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高等数学 版权信息
- ISBN:9787305101168
- 条形码:9787305101168 ; 978-7-305-10116-8
- 装帧:一般胶版纸
- 册数:暂无
- 重量:暂无
- 所属分类:>
高等数学 本书特色
宋然兵等编著的《高等数学》是高职高专十二五规划教材之一。本书共十章节,内容包括函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、积分及其应用、常微分方程、级数、向量与空间解析几何、矩阵代数等。本书可供相关学者参考阅读。
高等数学 内容简介
本书介绍了函数、极限与连续,导数与微分不定积分,定积分及其应用,常微分方程,级数,向量与空间向量。
高等数学 目录
**章 函数、极限与连续1.1 函数1.1.1 函数的概念及其性质1.1.2 复合函数1.1.3 初等函数1.3.4 二元函数1.2 极限1.2.1 数列极限1.2.2 函数的极限1.2.3 无穷小量和无穷大量1.3 极限的运算及重要极限1.3.1 极限的四则运算法则1.3.2 两个重要极限1.3.3 无穷小的比较1.4 函数的连续性1.4.1 连续性的概念1.4.2 闭区间上连续函数的性质1.5 用Mat1ab作函数图像、求极限1.5.1 函数图像t1.5.2 用Mat1ab求极限第二章 导数与微分2.1 导数的概念2.1.1 导数的概念2.1.2 导数的几何意义2.1.3 可导与连续的关系2.1.4 基本初等函数求导公式2.2 基本导数公式及求导法则2.2.1 导数的四则运算法则2.2.2 复合运算求导法则2.2.3 隐函数的求导法2.2.4 参数方程求导法2.2.5 高阶导数2.3 偏导数2.3.1 二元函数的偏导数2.3.2 高阶偏导数2.4 微分2.4.1 微分的概念2.4.2 微分的几何意义2.4.3 微分的运算法则与公式2.4.4 微分的应用2.5 Mat1ab在微分学中的应用2.5.1 一般方程求导2.5.2 参数方程求导2.5.3 隐函数求导第三章 导数的应用3.1 微分中值定理3.1.1 罗尔(Ro11e)中值定理3.1.2 拉格朗日(1agrange)中值定理3.1.3 柯西(cat1Chy)中值定理3.2 罗必塔法则3.2.1 未定式(罗必塔法则)3.2.2 其他未定式3.3 函数的单调性与凹凸性3.3.1 函数的单调性3.3.2 函数的*值及其应用3.4 函数的作图3.4.1 曲线的凹凸性及拐点3.4.2 曲线的渐近线3.4.3 函数的作图3.5 导数的其他应用3.5.1 导数在工程技术中的应用3.5.2 导数在经济分析中的应用第四章 积分及其应用4.1 定积分的概念4.1.1 定积分问题举例4.1.2 定积分的定义4.1.3 定积分的几何意义4.1.4 定积分的性质4.2 微积分学基本公式4.2.1 原函数的概念4.2.2 积分上限函数及其导数4.2.3 微积分学基本公式4.3 不定积分的概念及性质4.3.1 不定积分的定义4.3.2 积分的基本公式、性质及应用4.4 不定积分换元积分法与分部积分法4.4.1 换元积分法4.4.2 分部积分法4.5 定积分的换元积分法与分部积分法4.5.1 定积分的换元积分法4.5.2 定积分的分部积分法4.6 广义积分与定积分应用4.6.1 无穷区间上的广义积分4.6.2 元素法及定积分的应用4.7 二重积分4.7.1 二重积分的概念与性质4.7.2 二重积分的计算方法4.8 Mat1ab在求解积分中的应用4.8.1 不定积分4.8.2 定积分4.8.3 广义积分4.8.4 定积分的应用第五章 常微分方程5.1 微分方程的基本概念5.1.1 引例5.1.2 基本概念5.2 一阶微分方程5.2.1 可分离变量的微分方程5.2.2 齐次方程5.2.3 一阶线性微分方程5.3 二阶常系数线性微分方程5.3.1 二阶常系数齐次线性微分方程解的结构5.3.2 二阶常系数线性齐次微分方程的解法5.3.3 二阶常系数线性非齐次微分方程的解法5.4 微分方程的应用举例5.5 Mat1ab求解常微分方程5.5.1 常微分方程的符号解法5.5.2 微分方程的简单应用第六章 级数6.1 级数的概念6.1.1 引例6.1.2 数项级数的概念6.1.3 级数的性质6.2 数项级数的审敛法6.2.1 正项级数及其审敛法6.2.2 交错级数及其审敛法6.2.3 绝对收敛与条件收敛6.3 幂级数6.3.1 函数项级数的概念6.3.2 幂级数及其收敛域6.3.3 幂级数的运算和性质6.4 函数展开成幂函数6.4.1 泰勒级数6.4.2 函数展开成幂级数6.5 傅里叶级数6.5.1 引例6.5.2 三角级数及其正交性6.5.3 周期为2Ⅱ的函数展开为傅里叶级数6.5.4 周期为2z的函数展开为傅里叶级数6.6 用Mat1ab进行级数的运算第七章 向量与空间解析几何7.1 空间直角坐标系与向量的概念7.1.1 向量的概念7.1.2 向量的运算7.1.3 空间直角坐标系7.1.4 利用坐标作向量的运算7.1.5 向量的模、方向角、投影7.2 数量积和向量积7.2.1 数量积7.2.2 向量积7.3 空间中的平面与直线7.3.1 平面方程7.3.2 空间直线及其方程7.4 常见的曲面第八章 矩阵代数8.1 矩阵的概念8.1.1 矩阵的概念8.1.2 特殊矩阵8.2 矩阵的基本运算8.2.1 矩阵的加法8.2.2 数与矩阵的乘法8.2.3 矩阵的乘法8.2.4 方阵的行列式8.3 矩阵的初等行变换与矩阵的秩8.3.1 矩阵的初等行变换8.3.2 矩阵秩的概念8.3.3 用矩阵的初等行变换求矩阵的秩8.3.4 用矩阵的初等行变换求方阵的逆矩阵8.4 线性方程组的解8.4.1 线性方程组的概念8.4.2 非齐次线性方程组的解8.4.3 齐次线性方程组的解8.5 Mat1ab进行矩阵运算、解线性方程组8.5.1 矩阵的输人方法8.5.2 矩阵的运算8.5.3 解线性方程组第九章 复数与拉普拉斯变换9.1 复数9.1.1复数的定义9.1.2 复数的基本四则运算规则9.1.3 复数的模与幅角9.1.4 欧拉公式与复数的指数表示9.1.5 复数的乘方和开方9.2 拉普拉斯变换的定义与性质9.2.1 拉普拉斯变换的基本概念9.2.2 一些常用函数的拉氏变换9.2.3 拉普拉斯变换的基本性质9.3 拉普拉斯逆变换9.3.1 拉普拉斯逆变换的概念9.3.2 拉氏变换的主要性质9.4 拉普拉斯变换的应用9.5 用Mat1ab进行拉普拉斯变换第十章 数学建模案例10.1 数学建模简介10.1.1 数学建模概述10.1.2 数学建模的一般方法和步骤10.2 简单的数学建模案例10.2.1 椅子放稳问题10.2.2 【*佳光照】1O.2.3 【下雪时间】10.2.4 【宾馆定价】10.2.5 【装修工工资模型】10.3 中国大学生数学建模竞赛(CUMCM)10.3.1 数模竞赛的起源与历史10.3.2 中国大学生数学建模竞赛(CUMCM)历年赛题(专科)10.4 易拉罐形状和尺寸的*优设计参考答案参考文献
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