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高等数学学习与应用

高等数学学习与应用

作者:刘瑞萍
出版社:北京航空航天大学出版社出版时间:2016-09-01
开本: 32开 页数: 250
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高等数学学习与应用 版权信息

高等数学学习与应用 内容简介

  《高等数学学习与应用》在总结一线教师多年教学经验的基础上,按章节以知识点为主线进行编排。全书共12章,内容包括:函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分应用、常微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数。每章包括知识结构图、疑难问题解答、典型例题分析、应用案例模型、自测题及答案五个模块的内容。  本书可作为理工类院校非数学专业学生学习高等数学的辅助教材,也可作为考研复习的指导用书,同时也可供高等院校相关课程的教师参考。

高等数学学习与应用 目录

**章 函数与极限……………………………………………………………………………… 1

Ⅰ 知识结构图………………………………………………………………………………… 1

Ⅱ 疑难问题解答……………………………………………………………………………… 1

Ⅲ 典型例题分析……………………………………………………………………………… 7

Ⅳ 应用案例模型…………………………………………………………………………… 16

Ⅴ 自测题及答案…………………………………………………………………………… 19

第二章 导数与微分…………………………………………………………………………… 23

Ⅰ 知识结构图……………………………………………………………………………… 23

Ⅱ 疑难问题解答…………………………………………………………………………… 23

Ⅲ 典型例题分析…………………………………………………………………………… 26

Ⅳ 应用案例模型…………………………………………………………………………… 36

Ⅴ 自测题及答案…………………………………………………………………………… 39

第三章 微分中值定理与导数应用…………………………………………………………… 42

Ⅰ 知识结构图……………………………………………………………………………… 42

Ⅱ 疑难问题解答…………………………………………………………………………… 42

Ⅲ 典型例题分析…………………………………………………………………………… 47

Ⅳ 应用案例模型…………………………………………………………………………… 62

Ⅴ 自测题及答案…………………………………………………………………………… 65

第四章 不定积分……………………………………………………………………………… 68

Ⅰ 知识结构图……………………………………………………………………………… 68

Ⅱ 疑难问题解答…………………………………………………………………………… 68

Ⅲ 典型例题分析…………………………………………………………………………… 70

Ⅳ 应用案例模型…………………………………………………………………………… 86

Ⅴ 自测题及答案…………………………………………………………………………… 88

第五章 定积分………………………………………………………………………………… 91

Ⅰ 知识结构图……………………………………………………………………………… 91

Ⅱ 疑难问题解答…………………………………………………………………………… 91

Ⅲ 典型例题分析…………………………………………………………………………… 94

Ⅳ 应用案例模型…………………………………………………………………………… 106

Ⅴ 自测题及答案…………………………………………………………………………… 108

第六章 定积分的应用………………………………………………………………………… 111

Ⅰ 知识结构图……………………………………………………………………………… 111

Ⅱ 疑难问题解答…………………………………………………………………………… 111

Ⅲ 典型例题分析…………………………………………………………………………… 112

Ⅳ 应用案例模型…………………………………………………………………………… 119

Ⅴ 自测题及答案…………………………………………………………………………… 121

第七章 微分方程……………………………………………………………………………… 122

Ⅰ 知识结构图……………………………………………………………………………… 122

Ⅱ 疑难问题解答…………………………………………………………………………… 122

Ⅲ 典型例题分析…………………………………………………………………………… 124

Ⅳ 应用案例模型…………………………………………………………………………… 135

V 自测题及答案…………………………………………………………………………… 139

第八章 向量代数与空间解析几何…………………………………………………………… 142

Ⅰ 知识结构图……………………………………………………………………………… 142

Ⅱ 疑难问题解答…………………………………………………………………………… 142

Ⅲ 典型例题分析…………………………………………………………………………… 145

Ⅳ 应用案例模型…………………………………………………………………………… 150

V 自测题及答案…………………………………………………………………………… 151

第九章 多元函数微分法及其应用…………………………………………………………… 155

Ⅰ 知识结构图……………………………………………………………………………… 155

Ⅱ 疑难问题解答…………………………………………………………………………… 155

Ⅲ 典型例题分析…………………………………………………………………………… 159

Ⅳ 应用案例模型…………………………………………………………………………… 167

V 自测题及答案…………………………………………………………………………… 173

第十章 重积分………………………………………………………………………………… 176

Ⅰ 知识结构图……………………………………………………………………………… 176

Ⅱ 疑难问题解答…………………………………………………………………………… 176

Ⅲ 典型例题分析…………………………………………………………………………… 181

Ⅳ 应用案例模型…………………………………………………………………………… 195

Ⅴ 自测题及答案…………………………………………………………………………… 198

第十一章 曲线积分与曲面积分……………………………………………………………… 203

Ⅰ 知识结构图……………………………………………………………………………… 203

Ⅱ 疑难问题解答…………………………………………………………………………… 203

Ⅲ 典型例题分析…………………………………………………………………………… 210

Ⅳ 应用案例模型…………………………………………………………………………… 227

Ⅴ 自测题及答案…………………………………………………………………………… 228

第十二章 无穷级数…………………………………………………………………………… 232

Ⅰ 知识结构图……………………………………………………………………………… 232

Ⅱ 疑难问题解答…………………………………………………………………………… 232

Ⅲ 典型例题分析…………………………………………………………………………… 236

Ⅳ 应用案例模型…………………………………………………………………………… 248

Ⅴ 自测题及答案…………………………………………………………………………… 250

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