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样条函数与逼近论

样条函数与逼近论

作者:冯玉瑜
出版社:中国科学技术大学出版社出版时间:2013-08-01
开本: 16开 页数: 461
本类榜单:考试销量榜
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样条函数与逼近论 版权信息

  • ISBN:9787312032837
  • 条形码:9787312032837 ; 978-7-312-03283-7
  • 装帧:一般胶版纸
  • 册数:暂无
  • 重量:暂无
  • 所属分类:>

样条函数与逼近论 本书特色

  本书共18章,分为3部分.第l部分为前7章,系统地介绍了单变量函数逼近论的基本内容,即赋范线性空间中逼近的一般理论,包括一致逼近、*佳逼近的定量理论、*小平方逼近、有理逼近等重要内容.第8章到第13章为第2部分,主要讲述了单变量样条函数的基本理论,包括多项式样条的基本空间、8样条及其性质、样条函数的计算、对偶基和样条的零点、样条的插值与逼近等重要内容.*后一部分共5章,主要介绍了多元多项式插值以及贯穿剖分上、规则剖分下的二元样条函数的基本性质及其应用.   本书可作为计算数学和应用数学专业的高年级本科生和研究生教材,亦可作为相关专业的师生及科技人员、工程技术人员的参考书.

样条函数与逼近论 内容简介

本书共18章,分为3部分.第l部分为前7章,系统地介绍了单变量函数逼近论的基本内容,即赋范线性空间中逼近的一般理论,包括一致逼近、*佳逼近的定量理论、*小平方逼近、有理逼近等重要内容.第8章到第13章为第2部分,主要讲述了单变量样条函数的基本理论,包括多项式样条的基本空间、8样条及其性质、样条函数的计算、对偶基和样条的零点、样条的插值与逼近等重要内容.*后一部分共5章,主要介绍了多元多项式插值以及贯穿剖分上、规则剖分下的二元样条函数的基本性质及其应用。本书可作为计算数学和应用数学专业的高年级本科生和研究生教材,亦可作为相关专业的师生及科技人员、工程技术人员的参考书。

样条函数与逼近论 目录

总序
前言
第1部分 单变量函数逼近论
 第1章 赋范线性空间中的逼近问题引论
  1.1 逼近问题的提出
  1.2 *佳逼近元的存在唯一性
   1.2.1 存在性
   1.2.2 凸集
   1.2.3 唯一性
   1.2.4 匀凸空间
  1.3 表征定理与对偶关系
  1.4 距离投影算子
 第2章 一致逼近
  2.1 weierstrass—stone定理
  2.2 正线性算子理论
  2.3 广义多项式的一致逼近
   2.3.1 *佳逼近的表征定理
   2.3.2 haar空间
   2.3.3 *佳逼近的交错定理
   2.3.4 唯一性问题
   2.3.5 *佳逼近函数的计算
 第3章 线性插
  3.1 线性插值问题
   3.1.1 问题的提出
   3.1.2 线性投影的计算
  3.2 线性插值的误差
   3.2.1 lebesgue不等式
   3.2.2 极小线性投影
   3.2.3 线性投影算子的范数
   3.2.4 多项式插值节点的*优选择
  3.3 从c到r的极小投影
  3.4 从via,bl到‰的线性投影算子的下界
  3.5 线性投影算子的收敛性质
 第4章 多项式的性质和平滑模  
  4.1 多项式的性质
   4.1.1 bernstein不等式
   4.1.2 markov不等式
  4.2 连续模
  4.3 平滑模
 第5章 *佳逼近的定量理论  
  5.1 周期函数类卜*佳逼近的正逆定理
   5.1.1 jackson型定理
   5.1.2 bernstein逆定理
  5.2 代数多项式的逼近阶
   5.2.1 jackson定理
   5.2.2 nikolsky—timan定理
  5.3 代数多项式的点态逆定理
 第6章 *小平方逼近  
  6.1 *佳逼近
  6.2 正交函数系
  6.3 正交多项式的性质
   ……
第2部分 单变量样条函数
第3部分 多变量插值与样条函数

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样条函数与逼近论 节选

《中国科学技术大学精品教材:样条函数与逼近论》可作为计算数学和应用数学专业的高年级本科生和研究生教材,亦可作为相关专业的师生及科技人员、工程技术人员的参考书。

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