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一元函数微积分与无穷级数-高等数学基础-第二版

作者：王绵森

出版社：高等教育出版社出版时间：2010-07-01

开本： 16开 页数： 340页

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一元函数微积分与无穷级数-高等数学基础-第二版版权信息

ISBN：9787040296679
条形码：9787040296679 ; 978-7-04-029667-9
装帧：暂无
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
自然科学
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一元函数微积分与无穷级数-高等数学基础-第二版本书特色

《高等数学基础:一元函数微积分与无穷级数(第2版)》：普通高等教育“十一五”国家级规划教材

一元函数微积分与无穷级数-高等数学基础-第二版目录

绪论微积分的研究对象和基本思想方法第1章微积分的理论基础**节映射与函数1.1 集合及其运算1.2 映射与函数的概念1.3 复合映射与复合函数1.4 逆映射与反函数1.5 初等函数与双曲函数1.6 函数的参数表示与极坐标表示习题1.1 第二节数列的极限2.1 数列极限的概念2.2 收敛数列的性质与极限运算法则2.3 数列收敛的判别准则习题1.2 第三节函数的极限3.1 函数极限的概念3.2 函数极限的性质及运算法则3.3 两个重要极限3.4 函数极限的存在准则习题1.3 第四节无穷小量与无穷大量4.1 无穷小量及其阶的概念4.2 无穷小的等价代换4.3 无穷大量习题1.4 第五节连续函数5.1 函数的连续性概念与间断点的分类5.2 连续函数的运算性质与初等函数的连续性5.3 闭区间上连续函数的性质习题1.5 第1章习题综合练习题第2章一元函数微分学及其应用**节导数的概念1.1 导数的定义1.2 导数的几何意义1.3 可导与连续的关系1.4 科学技术中的导数问题举例习题2.1 第二节求导的基本法则2.1 函数和、差、积、商的求导法则2.2 复合函数的求导法则2.3 反函数的求导法则2.4 高阶导数习题2.2 第三节隐函数与由参数方程表示的函数的求导法3.1 隐函数求导法3.2 由参数方程表示的函数的求导法3.3 相关变化率习题2.3 第四节微分4.1 微分的概念4.2 微分的几何意义4.3 微分的运算法则4.4 微分在近似计算中的应用习题2.4 第五节微分中值定理及L’Hospical法则5.1 微分中值定理5.2 L’Hospital法则习题2.5 第六节 Taylor定理6.1 Taylor定理6.2 几个初等函数的Maclaurin公式6.3 Taylor公式的应用习题2.6 第七节函数性态的研究7.1 函数的单调性7.2 函数的极值7.3 函数的*大(小)值7.4 函数的凸性习题2.7 第八节平面曲线的曲率8.1 曲率的概念8.2 曲率的计算8.3 曲率半径与曲率中心习题2.8 第2章习题综合练习题第3章一元函数积分学及其应用**节定积分的概念与性质1.1 定积分问题举例1.2 定积分的定义1.3 定积分的性质习题3.1 第二节微积分基本公式与基本定理2.1 微积分基本公式2.2 微积分基本定理2.3 不定积分习题3.2 第三节两种基本积分法3.1 换元积分法3.2 分部积分法3.3 初等函数的积分问题习题3.3 第四节定积分的应用4.1 建立积分表达式的微元法4.2 定积分在几何中的应用举例4.3 定积分在物理中的应用举例习题3.4 第五节反常积分5.1 无穷区间上的积分5.2 无界函数的积分5.3 无穷区间上积分的审敛准则5.4 无界函数积分的审敛准则5.5 r函教习题3.5 第六节几类简单的微分方程6.1 几个基本概念6.2 可分离变量的一阶微分方程6.3 可用变量代换化为可分离变量方程的微分方程——齐次微分方程6.4 一阶线性微分方程6.5 可降阶的高阶微分方程6.6 微分方程应用举例习题3.6 第3章习题综合练习题第4章无穷级数**节常数项级数1.1 常数项级数的概念与性质1.2 正项级数的审敛准则1.3 变号级数的审敛准则习题4.1 第二节幂级数2.1 函数项级数的处处收敛性2.2 幂级数的收敛性及运算性质2.3 函数展开成幂级数2.4 幂级数的应用举例2.5 函数项级数的一致收敛性习题4.2 第三节 Fourier级数3.1 周期函数与三角级数3.2 三角函数系的正交性与Fourier级数3.3 周期函数的Fourier展开3.4 定义在[O，i]上的函数的Fourier展开3.5 Fourier级数的复数形式习题4.3 第4章习题综合练习题附录1 几种常用的曲线附录2 几类常用的初等数学公式附录3 复数简介部分习题答案与提示

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一元函数微积分与无穷级数-高等数学基础-第二版节选

《高等数学基础:一元函数微积分与无穷级数(第2版)》由西安交通大学编写的普通高等教育“十一五”国家级规划教材——《高等数学基础》（第二版）共分三册，《高等数学基础:一元函数微积分与无穷级数(第2版)》是其中的一册，内容包括微积分的理论基础、一元函数微分学及其应用、一元函数积分学及其应用和无穷级数，共四章。与**版相比，《高等数学基础:一元函数微积分与无穷级数(第2版)》第二版适当降低了教学要求，删去了一些要求较高的理论内容，努力揭示数学概念的本质，注重数学思想方法的讲授和应用能力的培养，加强基本训练，更加符合认知规律，更易于读者接受。《高等数学基础:一元函数微积分与无穷级数(第2版)》体系结构简明严谨，内容丰富，要求适中，应用实例范围广泛，叙述清晰，深入浅出，富于启发性。习题分为A、B两类，并配有综合练习题，书末有习题答案和提示。《高等数学基础:一元函数微积分与无穷级数(第2版)》可作为理工科高等学校非数学类专业本科生的教材，也可供其他社会读者阅读与参考。

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