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数学

高等数学

作者：张博

出版社：高等教育出版社出版时间：2010-09-01

所属丛书：全国高职高专教育十一五规划教材

开本： 16 页数： 371页

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高等数学版权信息

ISBN：9787040308259
条形码：9787040308259 ; 978-7-04-030825-9
装帧：一般胶版纸
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
自然科学
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数学

高等数学本书特色

《高等数学》：全国高职高专教育“十一五”规划教材

高等数学内容简介

本书是全国高职高专教育“十一五”规划教材，是为了满足高职高专院校培养应用型技术人才的需要，结合高职院校各专业对高等数学教学内容的需求编写的。主要内容为函数、极限、连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，多元函数微积分，微分方程，无穷级数，数学实验等。

高等数学目录

**章函数、极限与连续 **节函数一、函数的概念二、函数的几种特性三、初等函数四、函数应用举例第二节极限的概念一、数列的极限二、函数的极限三、极限的性质第三节极限的运算一、极限的运算法则二、两个重要极限第四节无穷小与无穷大一、无穷小二、无穷大三、无穷小的比较第五节函数的连续性一、函数连续的概念二、函数的间断点三、初等函数的连续性四、闭区间上连续函数的性质本章小结阅读与提高综合实训一第二章导数与微分 **节导数的概念一、案例分析二、导数的概念三、导数的几何意义和物理意义四、函数的可导性与连续性的关系第二节函数的求导法则一、导数的四则运算法则二、反函数的求导法则三、复合函数的求导法则四、初等函数的导数第三节隐函数及由参数方程所确定的函数的求导法则一、隐函数的求导法则二、对数求导法三、由参数方程所确定的函数的求导法则第四节高阶导数一、高阶导数的概念二、求导举例第五节微分一、微分的概念二、可导与可微的关系三、微分的几何意义四、微分公式与微分运算法则五、微分在近似计算中的应用本章小结阅读与提高综合实训二第三章导数的应用 **节微分中值定理与洛必达法则一、微分中值定理二、洛必达(L'Hospital)法则第二节函数的单调性与凹凸性一、函数的单调性二、曲线的凹凸性与拐点第三节函数的极值与*值一、函数的极值二、函数的*值第四节函数图形的描绘一、曲线的渐近线二、函数图形的描绘 *第五节曲率一、弧微分二、曲线的曲率三、曲率圆与曲率半径本章小结阅读与提高综合实训三第四章不定积分 **节不定积分的概念与性质一、原函数的概念二、不定积分的概念三、基本积分表四、不定积分的性质五、直接积分法第二节不定积分的换元积分法一、**类换元积分法(凑微分法) 二、第二类换元积分法第三节不定积分的分部积分法一、分部积分法二、应用举例 *第四节其他积分举例一、有理函数的积分二、可化为有理函数的积分三、积分表的使用本章小结阅读与提高综合实训四第五章定积分及其应用 **节定积分的概念一、案例分析二、定积分的概念三、定积分的性质四、定积分的几何意义第二节微积分基本定理一、变上限积分二、牛顿-莱布尼茨公式第三节定积分的换元积分法和分部积分法一、定积分的换元积分法二、定积分的分部积分法第四节反常积分一、无穷区间上的反常积分 *二、无界函数的反常积分第五节定积分的几何应用一、定积分的微元法二、平面图形的面积三、立体的体积四、平面曲线的弧长第六节定积分的物理应用一、变力沿直线所作的功二、液体的压力三、引力四、函数的平均值本章小结阅读与提高综合实训五第六章常微分方程 **节常微分方程的概念一、常微分方程的概念二、可分离变量的微分方程第二节一阶线性微分方程一、一阶线性微分方程二、一阶线性微分方程应用举例第三节二阶常系数线性微分方程一、二阶常系数线性齐次微分方程解的结构二、二阶常系数线性齐次微分方程三、二阶常系数线性非齐次微分方程本章小结阅读与提高综合实训六第七章空间解析几何与向量代数 **节向量及其线性运算一、向量的概念二、向量的线性运算第二节空间直角坐标系向量的坐标一、空间直角坐标系二、空间两点间的距离三、向量的坐标表示四、向量的代数运算五、向量的模和方向余弦六、向量在轴上的投影第三节向量的数量积与向量积一、向量的数量积二、向量的向量积第四节平面方程一、平面的方程二、点到平面的距离三、两平面的夹角第五节空间直线方程一、空间直线的方程二、空间两直线的夹角三、空间直线与平面的夹角第六节空间曲线与曲面一、曲面方程的概念二、旋转曲面三、柱面四、二次曲面五、空间曲线及其方程本章小结阅读与提高综合实训七第八章多元函数微积分 **节多元函数的基本概念一、名元甬数的概念二、二元函数的极限三、二元函数的连续性第二节偏导数一、偏导数的概念二、高阶偏导数第三节全微分一、全微分二、全微分在近似计算中的应用第四节多元复合函数的微分法与隐函数的微分法一、多元复合函数的微分法二、隐函数的微分法三、微分法在几何上的应用第五节多元函数的极值一、二元函数的极值二、条件极值拉格朗日乘数法三、*值问题第六节二重积分的概念与性质一、二重积分的概念二、二重积分的性质第七节直角坐标系下二重积分的计算第八节极坐标系下二重积分的计算一、极坐标系下二重积分的计算二、曲面的面积三、求平面薄片的质量与质心本章小结阅读与提高综合实训八第九章无穷级数 **节常数项级数的概念和性质一、常数项级数的概念二、收敛级数的基本性质第二节常数项级数收敛性判别法一、正项级数收敛性判别法二、交错级数的收敛性判别法三、绝对收敛与条件收敛第三节幂级数一、幂级数的概念二、幂级数的运算性质三、函数展开成幂级数四、幂级数的应用 *第四节傅里叶级数一、以2π为周期的函数展开成傅里叶级数二、正弦级数与余弦级数三、周期为2l的函数展开为傅里叶级数本章小结阅读与提高综合实训九第十章数学实验 **节 MATLAB软件简介一、MATLAB软件基础知识二、MATLAB的基本特点三、MATLAB中函数的数值计算第二节用MATLAB求极限、导数和积分一、用MATLAB求极限二、用MATLAB求导数三、用MATLAB求积分第三节用MATLAB作函数的图像一、二维绘图二、三维图形绘制第四节用MATLAB解微分方程第五节用MATLAB做级数运算一、级数求和二、函数的幂级数阅读与提高【附录一】初等数学常用公式【附录二】极坐标简介【附录三】几种常见的曲线及其方程【附录四】简明积分表参考答案

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高等数学节选

《高等数学》是全国高职高专教育“十一五”规划教材，是为了满足高职高专院校培养应用型技术人才的需要，并结合高职院校各专业对高等数学教学内容的需求编写的。其主要内容包括函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程，空间解析几何与向量代数，多元函数微积分，无穷级数，数学实验。《高等数学》力求用通俗的语言及直观形象的方式进行叙述，避免大量的理论推导，突出有关理论和方法的实际应用。同时精选了大量有实际背景的例题和习题，以培养学生的数学素质、创新意识及运用数学工具解决实际问题的能力。书中还融入了微积分发展史况、数学文化的知识。《高等数学》可作为高职高专以及成人高等教育各专业学生学习高等数学的教材，也可作为社会各行业人员更新知识的自学用书。

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