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高校自主招生数学综合拓展教程 版权信息
- ISBN：9787564812263
- 条形码：9787564812263 ; 978-7-5648-1226-3
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>>
高校自主招生数学综合拓展教程 内容简介
高校招生制度改革已迈入快车道。“打破一考定终身”,“扩大招生自主权”,“大力推行择优、自主、推荐、定向、破格等多元录取方式”,已成为高校招生中正积极探索和实践的模式。这些改革举措,为优秀高中学生提供了更多的展示自我、脱颖而出的舞台。在这个舞台上,数学是文、理科考生必考科目,是冲击名牌高校的有力抓手,客观上已经成为影响学生发展的举足轻重的科目。
高中学生如何在完成繁重的正常学业过程中,通过校本课程或自主研修,拓展知识面的深度和广度以适应高校自主招生的新形式?我们编写了校本课程教材《高校自主招生数学综合拓展教程》、《高校自主招生数学必修拓展教程》、《高校自主招生数学选修拓展教程》共3册,合力构成反映数学学科自主招生全貌、研习学科能力、适应高校自主招生的自主研修平台。
一本好书,就是一个高效的课堂。本书创作的出发点是致力于打造一个全新的“书课堂”,具体有如下两个*突出的特色:其_是每个页面均设置“旁白”,它像一位倚立身旁的老师,时刻为读者指点学习的迷津或将思考链接到相关的领域;其二是书中所有例题均按“思维指向”、“问题探究”、“简明解答”、“总结反思”4个步骤展开讲解。“思维指向”是从宏观上解决问题的方式方法;“问题探究”是方式方法的精细化;“简明解答”是解题过程的准确表述;“总结反思”是数学思考的进一步延续和升华。这种构思,旨在为不同需求层面的读者提供个性化的学习案例,5}领他们养成良好的数学思考习惯,建构科学的世界观和方法论。
高校自主招生数学综合拓展教程 目录
第1章成功者的个性特征
第1节 积极的情感态度
情感的向上性和稳定性
习惯的有力作用
经验是个好东西
思考与训练
第2节 数学的理性精神
领悟概念的本质特征
数学的理性并非是纯演绎的
让理性战胜你的直觉
思考与训练
第3节 这样突破*有效
重视数学的通性通法
理顺知识的来龙去脉
掌握一些处理问题的套路
第1章成功者的个性特征
第1节 积极的情感态度
情感的向上性和稳定性
习惯的有力作用
经验是个好东西
思考与训练
第2节 数学的理性精神
领悟概念的本质特征
数学的理性并非是纯演绎的
让理性战胜你的直觉
思考与训练
第3节 这样突破*有效
重视数学的通性通法
理顺知识的来龙去脉
掌握一些处理问题的套路
加强数学文化的修养
思考与训练
第2章数学思考的宏观策略
第1节 化简与从简的思维倾向
将问题化归为特定的形式
通过代换简化问题的结构
将问题分解或退化到简单情形
思考与训练
第2节 整体和局部的协同处理
用整体观念考察数学问题
从“部分解决”到完全解题
整体和局部的协同处理
思考与训练
第3节 分步与分类的思考策略
分步,对数学问题的纵向分解
分类,对数学问题的横向分解
引理,分步与分类的一种特殊形式
思考与训练
第4节 问题的等价转化
问题的数形相互转化
问题的换一种说法
问题的逆向思考
思考与训练
第5节 问题的一般化与特殊化
特殊的试探作用
化归为一般化的数学模型
熟知思路与方法的合理迁移
思考与训练
第6节 试探与猜想
简化的引路作用
极端的探究作用
类比的引导作用
思考与训练
第3章经典数学方法综述
第1节 数学归纳法
**数学归纳法
串值数学归纳法
跳跃数学归纳法
反向数学归纳法
思考与训练
第2节 设计构造法
设计构造函数模型
设计构造方程或不等式模型
设计构造数列模型
设计构造几何图形
思考与训练
……
第4章 热点题材专题拓展
思考与训练·参考答案
第1节 积极的情感态度
情感的向上性和稳定性
习惯的有力作用
经验是个好东西
思考与训练
第2节 数学的理性精神
领悟概念的本质特征
数学的理性并非是纯演绎的
让理性战胜你的直觉
思考与训练
第3节 这样突破*有效
重视数学的通性通法
理顺知识的来龙去脉
掌握一些处理问题的套路
第1章成功者的个性特征
第1节 积极的情感态度
情感的向上性和稳定性
习惯的有力作用
经验是个好东西
思考与训练
第2节 数学的理性精神
领悟概念的本质特征
数学的理性并非是纯演绎的
让理性战胜你的直觉
思考与训练
第3节 这样突破*有效
重视数学的通性通法
理顺知识的来龙去脉
掌握一些处理问题的套路
加强数学文化的修养
思考与训练
第2章数学思考的宏观策略
第1节 化简与从简的思维倾向
将问题化归为特定的形式
通过代换简化问题的结构
将问题分解或退化到简单情形
思考与训练
第2节 整体和局部的协同处理
用整体观念考察数学问题
从“部分解决”到完全解题
整体和局部的协同处理
思考与训练
第3节 分步与分类的思考策略
分步,对数学问题的纵向分解
分类,对数学问题的横向分解
引理,分步与分类的一种特殊形式
思考与训练
第4节 问题的等价转化
问题的数形相互转化
问题的换一种说法
问题的逆向思考
思考与训练
第5节 问题的一般化与特殊化
特殊的试探作用
化归为一般化的数学模型
熟知思路与方法的合理迁移
思考与训练
第6节 试探与猜想
简化的引路作用
极端的探究作用
类比的引导作用
思考与训练
第3章经典数学方法综述
第1节 数学归纳法
**数学归纳法
串值数学归纳法
跳跃数学归纳法
反向数学归纳法
思考与训练
第2节 设计构造法
设计构造函数模型
设计构造方程或不等式模型
设计构造数列模型
设计构造几何图形
思考与训练
……
第4章 热点题材专题拓展
思考与训练·参考答案
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高校自主招生数学综合拓展教程 作者简介
黄仁寿,湖南平江人,湖南省教科院数学教研员。虽然黄老师拥有诸如中学数学教学研究专业委员会、高中数学竞赛委员会、湖南省数学学会、长沙市夏远景数学名师工作室等许多社会团体兼职的头衔,但他很难提及,或许最令他坚守的还是中学数学教师的角色和身份。
黄老师曾担任长沙市雅礼中学湖南省理科实验班数学教师、数学奥林匹克教练并兼班主任工作。当年的学生大多通过在联赛、冬令营、集训队中的卓越表现获得了保送进入清华、北大、复旦、上海交大、耶鲁(美国)、哈佛(美国)、麻省理工(美国)等著名大学的资格,如今已是相关行业中科技或管理方面的精英了。黄老师常说是因为学生的优秀使他必须具有深入钻研学科的态度和行动,使他“被迫”读了一些专业著作并做了许多数学题目,也习惯性地写一些形似豆腐块的研究文章见诸《数学通报》或《数学通讯》等专业期刊。
今天,作为一名专职数学教育科研工作者,有许多职责范围内的日常事务和科研课题要做,但作为一位数学教师的思考和实践却从未停顿。影响学生发展的真正“基因”是什么?优秀的中学生何以优秀并怎样保障其发展的可持续性?在高校招生改革步入“快车道”的形式下,优秀中学生凭什么脱颖而出?所有这些,都是黄老师正积极探索的主题。本书就是在这个主题下的一次创作实践。
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