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数学分析-三

作者：耿堤

出版社：科学出版社出版时间：2010-08-01

开本： 16开 页数： 262页

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数学分析-三版权信息

ISBN：9787030285195
条形码：9787030285195 ; 978-7-03-028519-5
装帧：暂无
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
自然科学
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数学分析-三本书特色

《数学分析(3)》：21世纪高等院校教材·数学基础教程系列

数学分析-三目录

第13章多元函数及其微分学13.1 平面中的点集13.1.1 二维Euclid空间R213.1.2 平面中的点集13.1.3 点和点集之间的关系13.1.4 开集与闭集13.2 R2的完备性13.3 二元函数的极限和连续性13.3.1 二元函数和多元函数的概念13.3.2 二元函数的重极限13.3.3 二元函数的累次极限13.3.4 二元函数的连续性13.3.5 二元连续函数的整体性质13.4 多元函数的偏导数和全微分13.4.1 偏导数的概念13.4.2 全微分的概念13.4.3 可微的几何意义和充分条件13.5 复合函数的微分法13.5.1 复合函数的求导法则13.5.2 高阶偏导数小结复习题第14章多元函数微分法的应用14.1 方向导数14.1.1 方向导数的概念14.1.2 方向导数的*大值和梯度14.2 多元函数Taylor公式14.3 多元函数的极值14.3.1 多元函数极值的必要条件14.3.2 多元函数极值的充分条件14.3.3 多元函数的*值问题及其应用14.4 隐函数14.4.1.隐函数的概念及其几何意义14.4.2 隐函数存在性定理14.4.3 隐函数的求导法14.5 隐函数组14.5.1 两个曲面所交曲线的参数化14.5.2 反函数组及坐标变换14.5.3 隐函数组14.6 几何应用14.6.1 空间曲线的切线和法平面14.6.2 曲面的切平面和法线14.7 条件极值14.7.1 条件极值的概念及几何意义14.7.2 Lagrange乘数法小结复习题第15章含参变量积分15.1 含参变量正常积分及其分析性质15.1.1 含参变量正常积分15.1.2 含参变量正常积分的分析性质15.2 含参变量反常积分及一致收敛判别法15.3 含参变量反常积分的分析性质15.4 含参变量反常积分的应用15.4.1 Poisson型积分的计算15.4.2 Dirichlet型积分的计算15.4.3 Euler型的参变量积分——Gamma函数15.4.4 Beta函数15.4.5 Gamma函数和Beta函数之间的关系小结复习题第16章重积分16.1 二重积分的概念16.1.1 平面图形的面积16.1.2 二重积分的定义16.1.3 二重积分的存在性16.1.4 可积函数类16.1.5 二重积分的性质16.1.6 例题16.2 直角坐标系下二重积分的计算16.2.1 矩形区域上二重积分转化为累次积分16.2.2 一般区域上二重积分转化为累次积分16.3 二重积分的变量变换16.3.1 二重积分的变量变换与面积微元16.3.2 二重积分的变量变换公式16.3.3 例题16.3.4 在极坐标系中计算二重积分16.4 三重积分16.4.1 三重积分的概念16.4.2 化三重积分为累次积分(穿针法与切片法)16.4.3 三重积分的变量变换法16.5 重积分的应用16.5.1 曲面的面积16.5.2 重心16.5.3 万有引力小结复习题第17章曲线积分和曲面积分17.1 **型曲线积分17.1.1 **型曲线积分的概念17.1.2 **型曲线积分的计算17.2 **型曲面积分17.2.1 **型曲面积分的概念17.2.2 **型曲面积分的计算17.3 第二型曲线积分17.3.1 第二型曲线积分的概念17.3.2 第二型曲线积分的计算17.3.3 两类曲线积分之间的关系17.4 第二型曲面积分17.4.1 曲面的侧的概念17.4.2 第二型曲面积分的定义17.4.3 第二型曲面积分的计算17.4.4 **型曲面积分与第二型曲面积分的关系小结复习题第18章各种积分之间的关系18.1 Green公式18.2 Gauss公式18.3 Stokes公式18.4 曲线积分与路径无关性18.4.1 平面曲线积分与路径无关的条件18.4.2 空间曲线积分与路径无关的条件18.5 场论18.5.1 散度和旋度18.5.2 Hamilton算子18.5.3 几种常用的场小结复习题习题答案或提示参考文献索引

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数学分析-三节选

《数学分析(3)》介绍了数学分析的基本概念、基本理论和方法，包括一元（多元）函数极限理论、一元函数微积分学、级数理论和多元函数微积分学等。《数学分析(3)》在内容的安排上深入浅出，讲解清晰，系统性和逻辑性强。书中列举了大量例题来说明数学分析的定义、定理及方法，并提供了丰富的思考题和习题，便于教师教学与学生自学。每章末都有小结，对该章的主要内容作了归纳和总结，并配有复习题，方便学生系统复习。《数学分析(3)》可作为高等师范院校数学系各专业学生的教材，也可供相关专业的教师和科技工作者参考。

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