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高等数学第七版上册 版权信息
- ISBN：9787040396638
- 条形码：9787040396638 ; 978-7-04-039663-8
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
高等数学第七版上册 本书特色
高等数学课程包括微积分、微分方程、向量代数与空间解析几何、无穷级数等内容。从17世纪60年代牛顿、莱布尼茨创立微积分起，逐步形成了一门逻辑严密、系统完整的学科，它不仅成为其他许多数学分支的重要基础，而且在自然科学、工程技术、生命科学、社会科学、经济管理等众多领域都获得了十分广泛的应用。 由同济大学数学教研室主编的《高等数学》于1978年出版，后根据各个时期的教学实际不断修订，至今已出第7版，几十年来畅销不衰，广受读者欢迎。它是全国使用面*广、影响*的一本高等数学教材，第3版于1997年获普通高等学校*教学成果一等奖，曾被评为2008年度普通高等教育精品教材，在我国大学数学课程教学中发挥了重要的历史作用。 《高等数学》分上、下两册。上册以函数的知识作为过渡，以运动和变化的观点引出极限，再以极限研究函数的变化率，形成一元函数微分学；从面积问题引出定积分，并与微积分互为逆运算建立联系，形成微积分的基本定理，构成一元函数积分学。下册通过空间解析几何和向量代数，进一步把一元函数微积分学推广到多元函数微积分学上。此外，一元函数微积分学有两个重要应用：微分方程和无穷级数，分别在教材的上册和下册介绍。 《高等数学》第7版入选“十二五”普通高等教育本科*规划教材，线上线下资源配套更加齐备，书后提供的数字课程网站，不仅包括知识讲解、典型例题视频、在线测试，还精选了美国微积分精粹作为阅读材料。 同时，以《高等数学》第7版教材为蓝本，由同济大学一线教师倾力打造的MOOC课程正在中国大学MOOC（爱课程网站）上线。课程共分为四个部分，提供了微视频、在线测试和讨论区等类型丰富的多种教学内容。其中，高等数学（一）介绍了一元函数的极限、连续、导数和微分及其应用，高等数学（二）讲述了不定积分、定积分及其应用和常微分方程，这两部分与《高等数学》（上册）相对应；而高等数学（三）介绍了空间解析几何、多元函数微分学，高等数学（四）讲述了重积分、曲线曲面积分、无穷级数，这两部分与《高等数学》（下册）相配套。 你可以通过在线课程随时随地学习，以更加立体的方式，更透彻地理解教材，掌握高等数学中*基础精要的内容。期待和你一起相会在高等数学的世界！
高等数学第七版上册 内容简介
《高等数学(第7版上十二五普通高等教育本科国家级规划教材)》是同济大学数学系编的《高等数学》第七版的上册，从整体上说与第六版没有大的变化，内容深广度符合“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，适合高等院校工科类各专业学生使用。 本次修订遵循“坚持改革、不断锤炼、打造精品”的要求，对第六版中个别概念的定义，少量定理、公式的证明及定理的假设条件作了一些重要修改；对全书的文字表达、记号的采用进行了仔细推敲；个别内容的安排作了一些调整，习题配置予以进一步充实、丰富，对少量习题作了更换。所有这些修订都是为了使本书更加完善，更好地满足教学需要。 《高等数学》分上、下两册出版，上册包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程等内容，书末还附有二阶和三阶行列式简介、基本初等函数的图形、几种常用的曲线、积分表、习题答案与提示。
高等数学第七版上册 目录
**章 函数与极限 **节 映射与函数 一、映射 二、函数 习题1—1 第二节 数列的极限 一、数列极限的定义 二、收敛数列的性质 习题1—2 第三节 函数的极限 一、函数极限的定义 二、函数极限的性质 习题1—3 第四节 无穷小与无穷大 一、无穷小 二、无穷大 习题1—4 第五节 极限运算法则 习题1—5 第六节 极限存在准则两个重要极限 习题1—6 第七节 无穷小的比较 习题1—7 第八节 函数的连续性与间断点 一、函数的连续性 二、函数的间断点 习题1—8 第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 一、连续函数的和、差、积、商的连续性 二、反函数与复合函数的连续性 三、初等函数的连续性 习题1—9 第十节 闭区间上连续函数的性质 一、有界性与*大值*小值定理 二、零点定理与介值定理 三、一致连续性 习题1—10 总习题一第二章 导数与微分 **节 导数概念 一、引例 二、导数的定义 三、导数的几何意义 四、函数可导性与连续性的关系 习题2—1 第二节 函数的求导法则 一、函数的和、差、积、商的求导法则 二、反函数的求导法则 三、复合函数的求导法则 四、基本求导法则与导数公式 习题2—2 第三节 高阶导数 习题2—3 第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率 一、隐函数的导数 二、由参数方程所确定的函数的导数 三、相关变化率 习题2—4 第五节 函数的微分 一、微分的定义 二、微分的几何意义 三、基本初等函数的微分公式与微分运算法则 四、微分在近似计算中的应用 习题2—5 总习题二第三章 微分中值定理与导数的应用 **节 微分中值定理 一、罗尔定理 二、拉格朗日中值定理 三、柯西中值定理 习题3—1 第二节 洛必达法则 习题3—2 第三节 泰勒公式 习题3—3 第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性 一、函数单调性的判定法 二、曲线的凹凸性与拐点 习题3—4 第五节 函数的极值与*大值*小值 一、函数的极值及其求法二、*大值*小值问题 习题3—5 第六节 函数图形的描绘 习题3—6 第七节 曲率 一、弧微分 二、曲率及其计算公式 三、曲率圆与曲率半径 四、曲率中心的计算公式渐屈线与渐伸线 习题3—7 第八节 方程的近似解 一、二分法 二、切线法 三、割线法 习题3—8 总习题三第四章 不定积分 **节 不定积分的概念与性质 一、原函数与不定积分的概念 二、基本积分表 三、不定积分的性质 习题4—1 第二节 换元积分法 一、**类换元法 二、第二类换元法 习题4—2 第三节 分部积分法 习题4—3 第四节 有理函数的积分 一、有理函数的积分 二、可化为有理函数的积分举例 习题4—4 第五节 积分表的使用 习题4—5 总习题四第五章 定积分 **节 定积分的概念与性质 一、定积分问题举例 二、定积分的定义 三、定积分的近似计算 四、定积分的性质 习题5—1 第二节 微积分基本公式 一、变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系 二、积分上限的函数及其导数 三、牛顿—莱布尼茨公式 习题5—2 第三节 定积分的换元法和分部积分法 一、定积分的换元法 二、定积分的分部积分法 习题5—3 第四节 反常积分 一、无穷限的反常积分 二、无界函数的反常积分 习题5—4 第五节 反常积分的审敛法Γ函数 一、无穷限反常积分的审敛法 二、无界函数的反常积分的审敛法 三、Γ函数 习题5—5 总习题五第六章 定积分的应用 **节 定积分的元素法 第二节 定积分在几何学上的应用 一、平面图形的面积 二、体积 三、平面曲线的弧长 习题6—2 第三节 定积分在物理学上的应用 一、变力沿直线所作的功 二、水压力 三、引力 习题6—3 总习题六第七章 微分方程 **节 微分方程的基本概念 习题7—1 第二节 可分离变量的微分方程 习题7—2 第三节 齐次方程 一、齐次方程 二、可化为齐次的方程 习题7—3 第四节 一阶线性微分方程 一、线性方程 二、伯努利方程 习题7—4 第五节 可降阶的高阶微分方程 一、y（n）=f（x）型的微分方程 二、y"=f（x，y'）型的微分方程 三、y"=f（y，y'）型的微分方程 习题7—5 第六节 高阶线性微分方程 一、二阶线性微分方程举例 二、线性微分方程的解的结构 三、常数变易法 习题7—6 第七节 常系数齐次线性微分方程 习题7—7 第八节 常系数非齐次线性微分方程 一、f（x）=eλxPm（x）型 二、f（x）=eλx（Pl（x）coswx+Qn（x）sinwx）型 习题7—8 第九节 欧拉方程 习题7—9 第十节 常系数线性微分方程组解法举例 习题7—10 总习题七附录Ⅰ 二阶和三阶行列式简介附录Ⅱ 基本初等函数的图形附录Ⅲ 几种常用的曲线附录Ⅳ 积分表习题答案与提示
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