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高等数学-上册 版权信息
- ISBN：9787111508502
- 条形码：9787111508502 ; 978-7-111-50850-2
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
高等数学-上册 内容简介
本书分上、下两册，上册内容包括函数与极限、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分以及定积分的应用。在体系安排上，注重贯彻循序渐进的原则，精心配备了各章节的例题和习题，满足教学内容多样化、难度梯度化需求。为了体现微积分在专业领域的应用，在部分章的*后还设有知识点的应用模块，帮助读者理解并应用高等数学相关知识解决实际问题。本书适合作为高等院校理工类、经管类专业的教材，也可作为其他学科学生学习高等数学的参考书。
高等数学-上册 目录
目录
前言
**章函数与极限
**节映射与函数/
一、集合/
二、映射/
三、函数/
习题11/
第二节数列的极限/
一、数列极限的定义/
二、收敛数列的性质/
习题12/
第三节函数的极限/
一、函数极限的定义/
二、函数极限的性质/
习题13/
第四节无穷小与无穷大/
一、无穷小/
二、无穷大/
习题14/
第五节极限运算法则/
习题15/
第六节极限存在准则两个重要极限/
习题16/
第七节无穷小的比较/
习题17/
第八节函数的连续性和间断点/
一、函数的连续性/
二、函数的间断点/
习题18/
第九节连续函数的运算与初等函数的连续性/
一、连续函数的和、差、积、商的连续性/
二、反函数与复合函数的连续性/
三、初等函数的连续性/
习题19/
第十节闭区间上连续函数的性质/
一、有界性与*大值*小值定理/
二、零点定理与介值定理/
习题110/
第十一节函数与极限应用模块/
一、函数模块/
二、极限模块/
第二章导数与微分
**节导数的概念/
一、引例/
二、导数的定义/
三、求导数举例/
四、导数的几何意义/
五、函数的可导性与连续性的关系/
习题21/
第二节函数的求导法则/
一、导数的四则运算/
二、复合函数求导法则/
三、反函数的导数/
四、基本求导法则与求导公式/
习题22/
第三节高阶导数/
习题23/
第四节隐函数与参数方程所确定的函数的求导法/
一、隐函数的求导法则/
二、对数求导法/
三、参数式函数的求导/
习题24/
第五节微分/
一、微分的概念/
二、微分的运算/
习题25/
第六节导数与微分应用模块/
一、土木应用模块/
二、机电应用模块/
三、经济应用模块/
第三章导数的应用
**节中值定理/
一、罗尔（Rolle）定理/
二、拉格朗日（Lagrange）中值定理/
三、柯西（Cauchy）中值定理/
习题31/
第二节洛必达法则/
习题32/
第三节泰勒公式/
习题33/
第四节函数单调性的判定/
习题34/
第五节函数的极值与*值/
一、极值/
二、*值/
习题35/
第六节曲线的凹凸性与拐点函数图形的描绘/
一、曲线的凹凸性与拐点/
二、函数图形的描绘/
习题36/
第七节曲率/
一、弧微分/
二、曲率及其计算公式/
三、曲率圆与曲率半径/
习题37/
第八节极值应用模块/
一、土木应用模块/
二、机电应用模块/
三、经济应用模块/
第四章不定积分
**节不定积分的概念与性质/
一、原函数与不定积分的概念/
二、不定积分的几何意义/
三、不定积分的性质/
四、基本积分表/
习题41/
第二节换元积分法/
一、**类换元法应用举例/
二、第二类换元法应用举例/
习题42/
第三节分部积分法/
一、类型Ⅰ/
二、类型Ⅱ/
习题43/
第四节有理函数的积分和简单无理函数的积分/
一、有理函数的积分/
二、简单无理函数的积分/
习题44/
第五章定积分
**节定积分的概念和性质/
一、引例/
二、定积分的定义/
三、定积分的性质/
习题51/
第二节微积分基本公式/
一、引例/
二、变动上限积分/
三、牛顿莱布尼茨公式/
习题52/
第三节定积分的计算/
一、定积分的换元法/
二、定积分的分部积分法/
习题53/
第四节反常积分/
一、无穷限的反常积分/
二、无界函数的反常积分/
*$三、r函数／148
习题5-4／148
**节元素法／150
一、引 例／150
二、元素法／151
第二节平面区域的面积／151
一、在直角坐标系中的计算／151
二、在极坐标系中的计算／153
习题6 -2/154
第三节空间立体的体积／154
一、用截面面积求体积／154
二、旋转体的体积／155
习题6-3／157
第四节曲线的弧长／157
一、曲线弧长的概念／157
二、曲线弧长的计算／158
习题6 -4/159
第五节定积分在物理学中的应用／160
一、变速直线运动的路程／160
二、变力沿直线做的功／160
三、水的压力／161
四、引力／162
习题6-5／162
第六节定积分在专业领域的应用模块／16
一、土木应用模块／163
二、分布荷载的力矩问题／163
三、立交桥桥墩的体积／164
四、机电应用模块／165
五、经济应用模块／167
参考文献／171
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