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样条函数与逼近论 版权信息
- ISBN：9787312032837
- 条形码：9787312032837 ; 978-7-312-03283-7
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
样条函数与逼近论 本书特色
本书共18章，分为3部分．第l部分为前7章，系统地介绍了单变量函数逼近论的基本内容，即赋范线性空间中逼近的一般理论，包括一致逼近、*佳逼近的定量理论、*小平方逼近、有理逼近等重要内容．第8章到第13章为第2部分，主要讲述了单变量样条函数的基本理论，包括多项式样条的基本空间、8样条及其性质、样条函数的计算、对偶基和样条的零点、样条的插值与逼近等重要内容．*后一部分共5章，主要介绍了多元多项式插值以及贯穿剖分上、规则剖分下的二元样条函数的基本性质及其应用． 本书可作为计算数学和应用数学专业的高年级本科生和研究生教材，亦可作为相关专业的师生及科技人员、工程技术人员的参考书．
样条函数与逼近论 内容简介
本书共18章，分为3部分．第l部分为前7章，系统地介绍了单变量函数逼近论的基本内容，即赋范线性空间中逼近的一般理论，包括一致逼近、*佳逼近的定量理论、*小平方逼近、有理逼近等重要内容．第8章到第13章为第2部分，主要讲述了单变量样条函数的基本理论，包括多项式样条的基本空间、8样条及其性质、样条函数的计算、对偶基和样条的零点、样条的插值与逼近等重要内容．*后一部分共5章，主要介绍了多元多项式插值以及贯穿剖分上、规则剖分下的二元样条函数的基本性质及其应用。本书可作为计算数学和应用数学专业的高年级本科生和研究生教材，亦可作为相关专业的师生及科技人员、工程技术人员的参考书。
样条函数与逼近论 目录
总序
前言
第1部分 单变量函数逼近论
第1章 赋范线性空间中的逼近问题引论
1．1 逼近问题的提出
1．2 *佳逼近元的存在唯一性
1．2．1 存在性
1．2．2 凸集
1．2．3 唯一性
1．2．4 匀凸空间
1．3 表征定理与对偶关系
1．4 距离投影算子
第2章 一致逼近
2．1 weierstrass—stone定理
2．2 正线性算子理论
2．3 广义多项式的一致逼近
2．3．1 *佳逼近的表征定理
2．3．2 haar空间
2．3．3 *佳逼近的交错定理
2．3．4 唯一性问题
2．3．5 *佳逼近函数的计算
第3章 线性插
3．1 线性插值问题
3．1．1 问题的提出
3．1．2 线性投影的计算
3．2 线性插值的误差
3．2．1 lebesgue不等式
3．2．2 极小线性投影
3．2．3 线性投影算子的范数
3．2．4 多项式插值节点的*优选择
3．3 从c到r的极小投影
3．4 从via，bl到‰的线性投影算子的下界
3．5 线性投影算子的收敛性质
第4章 多项式的性质和平滑模
4．1 多项式的性质
4．1．1 bernstein不等式
4．1．2 markov不等式
4．2 连续模
4．3 平滑模
第5章 *佳逼近的定量理论
5．1 周期函数类卜*佳逼近的正逆定理
5．1．1 jackson型定理
5．1．2 bernstein逆定理
5．2 代数多项式的逼近阶
5．2．1 jackson定理
5．2．2 nikolsky—timan定理
5．3 代数多项式的点态逆定理
第6章 *小平方逼近
6．1 *佳逼近
6．2 正交函数系
6．3 正交多项式的性质
……
第2部分 单变量样条函数
第3部分 多变量插值与样条函数
展开全部
样条函数与逼近论 节选
《中国科学技术大学精品教材:样条函数与逼近论》可作为计算数学和应用数学专业的高年级本科生和研究生教材,亦可作为相关专业的师生及科技人员、工程技术人员的参考书。
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