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实变函数论-19 版权信息
- ISBN：9787560353852
- 条形码：9787560353852 ; 978-7-5603-5385-2
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>>
实变函数论-19 内容简介
《高等学校教材19：实变函数论》共分六章，前两章是全书的基础，介绍了集合论的有关知识以及勒贝格测度理论；第三、四、五章是《高等学校教材19：实变函数论》的核心部分，着重介绍了可测函数、可测函数列的收敛性定理、勒贝格积分理论，并将黎曼积分的微积分学基本结果推广到更一般的函数类；第六章简要介绍Lp空间，讨论了勒贝格可积函数类的整体结构及其相互关系。 《高等学校教材19：实变函数论》可作为高等院校数学系本科生实变函数课程的教材或教学参考书，也可作为自学用书。
实变函数论-19 目录
序章//1
**章 集合与点集//7
§1.1 集合及其运算//7
§1.2 映射与集的对等//12
§1.3 可列集//18
§1.4 中开集、闭集及其性质//25
§1.5 中点集间的距离//30
§1.6 一维开集的构造与康托尔集//36
**章习题//43
第二章 勒贝格测度//47
§2.1 一维有界开集、闭集的测度//14
§2.2 一维有界集的外测度、内测度//54
§2.3 一维有界可测集及性质//57
§2.4 关于测度的几点注记//67
第二章习题//74
第三章 可测函数//77
§3.1 可测函数及其性质//78
§3.2 可测函数列的收敛性//87
§3.3 可测函数与连续函数//96
第三章习题//100
第四章 勒贝格积分//103
§4.1 勒贝格积分的定义//103
§4.2 勒贝格积分的性质//109
§4.3 勒贝格积分的极限定理//117
§4.4 勒贝格积分与黎曼积分//127
§4.5 乘积测度与富比尼定理*//132
第四章习题//140
第五章 微分与不定积分//145
§5.1 单调函数的可微性//145
§5.2 有界变差函数//153
§5.3 绝对连续函数与不定积分//159
第五章习题//166
第六章 空间*//169
§6.1 空间基本概念及不等式//169
§6.2 正交系与线性相关性//177
§6.3 空间//186
第六章习题//195
第七章 附录//197
人物传记//211
索引//223
参考文献//227
展开全部
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