等代数 内容简介
本书是四川省质量工程教改课题《突出探索再现 挖掘课程文化 注重前沿应用——代数学课程内容调整充实的探索与实践》的主要成果之一。在编写过程中，作者结合自己近四十年的教学经验和教研成果，在吸取国内外教学、科研前沿成果和借鉴 国内外教材编写的一些成功做法基础上，经多次试用实践修改而成。本书内容选取和编写的理念突出了学科应用和信息前沿特色，知识模块设计上兼顾了科学性、工具性和系统性，知识呈现上注重了数学思维和学生认知特点的有机结合，便于教师选用和读者自学。全书共分9章，依次是：加减消元法与行列式、方程组解的算法与矩阵、高次方程与多项式、n维向量空间pn与方程组的解空间、代数系统与线性空间、相似矩阵与线性变换、几何空间与度量空间、二次型与双线性函数、多项式矩阵与矩阵约当标准型。其中带有“*”的章节可作为选学内容。
高等代数 目录
前言
第1章 加减消元法与行列式1.1 加减消元法与二、三阶行列式习题1.1 1.2 n元排列习题1.2 1.3 n阶行列式习题1.3 1.4 n阶行列式的性质习题1141.5 行列式的降阶习题1.5 1.6 拉普拉斯定理习题1.6 1..几类特殊行列式习题1.7 1.8 行列式的化简方法习题1.8 1.9 行列式的应用——克莱姆法则习题1.9 总习题一
第2章 方程组解的算法与矩阵2.1 方程组解的算法——高斯消去法习题2.1 2.2 矩阵的运算习题2.2 2.3 矩阵的分块与标准形2.3.1 矩阵的分块2.3.2 矩阵的等价标准形习题2.3 2.4 矩阵的秩习题2.4 2.5 矩阵的可逆性习题2.5 2.6 矩阵的相关计算习题2.6 总习题二
第3章 高次方程与多项式3.1 整数的标准分解式习题3.1 3.2 多项式的概念3.2.1 数环与数域习题3.2 3.3 多项式的带余除法与整除性习题3.3 3.4 多项式的*大公因式习题3.4 3.5 多项式的互素习题3.5 3.6 多项式的标准分解式习题3.6 3.7 多项式的重因式习题3.7 3.8 多项式函数与多项式的根习题3.8 3.9 复数域和实数域上的多项式习题3.9 3.10有理系数多项式习题3.103.1l 多元多项式习题3.1 13.1 2对称多项式习题3.1 23.1 3多元高次方程组与结式习题3.1 3总习题三
第4章 方程组的解与，2维向量空间4.1 向量与运算习题4.1 4.2 向量组向量的线性相关性习题4.2 4.3 向量组的等价习题4.3 4.4 n维向量空间P习题4.4 4.5 齐次线性方程组解的结构习题4.5 4.6 非齐次线性方程组解的结构习题4.6 总习题四
第5章 代数系统与向量空间5.1 集合与映射的相关知识习题5.1 5.2 线性空间的定义与简单性质习题5.25.3 线性空间的维数、基与坐标习题5.3 5.4 线性空间的基变换与坐标变换习题5.4 5.5 线性空间中的线性子空间习题5.5 5.6 线性空间的子空间的交与和习题5.6 5.7 线性空间的子空间的直和习题5.7 5.8 线性空间之间的同构习题5.8 总习题五
第6章 相似矩阵与线性变换6.1 线性变换的概念与性质习题6.1 6.2 线性变换的运算与性质习题6.2 6.3 线性变换的矩阵及其性质习题6.3 6.4 线性变换的特征根与特征向量习题6.4 6.5 线性变换的化简与矩阵对角化习题6.5 6.6 线性变换的值域与核习题6.6.6.7 线性变换的不变子空间习题6.7 6.8 线性变换的约当标准形习题6.8 6.9 线性变换的*小多项式习题6.9总习题六
第7章 几何空间与度量空间7.1 欧几里得空间的概念习题7.1 7.2 欧氏空间的正交基习题7.2 7.3 欧氏空间的同构与正交子空间7.3.1 欧氏空间的正交子空间7.3.2 欧氏空间的距离与*小二乘法7.3.3 欧氏空间的同构习题7.3 7.4 欧氏空间的正交变换习题7.4 7.5 欧氏空间的对称变换与反对称变换7.5.1 欧氏空间的对称变换7.5.2 欧氏空间的反对称变换习题7.5 7.6 复数域上的度量空间——酉空间总习题七
第8章 二次型与双线性函数8.1 二次型的概念及其矩阵表示习题8.1 8.2 二次型的标准形及其求法习题8.2 8.3 二次型的唯一性与规范型习题8.3 8.4 正定二次型及其性质习题8.4 8.5 线性函数与对偶空间习题8.5 8.6 欧氏空间内积与双线性函数习题8.6 8.7 辛空间及其性质简介习题8.7 总习题八
第9章 多项式矩阵与约当型9.1 多项式矩阵的概念习题9.1 9.2 多项式矩阵的标准形习题9.2 9.3 多项式矩阵的行列式因子习题9.3 9.4 多项式矩阵的不变因子习题9.4 9.5 多项式矩阵的初等因子习题9.5 9.6 多项式矩阵的约当型习题9.6.9.7 矩阵的有理标准形习题9.7 总习题九信息
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高等代数 作者简介
唐再良，男，59岁，四川安岳人。中共党员，数学教授，中国数学会会员，四川省高校教材编写指导委员，四川省教师技能专家组成员。先后到中国科学院等国内外科研机构和高校进行过访问学习和学术交流。从事高校本科和研究生数学教学工作近40年，先后担任《高等代数》、《近世代数》、《线性代数》等相关专业课程教学长达35年，教学效果优秀，深受学生欢迎。主持或参与各级科研和教学课题20余项，获省级及以上等级奖5项；主要研究方向环论与符号计算，先后 在《系统科学与复杂性》、《数学进展》等专业杂志公开发表学术论文30多篇，作为主编、副主编参与编写由高等教育出版社和科学出版社等出版社出版的《初等几何研究》、《初等数学研究概论》、《近世代数》、《数学分析》和《竞赛数学基础教程》等教材或学术专著10余部。
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