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研究生/本科/专科教材

张量分析-(修订版)

作者：田宗若

出版社：西北工业大学出版社出版时间：2016-03-01

开本： 16开 页数： 174

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版权信息
内容简介
目录

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张量分析-(修订版) 版权信息

ISBN：9787561247433
条形码：9787561247433 ; 978-7-5612-4743-3
装帧：暂无
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
教材
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研究生/本科/专科教材

张量分析-(修订版) 内容简介

　　《张量分析（修订版）》内容包括：**章张量及张量代数，介绍了仿射空间和仿射坐标系，研究了张量代数的性质；第二章张量分析，讨论了曲线坐标系的张量，研究了Riemann空间的张量微积分及Riemann-Christoffel曲率张量等；第三章曲面张量，讨论了曲面张量的微分和导数、测地线、半测地线及S-族坐标系等；第四章张量的应用。　　《张量分析（修订版）》可作为理工科硕士、博士研究生相关基础数学课程的教材及广大科技工作者的参考书。

张量分析-(修订版) 目录

**章张置及张量代数
1．1 仿射空间
1．2 仿射坐标系（斜角坐标系）
1．3 仿射标架的变换
1．4 张量的概念
1．5 张量代数
1．6 欧氏空间
1．7 向量的叉积，Eddington张量
1．8 Ricci符号，广义KronecKer符号
习题

第二章张量分析
2．1 曲线坐标系
2．2 曲线坐标下的张量
2．3 Christoffel符号
2．4 张量场的微分和导数
2．5 度量张量的绝对微分
2．6 Eddington张量场
2．7 Riemann-Christoffel张量（曲率张量）及Riemann空间
2．8 梯度、散度、旋度和Laplace算子
2．9 Euclid空间的体积度量——体元及面元
习题

第三章曲面张量
3．1 曲面上的Gauss坐标系及坐标变换
3．2 曲面上的张量
3．3 曲面的**基本型和行列式张量（Eddington张量）
3．4 曲面上的Christoffel符号和曲面的第二、第三基本型
3．5 测地线和半测地坐标系
3．6 曲面上曲线的曲率
3．7 曲面的主方向和主曲率
3．8 曲面张量的微分和导数
3．9 Gauss，Godazzi方程；Riemann-Christoffel张量（曲率张量）
3．10 S-族坐标系
3．11 Gauss定理和Green公式
习题

第四章张量的应用
4．1 弹性力学中的应力张量与应变张量
4．2 连续介质力学中的平衡方程，弹性力学的Lamme'方程
4．3 流体力学中的Navier-Stokes方程
4．4 Maxwell方程组
4．5 正交各向异性弹性体的基本方程
4．6 正交各向异性板的平面应力问题及平面应变问题
习题
参考文献

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