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线性代数 版权信息
- ISBN：9787040461282
- 条形码：9787040461282 ; 978-7-04-046128-2
- 装帧：暂无
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
线性代数 本书特色
本书是与中国大学MOOC上北京理工大学的“线性代数MOOC”配套的教材，是作者根据非数学专业线性代数课程的基本要求编著的。内容包括线性方程组、矩阵、向量空间、行列式、方阵的特征值与特征向量、二次型与正定矩阵。 本书可以作为非数学专业线性代数课程的教材或教学参考书，也可供社会学习者学习“线性代数MOOC”时参考使用。
线性代数 内容简介
本书是为了适应ＭＯＯＣ需要编著的，由作者团队制作的北京理工大学线性代数 ＭＯＯＣ在中国大学ＭＯＯＣ上线，并于2017年入选首批国家精品在线开放课程。与课程相关的线性代数习题选讲MOOC也已上线。本书按照教育部高等学校教学指导委员会以及全国硕士研究生入学考试大纲对线性代数课程的要求，基于ＭＯＯＣ的特点，本着“由浅入深、由易到难”的原则，对线性代数的课程内容做了系统整合，使得课程结构更加紧凑，课程的前后顺序更加合理，使得这门课更加容易教与学。 在本书中，除了代数学基本定理（超出了范围）以及少数几个浅显易懂的结论（避免过于冗长）以外，其他结论都给出了证明。此外，本书对线性代数的实际背景与历史人物作了适当介绍。作为一本内容丰富而又全面的线性代数教材，它既适用于课堂讲授，也适用于自学。 本书在重要知识点处还附上了二维码，读者可以扫码便捷地观看重难点视频讲解。
线性代数 目录
前辅文
**章 线性方程组
1.1 线性方程与线性方程组
1.2 线性方程组的初等变换
1.3 解线性方程组的消元法
1.4 矩阵的定义
1.5 矩阵的初等行变换
1.6 阶梯形矩阵与简化阶梯形矩阵
1.7 关于线性方程组的基本定理
1.8 齐次线性方程组及其应用
习题一
第二章 矩阵
2.1 矩阵的线性运算
2.2 矩阵的乘法运算及其性质
2.3 方阵
2.4 矩阵的转置
2.5 初等矩阵及其应用
2.6 矩阵的秩
2.7 可逆矩阵
2.8 分块矩阵
2.9 几类常见的特殊矩阵
习题二
第三章 向量空间
3.1 向量与向量空间
3.2 向量组的线性关系
3.3 向量组的秩
3.4 向量空间的基与维数
3.5 线性方程组的解的向量形式
3.6 实向量的内积与正交
习题三
第四章 行列式
4.1 2阶行列式
4.2 n阶行列式的定义
4.3 n阶行列式的性质
4.4 行列式的按行或者按列展开
4.5 行列式在代数方面的应用
4.6 行列式在几何方面的应用
习题四
第五章 方阵的特征值与特征向量
5.1 特征值与特征向量的定义与求法
5.2 特征值与特征向量的性质
5.3 方阵的相似
5.4 方阵可以相似对角化的条件
5.5 将方阵相似对角化的方法
5.6 3类特殊矩阵的相似对角化问题
5.7 实对称矩阵的相似对角化
习题五
第六章 二次型与正定矩阵
6.1 二次型的定义以及二次型的标准形
6.2 化二次型为标准形的配方法
6.3 方阵的合同
6.4 化二次型为标准形的初等变换法
6.5 化实二次型为标准形的正交替换法
6.6 二次型的规范形
6.7 实二次型的定性
6.8 正定矩阵
习题六
索引
参考文献
**章 线性方程组
1.1 线性方程与线性方程组
1.2 线性方程组的初等变换
1.3 解线性方程组的消元法
1.4 矩阵的定义
1.5 矩阵的初等行变换
1.6 阶梯形矩阵与简化阶梯形矩阵
1.7 关于线性方程组的基本定理
1.8 齐次线性方程组及其应用
习题一
第二章 矩阵
2.1 矩阵的线性运算
2.2 矩阵的乘法运算及其性质
2.3 方阵
2.4 矩阵的转置
2.5 初等矩阵及其应用
2.6 矩阵的秩
2.7 可逆矩阵
2.8 分块矩阵
2.9 几类常见的特殊矩阵
习题二
第三章 向量空间
3.1 向量与向量空间
3.2 向量组的线性关系
3.3 向量组的秩
3.4 向量空间的基与维数
3.5 线性方程组的解的向量形式
3.6 实向量的内积与正交
习题三
第四章 行列式
4.1 2阶行列式
4.2 n阶行列式的定义
4.3 n阶行列式的性质
4.4 行列式的按行或者按列展开
4.5 行列式在代数方面的应用
4.6 行列式在几何方面的应用
习题四
第五章 方阵的特征值与特征向量
5.1 特征值与特征向量的定义与求法
5.2 特征值与特征向量的性质
5.3 方阵的相似
5.4 方阵可以相似对角化的条件
5.5 将方阵相似对角化的方法
5.6 3类特殊矩阵的相似对角化问题
5.7 实对称矩阵的相似对角化
习题五
第六章 二次型与正定矩阵
6.1 二次型的定义以及二次型的标准形
6.2 化二次型为标准形的配方法
6.3 方阵的合同
6.4 化二次型为标准形的初等变换法
6.5 化实二次型为标准形的正交替换法
6.6 二次型的规范形
6.7 实二次型的定性
6.8 正定矩阵
习题六
索引
参考文献
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线性代数 作者简介
孙良，理学博士，数学教授。有30多年的高校教学与科研经历，为本科生、硕士生、博士生讲授过10多门数学课程，发表过60多篇学术论文。
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