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GCT（工程硕士）联考

2014GCT 数学考前辅导——硕士学位研究生入学资格考试

作者：刘庆华

出版社：清华大学出版社出版时间：2014-03-01

开本： 16开 页数： 304

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版权信息
本书特色
内容简介
目录

2014GCT 数学考前辅导——硕士学位研究生入学资格考试版权信息

ISBN：9787302355397
条形码：9787302355397 ; 978-7-302-35539-7
装帧：一般胶版纸
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
考试
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GCT（工程硕士）联考

2014GCT 数学考前辅导——硕士学位研究生入学资格考试本书特色

　　《2014硕士学位研究生入学资格考试gct数学考前辅导教程》是根据硕士学位研究生入学资格考试指南（大纲）而编写的数学辅导教材，是在2013版的基础上修订而成的。　　全书安排算术、初等代数、几何与三角、一元微积分以及线性代数5部分内容，共18章。在每章中，汇总了考试指南中所涉及的重要知识点，并通过例题加以讲解，同时，按试卷中的命题方式组织了一些典型题目。

2014GCT 数学考前辅导——硕士学位研究生入学资格考试内容简介

本书是根据硕士学位研究生入学资格考试指南（大纲）而编写的数学辅导教材，是在2013版的基础上修订而成的．全书安排算术、初等代数、几何与三角、一元微积分以及线性代数5部分内容，共18章．在每章中，汇总了考试指南中所涉及的重要知识点，并通过例题加以讲解，同时，按试卷中的命题方式组织了一些典型题目。

2014GCT 数学考前辅导——硕士学位研究生入学资格考试目录

第1部分算术
　第1章算术
　　1.1 数的概念、性质和运算
　　　1数的概念
　　　2数的整除
　　　3数的四则运算
　　　4比和比例
　　1.2 应用问题举例
　　　1整数和小数四则运算应用题
　　　2分数与百分数应用题
　　　3简单方程应用题
　　　4比和比例应用题
　　1.3 典型例题
第2部分初等代数
　第2章数和代数式
　　2.1 实数和复数
　　　1实数、数轴
　　　2实数的运算
　　　3复数
　　2.2 代数式及其运算
　　　1整式及其加法与乘法
　　　2因式分解
　　　3整式的除法
　　　4分式
　　　5根式
　　2.3 典型例题
　第3章集合、映射和函数
　　3.1 集合
　　　1集合的概念
　　　2集合的包含关系
　　　3集合的基本运算
　　3.2 映射和函数
　　　1映射的概念
　　　2函数
　　　3反函数
　　　4函数的单调性、奇偶性和周期性
　　　5幂函数、指数函数和对数函数
　　3.3 典型例题
　第4章代数方程和简单的超越方程
　　4.1 概念
　　4.2 一元一次方程
　　4.3 二元一次方程组
　　4.4 一元二次方程的性质
　　　1判别式
　　　2根和系数的关系
　　　3二次函数的图像和一元二次方程的根
　　4.5解一元代数方程
　　　1配方法
　　　2公式法
　　　3分解因式法
　　4.6根的范围、方程的变换
　　　1确定根所属的区间
　　　2方程的变换
　　4.7典型例题
　第5章不等式
　　5.1 不等式的概念和性质
　　　1不等式的概念
　　　2不等式的基本性质
　　　3基本的不等式
　　　4解不等式
　　5.2 解含绝对值的不等式
　　5.3 解一元二次不等式
　　5.4 利用函数的性质和图像解不等式
　　5.5　典型例题
　第6章数列、数学归纳法
　　6.1 数列的基本概念
　　6.2 等差数列
　　6.3 等比数列
　　6.4 数学归纳法
　　6.5典型例题
　第7章排列、组合、二项式定理和古典概率
　　7.1 排列和组合
　　　1基本概念
　　　2排列数和组合数公式
　　　3例题
　　7.2 二项式定理
　　7.3 古典概率问题
　　　1基本概念
　　　2等可能事件的概率
　　　3互斥事件有一个发生的概率
　　　4相互独立事件同时发生的概率
　　　5独立重复试验
　　7.4 典型例题
第3部分几何与三角
　第8章常见几何图形
　　8.1 常见平面几何图形
　　　1三角形
　　　2四边形
　　　3圆和扇形
　　　4平面图形的全等和相似关系
　　8.2 常见空间几何图形
　　　1长方体
　　　2棱柱体和圆柱体
　　　3正棱锥体和正圆锥体
　　　4球
　　8.3 典型例题
　第9章三角学的基本知识
　　9.1 三角函数
　　　1角和三角函数
　　　2同角三角函数的关系
　　　3诱导公式
　　　4三角函数的图像和性质
　　9.2 两角和与差的三角函数
　　　1两角和与差公式
　　　2倍角与半角公式
　　9.3 解斜三角形
　　9.4 反三角函数
　　9.5　典型例题
　第10章平面解析几何
　　10.1 平面向量
　　　1基本概念
　　　2向量的加法与数乘
　　　3向量的内积
　　　4有向线段的定比分点
　　10.2 直线
　　　1直线的方向向量、倾斜角和斜率
　　　2直线的方程
　　　3两条直线的位置关系
　　10.3 圆
　　10.4 椭圆
　　10.5　双曲线
　　10.6　抛物线
　　10.7　例题
　　10.8　典型例题
第4部分一元函数微积分
　第11章极限与连续
　　11.1 函数及其特性
　　　1函数的定义
　　　2函数的特性
　　　3复合函数与初等函数
　　11.2 数列的极限
　　　1数列极限的定义
　　　2数列极限的四则运算
　　11.3 函数的极限
　　　1函数极限的定义
　　　2函数极限的性质
　　　3函数极限的运算法则
　　　4两个重要极限
　　11.4 无穷小量与无穷大量
　　　1无穷小量与无穷大量的定义
　　　2无穷小量与无穷大量的关系
　　　3无穷小量与函数极限的关系
　　　4无穷小量的性质
　　　5无穷小量的比较
　　　6等价无穷小量替换定理
　　11.5　函数的连续性
　　　1连续的定义
　　　2函数间断点及分类
　　　3连续函数的运算法则
　　　4连续函数在闭区间上的性质
　　11.6　典型例题
　第12章一元函数微分学
　　12.1 导数的概念
　　　1导数的定义
　　　2导数的几何意义
　　　3可导性与连续性的关系
　　12.2 导数公式与求导法则
　　　1导数公式
　　　2四则运算的求导法则
　　　3复合函数的求导法则
　　12.3 高阶导数
　　12.4 微分
　　　1微分的定义
　　　2微分与导数的关系
　　　3微分的几何意义
　　　4微分基本公式和四则运算法则
　　12.5　中值定理
　　　1罗尔定理
　　　2拉格朗日中值定理
　　12.6　洛必达法则
　　12.7　函数的单调性与极值
　　　1函数单调性的判定法
　　　2函数的极值及判断
　　12.8　函数的*大值、*小值问题
　　12.9　曲线的凹凸、拐点及渐近线
　　　1曲线的凹凸、拐点
　　　2曲线的渐近线
　　12.1 典型例题
　第13章一元函数积分学
　　13.1 不定积分的概念和简单的计算
　　　1原函数、不定积分的概念
　　　2不定积分基本计算公式
　　　3不定积分的性质
　　13.2 不定积分的计算方法
　　　1**类换元法（凑微分法）
　　　2第二类换元法
　　　3分部积分法
　　13.3 定积分的概念及性质
　　　1定积分的概念
　　　2定积分的几何意义
　　　3定积分的性质
　　13.4 微积分基本公式、定积分的计算
　　　1牛顿?莱布尼茨公式
　　　2变量替换法
　　　3分部积分法
　　13.5　定积分的应用
　　13.6　典型例题
第5部分线性代数
　第14章行列式
　　14.1 行列式的概念与性质
　　　1行列式的定义
　　　2行列式的性质
　　　3几个特殊的行列式
　　14.2 行列式的计算
　　14.3 典型例题
　第15章矩阵
　　15.1 矩阵及其运算
　　　1矩阵的概念
　　　2矩阵的运算
　　　3方阵的行列式
　　　4特殊矩阵
　　15.2 可逆矩阵
　　　1可逆矩阵与逆矩阵的概念
　　　2矩阵可逆的充要条件
　　　3可逆矩阵的性质
　　15.3 矩阵的初等变换
　　　1初等变换
　　　2用初等变换求可逆矩阵的逆矩阵
　　15.4 矩阵的秩
　　　1矩阵的秩的概念
　　　2矩阵的秩的计算
　　　3矩阵运算后秩的变化
　　15.5典型例题
　第16章向量
　　16.1 n维向量
　　　1n维向量的定义
　　　2n维向量的线性运算
　　16.2 向量组的线性相关性
　　　1向量的线性组合与线性表出
　　　2向量组的线性相关与线性无关
　　　3其他几个有关的结论
　　16.3 向量组的秩
　　　1向量组的秩和*大线性无关组
　　　2向量组的秩和矩阵的秩的关系
　　16.4 典型例题
　第17章线性方程组
　　17.1 线性方程组的基本概念
　　　1非齐次线性方程组
　　　2齐次线性方程组
　　17.2 求解齐次线性方程组
　　　1齐次线性方程组有非零解的条件
　　　2齐次线性方程组解的性质
　　　3齐次线性方程组解的结构、基础解系
　　　4消元法解齐次线性方程组
　　17.3 求解非齐次线性方程组
　　　1非齐次线性方程组有解的条件
　　　2非齐次线性方程组解的性质和结构
　　　3消元法解非齐次线性方程组
　　17.4 典型例题
　第18章矩阵的特征值和特征向量
　　18.1 特征值和特征向量的基本概念
　　　1特征值和特征向量的定义
　　　2特征值和特征向量的计算
　　　3特征值和特征向量的性质
　　18.2 矩阵的相似对角化问题
　　　1相似矩阵的定义
　　　2相似矩阵的性质
　　　3矩阵对角化的条件和方法
　　18.3 典型例题
2013年gct数学基础能力测试题
2013年gct数学基础能力测试题答案
附录a 初等数学中的一些重要公式
附录b 微积分中的一些常用公式

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